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Diviser et Multiplier par 10, 100, 1000 : Exercices et Leçons PDF

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La division est une opération mathématique fondamentale, essentielle pour les jeunes étudiants. Ce guide couvre les concepts clés de la division par 10, 100 et 1000, la division euclidienne, les critères de divisibilité, la conversion de temps et la division décimale.

  • La division par 10, 100 ou 1000 implique le déplacement de la virgule décimale.
  • La division euclidienne trouve le quotient et le reste entre deux nombres entiers.
  • Les critères de divisibilité sont des règles pour déterminer si un nombre est divisible par un autre.
  • La conversion de temps implique la transformation des secondes en heures, minutes et secondes.
  • La division décimale traite des nombres avec des décimales et peut nécessiter des arrondis.

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I Division par 10 :100 ;1000. par 0,1, 0,01; 0,001... Règle 1: Diviser un nombre par 10; par 100 ;par 1000... revient à le multiplier par 0,

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Division décimale et méthodes d'approximation

Cette page aborde la division décimale, en distinguant deux cas : lorsque la division "tombe juste" et lorsqu'elle ne le fait pas. Elle introduit également les concepts de troncature et d'arrondi pour les résultats non exacts.

Définition: Une division "tombe juste" lorsque le reste est nul et que le quotient est un nombre décimal exact.

Exemple: Dans la division de 17,9 par 4, le quotient exact est 4,475.

Pour les divisions qui ne tombent pas juste, on utilise des valeurs approchées :

  1. Troncature: On "coupe" au rang indiqué et on ignore les chiffres suivants.
  2. Arrondi: On regarde le chiffre suivant le rang indiqué pour décider d'arrondir à la hausse ou à la baisse.

Highlight: L'arrondi donne la valeur la plus proche avec un nombre spécifié de chiffres après la virgule.

La page se termine par un exemple pratique de division décimale (27,9 ÷ 11) et montre comment exprimer le résultat avec différentes approximations.

Exemple: 27,9 ÷ 11 ≈ 2,53 (troncature au centième) ou 27,9 ÷ 11 ≈ 2,54 (arrondi au centième)

Ces concepts sont cruciaux pour comprendre comment traiter les résultats de divisions qui ne donnent pas des nombres décimaux exacts, une compétence importante en mathématiques et dans de nombreuses applications pratiques.

I Division par 10 :100 ;1000. par 0,1, 0,01; 0,001... Règle 1: Diviser un nombre par 10; par 100 ;par 1000... revient à le multiplier par 0,

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Division par 10, 100, 1000 et leurs inverses

Cette section explique les règles fondamentales pour diviser un nombre entier par 10, 100 ou 1000. Elle couvre également la division par 0,1, 0,01 et 0,001.

Règle 1: Diviser par 10, 100 ou 1000 revient à multiplier par 0,1, 0,01 ou 0,001 respectivement.

Exemple: 79,5 ÷ 10 = 79,5 × 0,1 = 7,95

Règle 2: Diviser par 0,1, 0,01 ou 0,001 équivaut à multiplier par 10, 100 ou 1000 respectivement.

Exemple: 79,5 ÷ 0,1 = 79,5 × 10 = 795

La leçon introduit également le concept de division euclidienne, qui est essentielle pour comprendre la division entre nombres entiers.

Définition: La division euclidienne cherche à trouver le quotient (q) et le reste (r) qui satisfont l'équation a = b × q + r, où r est toujours inférieur à b.

Exemple: Dans la division de 47 par 6, on trouve q = 7 et r = 5, car 47 = 6 × 7 + 5.

I Division par 10 :100 ;1000. par 0,1, 0,01; 0,001... Règle 1: Diviser un nombre par 10; par 100 ;par 1000... revient à le multiplier par 0,

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Critères de divisibilité et applications pratiques

Cette page approfondit les critères de divisibilité pour plusieurs nombres et présente un exemple pratique de division euclidienne.

Highlight: Les critères de divisibilité sont des règles rapides pour déterminer si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division.

Voici les critères de divisibilité présentés :

  • Critères de divisibilité par 2: Le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
  • Critères de divisibilité par 5: Le chiffre des unités est 0 ou 5.
  • Critère de divisibilité par 3: La somme des chiffres est un multiple de 3.
  • Critères de divisibilité par 9: La somme des chiffres est un multiple de 9.
  • Critères de divisibilité par 4: Le nombre formé par les deux derniers chiffres est un multiple de 4.

Exemple: Le nombre 4236 est divisible par 2, 3 et 4, mais pas par 5 ou 9.

La page se termine par un exemple pratique de division euclidienne, montrant comment partager 413 images entre 23 personnes, illustrant l'application concrète de ces concepts mathématiques.

I Division par 10 :100 ;1000. par 0,1, 0,01; 0,001... Règle 1: Diviser un nombre par 10; par 100 ;par 1000... revient à le multiplier par 0,

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Conversion de temps et exercices pratiques

Cette section se concentre sur la conversion des secondes en heures, minutes et secondes, une compétence essentielle pour la gestion du temps et les calculs pratiques.

Highlight: La conversion de temps implique de comprendre les relations entre les différentes unités : 1 heure = 3600 secondes, 1 minute = 60 secondes.

Un exemple détaillé montre comment convertir 9482 secondes en 2 heures, 38 minutes et 2 secondes, illustrant le processus étape par étape.

La page propose ensuite une série d'exercices pour pratiquer différents types de conversions :

  1. Convertir des minutes en heures et minutes
  2. Convertir des secondes en minutes et secondes
  3. Convertir des secondes en heures, minutes et secondes
  4. Convertir des minutes en jours, heures et minutes

Ces exercices permettent aux étudiants de renforcer leur compréhension des conversions de temps et d'appliquer les concepts appris.

Exemple: 163 minutes = 2 heures 43 minutes

Ces exercices sont essentiels pour maîtriser les conversions de temps, une compétence utile dans de nombreux domaines de la vie quotidienne et professionnelle.

I Division par 10 :100 ;1000. par 0,1, 0,01; 0,001... Règle 1: Diviser un nombre par 10; par 100 ;par 1000... revient à le multiplier par 0,

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

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Exemple: 79,5 ÷ 0,1 = 79,5 × 10 = 795

La leçon introduit également le concept de division euclidienne, qui est essentielle pour comprendre la division entre nombres entiers.

Définition: La division euclidienne cherche à trouver le quotient (q) et le reste (r) qui satisfont l'équation a = b × q + r, où r est toujours inférieur à b.

Exemple: Dans la division de 47 par 6, on trouve q = 7 et r = 5, car 47 = 6 × 7 + 5.

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  • Critère de divisibilité par 3: La somme des chiffres est un multiple de 3.
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Exemple: Le nombre 4236 est divisible par 2, 3 et 4, mais pas par 5 ou 9.

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