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Tout sur le Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés 3ème et 4ème

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Le théorème de Thalès

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Théorème de thalès

Tout sur le Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés 3ème et 4ème

Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des concepts fondamentaux en géométrie, essentiels pour comprendre les relations entre les triangles et les lignes parallèles. Ce résumé explore en détail ces théorèmes mathématiques importants.

Points clés :

  • La formule du théorème de Thales en mathématiques établit une relation de proportionnalité entre les segments de droites coupées par des parallèles.
  • Des exemples pratiques du théorème de Thales illustrent son application dans divers contextes géométriques.
  • La réciproque du théorème de Thales pour droites parallèles permet de déterminer si des droites sont parallèles en vérifiant certaines proportions.
...

10/04/2023

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MATHS Thales I/de Theoreme de Thales AB AC BC A АВ' B'C' ● Formule du théorème de Thales : B Dans le triangle BDE : -CE [BD]⁰° AB AB C² Reda

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La Réciproque du Théorème de Thalès

La réciproque du théorème de Thalès est tout aussi importante que le théorème lui-même. Elle permet de démontrer que deux droites sont parallèles en vérifiant l'égalité de certains rapports de longueurs.

Définition: La réciproque de Thalès stipule que si deux droites déterminent sur deux sécantes des segments proportionnels, alors ces deux droites sont parallèles.

Exemple: Pour déterminer si les droites MNMN et BCBC sont parallèles, on calcule les rapports AN/AB et AM/AC. Si ces rapports sont égaux ici0,75ici 0,75, et que les points sont alignés dans le même ordre, alors les droites sont parallèles.

La démarche pour appliquer la réciproque du théorème de Thalès est la suivante :

  1. Calculer les rapports de longueurs sur chaque sécante.
  2. Vérifier l'égalité de ces rapports.
  3. S'assurer que les points sont alignés dans le même ordre.
  4. Conclure sur le parallélisme des droites.

Highlight: La maîtrise de la réciproque de Thalès est cruciale pour résoudre des exercices corrigés plus complexes en géométrie, notamment en 3ème et 4ème.

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Théorème de thalès

 

Maths

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•

10 avr. 2023

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Tout sur le Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés 3ème et 4ème

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Ju

@just_ig08

Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des concepts fondamentaux en géométrie, essentiels pour comprendre les relations entre les triangles et les lignes parallèles. Ce résumé explore en détail ces théorèmes mathématiques importants.

Points clés :

  • La formule du... Affiche plus

MATHS Thales I/de Theoreme de Thales AB AC BC A АВ' B'C' ● Formule du théorème de Thales : B Dans le triangle BDE : -CE [BD]⁰° AB AB C² Reda

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La Réciproque du Théorème de Thalès

La réciproque du théorème de Thalès est tout aussi importante que le théorème lui-même. Elle permet de démontrer que deux droites sont parallèles en vérifiant l'égalité de certains rapports de longueurs.

Définition: La réciproque de Thalès stipule que si deux droites déterminent sur deux sécantes des segments proportionnels, alors ces deux droites sont parallèles.

Exemple: Pour déterminer si les droites MNMN et BCBC sont parallèles, on calcule les rapports AN/AB et AM/AC. Si ces rapports sont égaux ici0,75ici 0,75, et que les points sont alignés dans le même ordre, alors les droites sont parallèles.

La démarche pour appliquer la réciproque du théorème de Thalès est la suivante :

  1. Calculer les rapports de longueurs sur chaque sécante.
  2. Vérifier l'égalité de ces rapports.
  3. S'assurer que les points sont alignés dans le même ordre.
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Highlight: La maîtrise de la réciproque de Thalès est cruciale pour résoudre des exercices corrigés plus complexes en géométrie, notamment en 3ème et 4ème.

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Le Théorème de Thalès

Le théorème de Thalès est un concept fondamental en géométrie. Il s'applique dans une configuration où deux droites sécantes sont coupées par des droites parallèles. La formule du théorème de Thalès établit une relation de proportionnalité entre les longueurs des segments formés.

Définition: Le théorème de Thalès énonce que dans un triangle coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés, les rapports des longueurs des segments formés sont égaux.

Formule: Dans un triangle ABC coupé par une droite DEDE parallèle à BCBC, on a : AB/AD = AC/AE = BC/DE

La rédaction du théorème de Thalès suit généralement une structure précise :

  1. On identifie les droites parallèles et le point d'intersection des sécantes.
  2. On énonce le théorème de Thalès.
  3. On écrit les rapports de longueurs égaux.

Exemple: Dans un triangle BDE avec FCFC parallèle à EDED, on applique le théorème de Thalès pour trouver BE : BF/BE = BC/BD, donc BE = 4,5 x 7 / 3 = 10,5

Highlight: La "version papillon" du théorème de Thalès est une représentation visuelle pratique pour mémoriser les rapports de longueurs.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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