La Division Euclidienne
La division euclidienne est une opération mathématique fondamentale qui implique des nombres entiers. Elle se compose de quatre éléments clés : le dividende, le diviseur, le quotient et le reste.
Définition: Dans une division euclidienne, le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers.
Highlight: La propriété fondamentale de la division euclidienne est : Dividende = DiviseurxQuotient + Reste, avec le reste toujours inférieur au diviseur.
Example: Un collège accueillera 132 nouveaux élèves en 6ème. Pour les répartir en classes de 26 élèves, on effectue la division euclidienne : 132 = 26 x 5 + 2. Cela signifie qu'on peut former 5 classes complètes, avec 2 élèves restants.
Le cours aborde ensuite les notions de multiple et de diviseur, essentielles pour comprendre la divisibilité.
Vocabulary: Un nombre est un multiple d'un autre s'il peut être divisé par ce dernier sans reste. Un diviseur est un nombre qui divise exactement un autre nombre.
Example: 105 = 7 x 15, donc 105 est un multiple de 7, 7 est un diviseur de 105, et 105 est divisible par 7.
Les critères de divisibilité sont également présentés, offrant des méthodes rapides pour déterminer si un nombre est divisible par 2, 5, 10 ou 4.
Highlight: Un nombre est divisible par 2 s'il est pair, par 5 s'il se termine par 0 ou 5, par 10 s'il se termine par 0, et par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
