Les ensembles de nombres fondamentaux
Tu as sûrement remarqué qu'il existe différents types de nombres en maths. Commençons par les plus simples : les nombres entiers naturels. Ils forment l'ensemble noté N et comprennent tous les nombres entiers positifs, y compris zéro : N = {0, 1, 2, 3...}.
Si on ajoute les nombres négatifs aux entiers naturels, on obtient les nombres entiers relatifs. Cet ensemble est noté Z et contient tous les nombres entiers, qu'ils soient positifs, négatifs ou nul : Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}. Par exemple, 5 ∈ Z (5 appartient à Z) mais 0,33 ∉ Z (0,33 n'appartient pas à Z).
Les nombres décimaux peuvent s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté D. Par exemple, 0,56 et 3 sont des nombres décimaux, tout comme la fraction 53. En revanche, 31 n'est pas un nombre décimal car son développement décimal est infini (0,333333...).
💡 Astuce pratique : Pour savoir si une fraction donne un nombre décimal, divise le numérateur par le dénominateur. Si la division s'arrête ou si elle se répète, c'est un nombre décimal.