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Maths
10 déc. 2025
109
5 pages
Sahishan94k @g.sahix
Le théorème de Thalèsest un outil super utile en géométrie qui permet de calculer des longueurs dans... Affiche plus
Tu vas voir, le théorème de Thalès c'est comme avoir une formule magique pour les triangles ! Imagine deux triangles qui ont un sommet commun et des côtés parallèles - ils sont "emboîtés" l'un dans l'autre.
Quand tu as cette situation, les côtés sont proportionnels entre eux. C'est logique si un triangle est un agrandissement de l'autre, tous ses côtés sont multipliés par le même nombre !
La formule à retenir AB'/AB = AC'/AC = B'C'/BC. Le truc pour ne pas se tromper écris toujours le petit triangle au numérateur et le grand triangle au dénominateur.
**Astuce ** Pense à un triangle qui grandit comme un ballon qu'on gonfle - toutes les dimensions augmentent dans la même proportion !
Maintenant, passons à la pratique ! Quand tu vois des droites parallèles dans un exercice, c'est le signal que Thalès peut t'aider.
La méthode est simple tu identifies les triangles en situation de Thalès, tu écris les rapports de proportionnalité, puis tu résous l'équation. Par exemple, si tu as 4,5/BE = 3/7, tu fais BE = 4,5 × 7 ÷ 3 = 10,5.
N'oublie pas de donner la valeur exacte (sous forme de fraction) et l'arrondi quand c'est demandé. C'est souvent un point important dans la notation !
**Conseil ** Toujours vérifier que tes droites sont bien parallèles avant d'appliquer Thalès - c'est la condition indispensable !
Voici la deuxième configuration possible la version papillon ! Cette fois, les triangles se "croisent" comme les ailes d'un papillon au lieu d'être emboîtés.
Le principe reste exactement le même si tu as des droites parallèles, alors les côtés sont proportionnels. La formule est identique, seule la disposition change sur le dessin.
Cette version est super pratique pour calculer des longueurs dans des figures plus complexes. L'important, c'est de bien identifier les triangles concernés et les côtés qui correspondent.
**Remarque ** Que ce soit version "emboîtée" ou "papillon", le théorème de Thalès fonctionne exactement de la même façon !
Et si on faisait l'inverse ? Avec la réciproque du théorème de Thalès, tu peux prouver que deux droites sont parallèles !
Le principe si les rapports sont égaux ET que les points sont alignés dans le bon ordre, alors tu peux conclure que les droites sont parallèles. C'est l'outil parfait pour les démonstrations !
Attention, si les rapports ne sont pas égaux, tu peux affirmer que les droites ne sont PAS parallèles. C'est aussi utile pour éliminer des possibilités dans un exercice.
**À retenir ** Thalès direct = calculer des longueurs, réciproque de Thalès = prouver le parallélisme !
Tu te demandes à quoi ça sert dans la vraie vie ? Thalès permet de mesurer des hauteurs inaccessibles ! L'histoire raconte qu'il a mesuré la pyramide de Khéops grâce à son ombre.
Pour ne pas te tromper dans les exercices si on te demande de calculer une longueur et qu'il y a des droites parallèles, utilise le théorème direct. Si on te demande de prouver un parallélisme, utilise la réciproque.
La méthode de Thalès avec les ombres est géniale quand ton ombre égale ta taille, l'ombre de n'importe quel objet égale sa hauteur ! C'est un cas particulier où le rapport vaut 1.
**Application ** Tu peux mesurer la hauteur d'un arbre ou d'un bâtiment en utilisant ton ombre et la leur - essaie chez toi !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Le théorème de Thalèsest un outil super utile en géométrie qui permet de calculer des longueurs dans des triangles semblables. Contrairement à ce qu'on pourrait penser, ce théorème n'a pas été inventé par Thalès lui-même, mais il porte son... Affiche plus
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Tu vas voir, le théorème de Thalès c'est comme avoir une formule magique pour les triangles ! Imagine deux triangles qui ont un sommet commun et des côtés parallèles - ils sont "emboîtés" l'un dans l'autre.
Quand tu as cette situation, les côtés sont proportionnels entre eux. C'est logique : si un triangle est un agrandissement de l'autre, tous ses côtés sont multipliés par le même nombre !
La formule à retenir : AB'/AB = AC'/AC = B'C'/BC. Le truc pour ne pas se tromper : écris toujours le petit triangle au numérateur et le grand triangle au dénominateur.
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Attention, si les rapports ne sont pas égaux, tu peux affirmer que les droites ne sont PAS parallèles. C'est aussi utile pour éliminer des possibilités dans un exercice.
À retenir : Thalès direct = calculer des longueurs, réciproque de Thalès = prouver le parallélisme !
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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