Le Théorème de Thalès

Le théorème de Thalès est un concept fondamental en géométrie. Il s'applique dans une configuration où deux droites sécantes sont coupées par des droites parallèles. La formule du théorème de Thalès établit une relation de proportionnalité entre les longueurs des segments formés.

Définition: Le théorème de Thalès énonce que dans un triangle coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés, les rapports des longueurs des segments formés sont égaux.

Formule: Dans un triangle ABC coupé par une droite (DE) parallèle à (BC), on a : AB/AD = AC/AE = BC/DE

La rédaction du théorème de Thalès suit généralement une structure précise :

1. On identifie les droites parallèles et le point d'intersection des sécantes.
2. On énonce le théorème de Thalès.
3. On écrit les rapports de longueurs égaux.

Exemple: Dans un triangle BDE avec (FC) parallèle à (ED), on applique le théorème de Thalès pour trouver BE : BF/BE = BC/BD, donc BE = 4,5 x 7 / 3 = 10,5

Highlight: La "version papillon" du théorème de Thalès est une représentation visuelle pratique pour mémoriser les rapports de longueurs.