Multiplication par un nombre décimal

Cette section aborde la multiplication à virgule, une compétence essentielle pour les élèves du CM1 à la 6ème.

Pour multiplier deux nombres décimaux, on procède comme suit :

1. On pose la multiplication normalement, sans tenir compte des virgules.
2. On compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs.
3. On place la virgule dans le résultat en comptant ce même nombre de chiffres à partir de la droite.

Exemple: Pour poser une multiplication à virgule comme 5,22 x 3,6 = 18,792, on compte 3 chiffres après la virgule au total.

Highlight: Multiplier par 0,1 revient à diviser par 10, et multiplier par 0,01 revient à diviser par 100.

Exemple: 480 x 0,1 = 48 ; 0,68 x 0,1 = 0,068 ; 244 x 0,5 = 122

Cette méthode facile pour apprendre les multiplications à virgule est particulièrement utile pour les élèves de CM2 et 6ème.

Critères de divisibilité

Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division.

Highlight: Voici quelques règles de priorité des opérations importantes :

• Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair (0, 2, 4, 6, 8)
• Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5
• Un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0
• Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3
• Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9
• Un nombre est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4

Exemple: 345 est divisible par 3 car 3 + 4 + 5 = 12, et 12 est divisible par 3

Ces critères sont particulièrement utiles pour simplifier des fractions ou factoriser des expressions algébriques.