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Mis à jour Mar 26, 2026
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Cours PDF Division Euclidienne et Décimale CM1-6ème avec Exercices Corrigés
zineb
@zineb_ab
La Division Décimale et les Critères de Divisibilité
Cette page poursuit l'exploration des critères de divisibilité et introduit le concept de division décimale.
Highlight: Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3, et par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Example: 32 784 est divisible par 3 car 3+2+7+8+4=24, et 24 est divisible par 3. 468 est divisible par 9 car 4+6+8=18, et 18 est divisible par 9.
La division décimale est présentée comme une extension de la division euclidienne aux nombres décimaux. Deux situations peuvent se présenter lors d'une division décimale :
- Le reste obtenu est nul : le quotient est un nombre décimal exact.
- Les restes se répètent indéfiniment : le quotient n'est pas un nombre décimal et on en donne une valeur approchée.
Example: La division de 45 par 8 donne un quotient exact de 5,625. En revanche, la division de 44,6 par 6 donne une valeur approchée de 7,433 au millième près.
Vocabulary:
- Valeur exacte : résultat précis d'une division décimale qui se termine.
- Valeur approchée : estimation d'un quotient lorsque la division ne se termine pas.
Le cours se termine par un rappel des termes mathématiques importants liés à la division : dividende, diviseur, multiple, quotient, reste, valeur approchée et valeur exacte.
La Division Euclidienne
La division euclidienne est une opération mathématique fondamentale qui implique des nombres entiers. Elle se compose de quatre éléments clés : le dividende, le diviseur, le quotient et le reste.
Définition: Dans une division euclidienne, le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers.
Highlight: La propriété fondamentale de la division euclidienne est : Dividende = (Diviseur x Quotient) + Reste, avec le reste toujours inférieur au diviseur.
Example: Un collège accueillera 132 nouveaux élèves en 6ème. Pour les répartir en classes de 26 élèves, on effectue la division euclidienne : 132 = 26 x 5 + 2. Cela signifie qu'on peut former 5 classes complètes, avec 2 élèves restants.
Le cours aborde ensuite les notions de multiple et de diviseur, essentielles pour comprendre la divisibilité.
Vocabulary: Un nombre est un multiple d'un autre s'il peut être divisé par ce dernier sans reste. Un diviseur est un nombre qui divise exactement un autre nombre.
Example: 105 = 7 x 15, donc 105 est un multiple de 7, 7 est un diviseur de 105, et 105 est divisible par 7.
Les critères de divisibilité sont également présentés, offrant des méthodes rapides pour déterminer si un nombre est divisible par 2, 5, 10 ou 4.
Highlight: Un nombre est divisible par 2 s'il est pair, par 5 s'il se termine par 0 ou 5, par 10 s'il se termine par 0, et par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Example: 32 784 est divisible par 3 car 3+2+7+8+4=24, et 24 est divisible par 3. 468 est divisible par 9 car 4+6+8=18, et 18 est divisible par 9.
La division décimale est présentée comme une extension de la division euclidienne aux nombres décimaux. Deux situations peuvent se présenter lors d'une division décimale :
- Le reste obtenu est nul : le quotient est un nombre décimal exact.
- Les restes se répètent indéfiniment : le quotient n'est pas un nombre décimal et on en donne une valeur approchée.
Example: La division de 45 par 8 donne un quotient exact de 5,625. En revanche, la division de 44,6 par 6 donne une valeur approchée de 7,433 au millième près.
Vocabulary:
- Valeur exacte : résultat précis d'une division décimale qui se termine.
- Valeur approchée : estimation d'un quotient lorsque la division ne se termine pas.
Le cours se termine par un rappel des termes mathématiques importants liés à la division : dividende, diviseur, multiple, quotient, reste, valeur approchée et valeur exacte.
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La Division Euclidienne
La division euclidienne est une opération mathématique fondamentale qui implique des nombres entiers. Elle se compose de quatre éléments clés : le dividende, le diviseur, le quotient et le reste.
Définition: Dans une division euclidienne, le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers.
Highlight: La propriété fondamentale de la division euclidienne est : Dividende = (Diviseur x Quotient) + Reste, avec le reste toujours inférieur au diviseur.
Example: Un collège accueillera 132 nouveaux élèves en 6ème. Pour les répartir en classes de 26 élèves, on effectue la division euclidienne : 132 = 26 x 5 + 2. Cela signifie qu'on peut former 5 classes complètes, avec 2 élèves restants.
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Vocabulary: Un nombre est un multiple d'un autre s'il peut être divisé par ce dernier sans reste. Un diviseur est un nombre qui divise exactement un autre nombre.
Example: 105 = 7 x 15, donc 105 est un multiple de 7, 7 est un diviseur de 105, et 105 est divisible par 7.
Les critères de divisibilité sont également présentés, offrant des méthodes rapides pour déterminer si un nombre est divisible par 2, 5, 10 ou 4.
Highlight: Un nombre est divisible par 2 s'il est pair, par 5 s'il se termine par 0 ou 5, par 10 s'il se termine par 0, et par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
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