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Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés pour la 3ème et 4ème

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28/12/2022

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Reconnaitre des droits parallèles

Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés pour la 3ème et 4ème

Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental, utilisé pour calculer des longueurs dans des triangles semblables. Ce résumé explique les conditions pour appliquer le théorème de Thalès, présente ses différentes configurations et fournit un exemple pratique du théorème de Thalès.

• Le théorème s'applique lorsque deux droites sont sécantes et deux autres sont parallèles.
• Il existe deux configurations principales : la "classique" et la "papillon".
• Un exemple concret illustre l'application du théorème pour calculer la longueur d'un segment.

...

28/12/2022

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maths 1. Théorème de Thales Astuce Théorème: Si les droites (BM) et (CN) sont sécantes AM - AN ABAC en fr telles que BC) et (MN) sont parall

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Application Pratique du Théorème de Thalès

Cette page présente un exercice corrigé illustrant l'application concrète du théorème de Thalès.

Example: Dans l'exercice, on considère deux droites RJRJ et SKSK sécantes en I, avec JKJK parallèle à RSRS. On cherche à déterminer la longueur du segment ISIS.

La résolution se déroule comme suit :

  1. On applique le théorème de Thalès à cette configuration, ce qui donne l'égalité : IR/IS = IJ/IK = RS/JK.
  2. Les valeurs données sont : IR = 3, RS = 4, et JK = 6.
  3. En utilisant ces valeurs dans l'égalité de Thalès, on obtient : 3/IS = 4/6.
  4. Par un calcul de proportionnalité, on trouve que IS = 3x63 x 6 / 4 = 4,5 cm.

Highlight: Cet exemple montre comment le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques.

La rédaction de la solution d'un exercice utilisant le théorème de Thalès doit être claire et structurée, en mentionnant explicitement l'application du théorème et en détaillant les étapes de calcul.

Vocabulary: Proportionnalité : Relation entre des grandeurs qui varient dans le même rapport, concept clé dans l'application du théorème de Thalès.

Cette démonstration pratique renforce la compréhension du théorème de Thalès et de son utilité dans la résolution de problèmes géométriques concrets.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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•

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28 déc. 2022

•

2 pages

Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés pour la 3ème et 4ème

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Example: Dans l'exercice, on considère deux droites RJRJ et SKSK sécantes en I, avec JKJK parallèle à RSRS. On cherche à déterminer la longueur du segment ISIS.

La résolution se déroule comme suit :

  1. On applique le théorème de Thalès à cette configuration, ce qui donne l'égalité : IR/IS = IJ/IK = RS/JK.
  2. Les valeurs données sont : IR = 3, RS = 4, et JK = 6.
  3. En utilisant ces valeurs dans l'égalité de Thalès, on obtient : 3/IS = 4/6.
  4. Par un calcul de proportionnalité, on trouve que IS = 3x63 x 6 / 4 = 4,5 cm.

Highlight: Cet exemple montre comment le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques.

La rédaction de la solution d'un exercice utilisant le théorème de Thalès doit être claire et structurée, en mentionnant explicitement l'application du théorème et en détaillant les étapes de calcul.

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Le Théorème de Thalès : Fondements et Applications

Le théorème de Thalès est un pilier de la géométrie, essentiel pour les élèves de 3ème et 4ème. Ce théorème établit une relation de proportionnalité entre les segments formés par des droites sécantes et parallèles.

Définition: Le théorème de Thalès s'énonce comme suit : Si les droites BMBM et CNCN sont sécantes en A, et que BCBC est parallèle à MNMN, alors on a les égalités suivantes : AM/AB = AN/AC = MN/BC.

Pour appliquer correctement ce théorème, deux conditions doivent être remplies :

  1. Les droites doivent être sécantes.
  2. Les droites BCBC et MNMN doivent être parallèles.

Highlight: La compréhension de ces conditions est cruciale pour l'application correcte du théorème de Thalès dans les exercices et problèmes géométriques.

Le cours présente deux configurations principales pour le théorème de Thalès :

  1. La configuration "classique"
  2. La configuration "papillon"

Ces configurations illustrent les différentes manières dont les droites peuvent être disposées tout en respectant les conditions du théorème.

Vocabulary: Configuration "papillon" : Une disposition particulière des droites dans le théorème de Thalès, où les lignes parallèles semblent former des ailes de papillon.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

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Claire

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Khady

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