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Maths
9 déc. 2025
44
2 pages
eleonore @eleosud
Les ensembles de nombres forment la base de notre système mathématique. Ils nous permettent de classer et d'organiser... Affiche plus
Tu as sûrement remarqué qu'il existe différents types de nombres en maths. Commençons par les plus simples les nombres entiers naturels. Ils forment l'ensemble noté N et comprennent tous les nombres entiers positifs, y compris zéro N = {0, 1, 2, 3...}.
Si on ajoute les nombres négatifs aux entiers naturels, on obtient les nombres entiers relatifs. Cet ensemble est noté Z et contient tous les nombres entiers, qu'ils soient positifs, négatifs ou nul Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}. Par exemple, 5 ∈ Z (5 appartient à Z) mais 0,33 ∉ Z (0,33 n'appartient pas à Z).
Les nombres décimaux peuvent s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté D. Par exemple, 0,56 et 3 sont des nombres décimaux, tout comme la fraction . En revanche, n'est pas un nombre décimal car son développement décimal est infini (0,333333...).
💡 Astuce pratique Pour savoir si une fraction donne un nombre décimal, divise le numérateur par le dénominateur. Si la division s'arrête ou si elle se répète, c'est un nombre décimal.
Parlons maintenant des nombres rationnels - ce sont tous les nombres qui peuvent s'écrire sous forme d'une fraction où a et b sont des entiers et b est non nul. Cet ensemble est noté Q. Par exemple, 4, et sont des nombres rationnels, mais n'en est pas un.
Les nombres réels représentent l'ensemble le plus complet que tu utiliseras au lycée. Noté R, il contient absolument tous les nombres que tu connais entiers, décimaux, fractions, racines carrées, et même des constantes comme π. C'est l'univers numérique dans lequel on travaille quotidiennement en mathématiques.
Une notion importante à retenir est l'inclusion des ensembles N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R. Cela signifie que les nombres naturels sont inclus dans les entiers, qui sont inclus dans les décimaux, qui sont inclus dans les rationnels, qui sont eux-mêmes inclus dans les réels.
🔍 Bon à savoir Quand tu veux prouver qu'un nombre appartient à un ensemble, il suffit souvent de montrer qu'il appartient à un sous-ensemble. Par exemple, si tu prouves qu'un nombre est un entier naturel, alors il est automatiquement un nombre réel.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
3
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Sudenaz Ocak
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eleonore
@eleosud
Les ensembles de nombres forment la base de notre système mathématique. Ils nous permettent de classer et d'organiser les nombres selon leurs caractéristiques. Comprendre ces différentes catégories est essentiel pour progresser en mathématiques.
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Tu as sûrement remarqué qu'il existe différents types de nombres en maths. Commençons par les plus simples : les nombres entiers naturels. Ils forment l'ensemble noté N et comprennent tous les nombres entiers positifs, y compris zéro : N = {0, 1, 2, 3...}.
Si on ajoute les nombres négatifs aux entiers naturels, on obtient les nombres entiers relatifs. Cet ensemble est noté Z et contient tous les nombres entiers, qu'ils soient positifs, négatifs ou nul : Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}. Par exemple, 5 ∈ Z (5 appartient à Z) mais 0,33 ∉ Z (0,33 n'appartient pas à Z).
Les nombres décimaux peuvent s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté D. Par exemple, 0,56 et 3 sont des nombres décimaux, tout comme la fraction . En revanche, n'est pas un nombre décimal car son développement décimal est infini (0,333333...).
💡 Astuce pratique : Pour savoir si une fraction donne un nombre décimal, divise le numérateur par le dénominateur. Si la division s'arrête ou si elle se répète, c'est un nombre décimal.
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Parlons maintenant des nombres rationnels - ce sont tous les nombres qui peuvent s'écrire sous forme d'une fraction où a et b sont des entiers et b est non nul. Cet ensemble est noté Q. Par exemple, 4, et sont des nombres rationnels, mais n'en est pas un.
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Une notion importante à retenir est l'inclusion des ensembles : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R. Cela signifie que les nombres naturels sont inclus dans les entiers, qui sont inclus dans les décimaux, qui sont inclus dans les rationnels, qui sont eux-mêmes inclus dans les réels.
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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