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Légende alternative :

8+2x3. Tom a trouvé 30 et Alice a trouvé 14. 1. Tom a d'abord fait l'addition, Alice a d'abord fait la multiplication. Léa a d'abord fait la multiplication et Olga a d'abord fait la soustraction. Propriété et définition Il faut toujours effectuer d'abord la multiplication puis l'addition ou la soustraction. On dit que la multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction. Exemples 1. 46+3×10=46+30=76 25-3x7=25-21=4 17-(8-2x3)=17-(8-6)=17-2=15 5. Conversions de durées X24 Jour Léa et Olga ont calculé 12-2x4. Léa a trouvé 4 et Olga a trouvé 32. heure x60 min seconde 60x60-3600 24x3600 - 86 400 Exemples 1. Convertir 3 h en s: 3×60×60=10800 s Convertir 5 j en h: 5x24=120 h 2. Convertir 2,5 h en min: 2,5x60 150 min Convertir 3,2 min en s: 3,2×60 192 s Attention : 0,5 h est la moitié d'une heure donc 0,5h = 30 min (et non 50 min) II. Division 1. Division euclidienne Exemple: 4 enfants se partagent équitablement 95 billes. On veut que les parts soient égales et les plus grandes possibles. dividende reste 95 4 95=4X23+3 15 12 (3) 23 On a effectué la division euclidienne de 95 par 4. dividende diviseur Xquotient+reste •divisem Chaque enfant aura 23 billes et il en restera 3. Dans une division euclidienne, le reste est toujours inférieur au diviseur. quotient 2. Divisibilité On a : 20=4×5+ 0, car le reste dans la division de 20 par 4 est nul (égal à 0). 4 est un diviseur de 20 4 divise 20 20 est divisible par 4 20 est un multiple de 4 Critères de divisibilité (2 ; 5 et 10) - Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair (0 ; 2; 4; 6;8) - Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5 - Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0 Exemples: 1. 62 est divisible par 2 car il se termine par 2 150 est divisible par 10 et 5 car il se termine par 0 1 225 est divisible par 5 car il se termine par 5 2. 7x8=56 donc 56 est un multiple de 7 et de 8. 7 et 8 sont des diviseurs de 56. 3. Les diviseurs de 20 sont: 1; 2; 4; 5; 10 et 20 Activité : Trouvons le critère de divisibilité par 3 ! En t'aidant de la calculatrice entoure tous les nombres divisibles par 3. 13 48 65 987 22 220 22 221 Complète les égalités suivantes : 1+3=...4; 4 + 8 = 12....; 6 + 5 = 11...... ; 9+8+7=...24.. ; 2+2+2+2+0=...8..... ; 2+2+2+2 + 1 = ...9..... En utilisant les résultats précédents, explique comment reconnaître un nombre divisible par 3. Quand on additionne ses chiffres, le résultat est un multiple de 3 Critères de divisibilité (3 ; 9) - Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 - Un nombre entier est divisible par 9 si somme de ses chiffres est divisible par 9 Attention au critère de divisibilité par 4 (à ne pas confondre avec 3 et 9) - Un nombre entier est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4 Exemples: 345 est divisible par 5 car il se termine par 5 3 car 3+ 4+ 5 = 12 1 612 est divisible par 2 car il se termine par 2 4 car il se termine par 12 5 210 est divisible par 2, 5 et 10 car il se termine par 0. 3. Division décimale Activité : Division décimale 1. Mamie Jeanne a 55 bonbons qu'elle souhaite partager équitablement entre ses 4 petits-enfants. Combien va-t-elle donner de bonbons à chacun ? 2. Papi Henry a 55 € qu'il souhaite répartir équitablement entre ses 4 petits-enfants. Combien va-t-il donner à chacun ? 3. Papi Jean a 55 € qu'il souhaite répartir équitablement entre ses 6 petits-enfants. donner à chacun ? 1. 5514 - 15 10 2. 55,004 15 -12, 30 -28 -6 - 12 3 3. suite de l'activité 40 -36 20 -20 55,00 6 -54 9,166... 13 40 -36 - division exclidienne. 13,75 Chaque enfant aura 13 bonbom en restera 3. ← division décimale Chaque enfant ANe pas quotient amendi av dixième 9,2 -61 division décimale Chaque enfant aura 9,16€. aura 13,75 uugule oublier la Chaque enfant aura 9,16 €; il n'est pas possible de partager toute la somme. Cette division ne se termine jamais, on peut juste en donner une valeur approchée : 55÷6~9,17 quokent arrondi au centième 9,17 Combien va-t-il (arrondi au centième). Exemple: Mathis a dépensé 85,56 € d'essence ce mois-ci. Julia a dépensé trois fois moins que Mathis en covoiturant avec ses collègues. Quelle est la dépense de Julia ? 85,563 -65 25 -25 15 -15 28,52 Julia a dépensé 28,52 €.