Programme Maths 3ème 2024: Exercices Corrigés & Théorème de Thalès

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Julien

19/04/2022

Maths

MATHS BREVET BLANC

Matières

Maths

Géométrie

Dans les triangles

Théorème de thalès

Programme Maths 3ème 2024: Exercices Corrigés & Théorème de Thalès

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

The overall summary and page-by-page summaries for the provided PDF transcript are as follows:

Mathematics concepts for 3ème level, covering geometry theorems, ratios, data analysis, and trigonometry. Key topics include Pythagoras' theorem, Thales' theorem, ratios, data management, and trigonometric functions.

• Geometry: Pythagoras' theorem and its converse, Thales' theorem
• Numbers: Ratios and proportions
• Data analysis: Mean, median, quartiles, and range
• Trigonometry: Basic trigonometric ratios and inverse trigonometric functions
• Equations: Solving linear equations

...

19/04/2022

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THEOREME DE PYTHAGORE
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Page 2: Ratios and Data Analysis

This page delves into ratios and data analysis techniques, essential components of the Programme maths 3ème.

The concept of ratios is explained, showing how to express relationships between numbers and divide quantities proportionally.

Example: To share 240€ between two people in the ratio 2:3, divide 240 by $2+3$ =5, then multiply by respective ratio parts: 48x2=96€ and 48x3=144€.

Data analysis techniques are introduced, including measures of central tendency and spread.

Definition: Mean $moyenne$ is calculated as the sum of all values divided by the number of values.

Vocabulary: Median $médiane$ , quartiles, range $étendue$ .

The page also covers the calculation of median and quartiles, which are important for understanding data distribution.

Highlight: Quartiles divide ordered data into four equal parts, with Q1 at 25% and Q3 at 75% of the data.

Weighted average is briefly mentioned, showing how to account for different weights of data points.

Example: Weighted average = $ax1 + bx2 + cx2 + dx3$ / $1 + 2 + 2 + 3$

These concepts are crucial for exercices corrigés in data analysis for 3ème students.

Voir

Page 3: Trigonometry and Equations

The final page covers trigonometry and equation solving, advanced topics in the Programme officiel maths 3ème PDF.

Basic trigonometric ratios $sine, cosine, tangent$ are introduced in the context of right-angled triangles.

Example: In a right-angled triangle with an angle of 70°, cos $70°$ = adjacent/hypotenuse.

Inverse trigonometric functions $arcsin, arccos, arctan$ are also mentioned, showing how to find angles given trigonometric ratios.

Vocabulary: Fonctions trigonométriques réciproques $inverse trigonometric functions$ , arcsin, arccos, arctan.

The page concludes with a section on solving equations, emphasizing the importance of isolating the variable.

Highlight: When solving equations, remember to perform the same operations on both sides to maintain equality.

Example: Solving 3x + 5 = -4 = 3x + 2 + 3x involves combining like terms and isolating x.

These concepts are crucial for exercices Thalès et Pythagore corrigé 3ème and provide a foundation for more advanced mathematical studies.

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Maths

•

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•

19 avr. 2022

•

3 pages

Programme Maths 3ème 2024: Exercices Corrigés & Théorème de Thalès

Julien

@revaliiuwu

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This page delves into ratios and data analysis techniques, essential components of the Programme maths 3ème.

The concept of ratios is explained, showing how to express relationships between numbers and divide quantities proportionally.

Example: To share 240€ between two people in the ratio 2:3, divide 240 by $2+3$ =5, then multiply by respective ratio parts: 48x2=96€ and 48x3=144€.

Data analysis techniques are introduced, including measures of central tendency and spread.

Definition: Mean $moyenne$ is calculated as the sum of all values divided by the number of values.

Vocabulary: Median $médiane$ , quartiles, range $étendue$ .

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Highlight: Quartiles divide ordered data into four equal parts, with Q1 at 25% and Q3 at 75% of the data.

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Example: Weighted average = $ax1 + bx2 + cx2 + dx3$ / $1 + 2 + 2 + 3$

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Page 3: Trigonometry and Equations

The final page covers trigonometry and equation solving, advanced topics in the Programme officiel maths 3ème PDF.

Basic trigonometric ratios $sine, cosine, tangent$ are introduced in the context of right-angled triangles.

Example: In a right-angled triangle with an angle of 70°, cos $70°$ = adjacent/hypotenuse.

Inverse trigonometric functions $arcsin, arccos, arctan$ are also mentioned, showing how to find angles given trigonometric ratios.

Vocabulary: Fonctions trigonométriques réciproques $inverse trigonometric functions$ , arcsin, arccos, arctan.

The page concludes with a section on solving equations, emphasizing the importance of isolating the variable.

Highlight: When solving equations, remember to perform the same operations on both sides to maintain equality.

Example: Solving 3x + 5 = -4 = 3x + 2 + 3x involves combining like terms and isolating x.

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Page 1: Geometric Theorems

This page focuses on fundamental geometric theorems crucial for maths 3ème students. It covers the Pythagoras' theorem, its converse, and Thales' theorem.

The Pythagoras' theorem is presented for right-angled triangles, stating that the square of the hypotenuse equals the sum of squares of the other two sides.

Definition: In a right-angled triangle, BC² = AC² + AB², where BC is the hypotenuse.

The converse of Pythagoras' theorem is also explained, which is used to determine if a triangle is right-angled.

Example: For triangle NYC, if NC² = NY² + YC² $3² + 4² = 5²$ , then NYC is a right-angled triangle.

Thales' theorem is introduced for similar triangles, showing the proportionality of corresponding sides.

Highlight: Thales' theorem states that AM/AB = MN/BC = AN/AC for similar triangles AMN and ABC.

The page concludes with a note on using cross multiplication to find missing values in Thales' theorem applications.

Vocabulary: Théorème de Thalès $Thales' theorem$ , Théorème de Pythagore $Pythagoras' theorem$ , hypotenuse, right-angled triangle.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Esteban M

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