Le second degré : Fonctions polynôme et équations
Ce chapitre aborde les fondamentaux des polynômes du second degré, leurs formes et variations. Il introduit également la résolution des équations du second degré.
Définition: Un polynôme du second degré est une fonction de la forme f(x) = ax² + bx + c, où a ≠ 0.
La forme canonique a(x-α)² + β est présentée comme une alternative à la forme développée, avec α = -b/(2a) et β = f(α).
Highlight: Les variations d'un polynôme du second degré dépendent du signe du coefficient a. Si a > 0, la fonction est d'abord décroissante puis croissante. Si a < 0, c'est l'inverse.
Graphiquement, un polynôme du second degré est représenté par une parabole. Le sommet de cette parabole, point clé pour l'étude des variations, a pour coordonnées (α, β).
Exemple: Un graphique illustre une parabole avec son sommet et ses points d'intersection avec l'axe des abscisses, démontrant visuellement les propriétés discutées.
Ce cours second degré première pdf fournit une base solide pour comprendre les concepts fondamentaux des polynômes du second degré, essentiels pour les études mathématiques avancées.