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- Yoru_no_Hoshi -
@yorun
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Le calcul littéral avec la distributivité simple est un concept fondamental en mathématiques, permettant de développer et factoriser des expressions algébriques.
04/02/2023
261
Cette page approfondit les concepts de développement et de factorisation avec des exemples de factorisation avec facteur commun et des règles spécifiques pour la distributivité.
Exemple:
- 2x + 2x² = 2x(1 + x)
- x² + xx = x(x + x)
Dans ces exemples, on identifie le facteur commun (2x et x respectivement) pour factoriser l'expression.
Définition: Développer, c'est transformer un produit en une somme algébrique en utilisant la distributivité simple.
La distributivité simple s'applique également aux expressions avec des parenthèses précédées d'un signe + ou -.
Highlight:
- Lorsque les parenthèses sont précédées d'un +, chaque terme à l'intérieur conserve son signe.
- Lorsque les parenthèses sont précédées d'un -, chaque terme à l'intérieur change de signe.
Exemple: A = 3 × (-x + 7) = 3 × (-x) + 3 × 7 = -3x + 21
Cette règle est une conséquence directe de la distributivité simple et s'avère très utile pour simplifier des expressions complexes.
Exemple: A = 5 - (4 - 2x) = 5 - 4 + 2x = 1 + 2x
Cet exemple illustre comment le signe moins devant les parenthèses affecte les termes à l'intérieur, changeant le signe de chaque terme lors du développement.
La maîtrise de ces techniques de calcul littéral avec la distributivité simple permet aux étudiants de développer et factoriser des sommes algébriques efficacement, une compétence essentielle en algèbre et dans les mathématiques avancées.
Le calcul littéral est un concept fondamental en mathématiques qui utilise des lettres pour représenter des nombres. La distributivité simple est une propriété clé dans ce domaine, permettant de manipuler des expressions algébriques.
Définition: La distributivité simple s'exprime sous deux formes principales :
- k × (a + b) = k × a + k × b
- k × (a - b) = k × a - k × b
où k, a, et b sont des nombres relatifs quelconques.
Cette propriété est à la base de deux opérations essentielles :
Exemple: Pour développer k × (a + b), on obtient k × a + k × b.
Highlight: Le développement et la factorisation sont des opérations inverses l'une de l'autre.
Vocabulaire:
- Somme algébrique : expression mathématique composée de termes additionnés ou soustraits.
- Facteur commun : terme qui apparaît dans tous les termes d'une expression algébrique.
La factorisation implique souvent l'identification d'un facteur commun. Par exemple, dans l'expression 4x + 8a, le facteur commun est 4, ce qui permet de factoriser en 4(x + 2a).
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Expression littérale
Fiche de maths sur les expressions littérales :)
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Développer et factoriser une expression brevet 3ème
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MATHEMATIQUES calcul littéral (chapitre 2 : Le produit des parenthèses avec la distributivité) [niveau 3ème]
MATHEMATIQUES 3ème | calcul littéral (chapitre 2 :Le produit des parenthèses avec la distributivité) : -La simple distributivité -La double distributivité (2 méthodes)
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Calcul littérale
Développer, réduire et factoriser. Double distributivité et la 3e identité remarquable + plein d’exemple !
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fiche de révision pour 4 eme sur le calcul littéral : le développement d’une expression littérale et sur la factorisation d’une expression littérale
j’espère que cela pourra vous aider moi j’ai pue avoir une très bonne note grâce à ça mtn à vous de jouer
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540
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Fiche brevet math
Ratio, théorème, réciproque et autre
Note moyenne de l'appli
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Dans ces exemples, on identifie le facteur commun (2x et x respectivement) pour factoriser l'expression.
Définition: Développer, c'est transformer un produit en une somme algébrique en utilisant la distributivité simple.
La distributivité simple s'applique également aux expressions avec des parenthèses précédées d'un signe + ou -.
Highlight:
- Lorsque les parenthèses sont précédées d'un +, chaque terme à l'intérieur conserve son signe.
- Lorsque les parenthèses sont précédées d'un -, chaque terme à l'intérieur change de signe.
Exemple: A = 3 × (-x + 7) = 3 × (-x) + 3 × 7 = -3x + 21
Cette règle est une conséquence directe de la distributivité simple et s'avère très utile pour simplifier des expressions complexes.
Exemple: A = 5 - (4 - 2x) = 5 - 4 + 2x = 1 + 2x
Cet exemple illustre comment le signe moins devant les parenthèses affecte les termes à l'intérieur, changeant le signe de chaque terme lors du développement.
La maîtrise de ces techniques de calcul littéral avec la distributivité simple permet aux étudiants de développer et factoriser des sommes algébriques efficacement, une compétence essentielle en algèbre et dans les mathématiques avancées.
Le calcul littéral est un concept fondamental en mathématiques qui utilise des lettres pour représenter des nombres. La distributivité simple est une propriété clé dans ce domaine, permettant de manipuler des expressions algébriques.
Définition: La distributivité simple s'exprime sous deux formes principales :
- k × (a + b) = k × a + k × b
- k × (a - b) = k × a - k × b
où k, a, et b sont des nombres relatifs quelconques.
Cette propriété est à la base de deux opérations essentielles :
Exemple: Pour développer k × (a + b), on obtient k × a + k × b.
Highlight: Le développement et la factorisation sont des opérations inverses l'une de l'autre.
Vocabulaire:
- Somme algébrique : expression mathématique composée de termes additionnés ou soustraits.
- Facteur commun : terme qui apparaît dans tous les termes d'une expression algébrique.
La factorisation implique souvent l'identification d'un facteur commun. Par exemple, dans l'expression 4x + 8a, le facteur commun est 4, ce qui permet de factoriser en 4(x + 2a).
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