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L’arithmétique
22/03/2023
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I Critères de divisibilite l'arithmétique Un nombre est divisible: - par 2 si son chiffre des unités est pair •PaR 5 si il finit par Oou 5 par 10 s' il finit par O -paR 3 au 9 si la samme divisible par 3 Qu 9 de ses chiffree est II. Los hombres entiers → 2 nombres entiers n et d s'il existe un nb q soit n = dx q alors In est un multiple de d a est un diviseur de n d divise n In est divisible par d → POUR TROUVeR TOUS los nombre entier an teste de N par tous les nombres ΣΥΝ Tas exemple = √28 - 529 donc la -1,2, 3, 4 et s 2 S 28 14 7 ے لئے diviseurs d' un la divisibilite entiers positifs on teste divisibilite par los diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 at 28. III les nombres premiere C'est un nombre divisible que par I et/ Qui même → PauR montrer que s est un nombre PRO- mier il suffit de montrer que N n'est divisubce par aucun nt premier > VN exemple 223 est-il un nb premier ? √ 223 14,93 on teste donc par 2,3,5,7 et 13,11 2-> →> non / 3 --> nan / 5 -> non / 7 → nan 13 →non / 11 → Non - Donc 223 est un nombre premier 2 Nombres premiers de 2 à 30€ ♡ 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 29 2 143 exemple - los diviscurs de...
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14 sont 1,2,77, 14 TV Los nombres premiers entre eux On dit que 2 nombres sont premiers entre eux quand leur soul divisour commun est ceas de is sont 1,3 5 15 1 est le seul commun It's sont donc per entre eus OR V. Docomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers Décomposer 300 et 6385 en produit de facteure premiers. 2²x3x5² 3002 150 12 63855 75 (3) 2515 12771277 स 3 $16 OK Donc 300= 2² x3 +5² S I ne pas oublier Donc 6385-5x1277 VI. Los practions iRRéductibles → Une une fraction est iRRéductible si son numé Rateur et son denominateur sont premiere entre ous → Pour rendre une praction iRRéductible il faut décomposeR numerateur et son deno- minateur en produit de facteurs premiers exemple: Rendre irréductible 60 12 60 196 的 的 196 11 - 信信信信 बाती 2x85 19x32x7 2xS 37 10 20 196 19 60 126 16313 13 34 u