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Équations Premier Degré : Exercices Corrigés et Formules Simples

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Clothilde

17/03/2022

Maths

Les équations

Équations Premier Degré : Exercices Corrigés et Formules Simples

Les équations du premier degré sont un concept fondamental en mathématiques, essentiel pour résoudre divers problèmes algébriques. Ce guide détaillé explique la définition d'une équation, les méthodes pour résoudre des équations du premier degré, et fournit des exercices corrigés pour renforcer la compréhension. Il est particulièrement utile pour les élèves de collège et lycée qui cherchent à maîtriser les équations à une inconnue.

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17/03/2022

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les equations
La notion d'equation
Définition: Une équation est une égalité contenant un ou plusieurs nombres inconnus désignés
par des lett

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Résolution d'Équations : Techniques Avancées

Ce chapitre poursuit l'exploration des opérations d'égalité en se concentrant sur la multiplication et la division. Il introduit une règle cruciale pour la résolution d'équations du premier degré.

Règle n°2: Multiplier ou diviser les membres d'une égalité par un même nombre ne change pas cette égalité.

Des exemples concrets sont fournis pour illustrer l'application de cette règle dans la résolution d'équations plus complexes.

Le chapitre introduit ensuite la forme générale d'une équation du premier degré à une inconnue.

Définition: Une équation du 1er degré à 1 inconnue est une équation qui peut s'écrire sous la forme ax + b = cx + d où a, b, c et d sont des nombres relatifs donnés, avec a ou c ≠ 0.

Une méthodologie détaillée pour résoudre ces équations est présentée, comprenant quatre étapes clés :

  1. Regrouper tous les termes en x dans le même membre de l'équation.
  2. Regrouper tous les termes sans x dans l'autre membre.
  3. Calculer x.
  4. Conclure en français ou en mathématiques.

Highlight: Il faut toujours conclure.

Cette approche structurée aide les étudiants à aborder systématiquement la résolution d'équations algébriques.

les equations
La notion d'equation
Définition: Une équation est une égalité contenant un ou plusieurs nombres inconnus désignés
par des lett

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Application et Conclusion

Ce chapitre final renforce les concepts présentés précédemment en fournissant des exercices corrigés supplémentaires. Il met l'accent sur l'importance de suivre la méthodologie de résolution étape par étape.

Exemple: Résoudre l'équation 2x - 3 = 5x + 1

Le chapitre guide les étudiants à travers le processus de résolution, en appliquant les règles et techniques apprises. Il souligne l'importance de vérifier la solution et de présenter la réponse de manière claire et concise.

Highlight: La solution de l'équation est 2 ou S = {2}

En conclusion, ce guide offre une compréhension approfondie des équations du premier degré, fournissant aux étudiants les outils nécessaires pour résoudre des équations de manière efficace et précise. Il est particulièrement utile pour les élèves préparant des examens ou cherchant à renforcer leurs compétences en algèbre.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

8 604

17 mars 2022

3 pages

Équations Premier Degré : Exercices Corrigés et Formules Simples

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Clothilde

@clothilde.drj

Les équations du premier degré sont un concept fondamental en mathématiques, essentiel pour résoudre divers problèmes algébriques. Ce guide détaillé explique la définition d'une équation, les méthodes pour résoudre des équations du premier degré, et fournit des exercices corrigés... Affiche plus

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Résolution d'Équations : Techniques Avancées

Ce chapitre poursuit l'exploration des opérations d'égalité en se concentrant sur la multiplication et la division. Il introduit une règle cruciale pour la résolution d'équations du premier degré.

Règle n°2: Multiplier ou diviser les membres d'une égalité par un même nombre ne change pas cette égalité.

Des exemples concrets sont fournis pour illustrer l'application de cette règle dans la résolution d'équations plus complexes.

Le chapitre introduit ensuite la forme générale d'une équation du premier degré à une inconnue.

Définition: Une équation du 1er degré à 1 inconnue est une équation qui peut s'écrire sous la forme ax + b = cx + d où a, b, c et d sont des nombres relatifs donnés, avec a ou c ≠ 0.

Une méthodologie détaillée pour résoudre ces équations est présentée, comprenant quatre étapes clés :

  1. Regrouper tous les termes en x dans le même membre de l'équation.
  2. Regrouper tous les termes sans x dans l'autre membre.
  3. Calculer x.
  4. Conclure en français ou en mathématiques.

Highlight: Il faut toujours conclure.

Cette approche structurée aide les étudiants à aborder systématiquement la résolution d'équations algébriques.

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Application et Conclusion

Ce chapitre final renforce les concepts présentés précédemment en fournissant des exercices corrigés supplémentaires. Il met l'accent sur l'importance de suivre la méthodologie de résolution étape par étape.

Exemple: Résoudre l'équation 2x - 3 = 5x + 1

Le chapitre guide les étudiants à travers le processus de résolution, en appliquant les règles et techniques apprises. Il souligne l'importance de vérifier la solution et de présenter la réponse de manière claire et concise.

Highlight: La solution de l'équation est 2 ou S = {2}

En conclusion, ce guide offre une compréhension approfondie des équations du premier degré, fournissant aux étudiants les outils nécessaires pour résoudre des équations de manière efficace et précise. Il est particulièrement utile pour les élèves préparant des examens ou cherchant à renforcer leurs compétences en algèbre.

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Les Équations : Notions Fondamentales

Ce chapitre introduit le concept d'équation et explique comment identifier et vérifier les solutions. Une équation du premier degré est présentée comme une égalité contenant une ou plusieurs inconnues, généralement représentées par des lettres.

Définition: Une équation est une égalité contenant un ou plusieurs nombres inconnus désignés par des lettres.

Exemple: 3x - 4 = 5x + 2 est une équation à une inconnue : x

Le chapitre souligne l'importance de comprendre les membres de gauche et de droite d'une équation, ainsi que la notion de solution.

Définition: Une solution d'une équation est une valeur de l'inconnue pour laquelle l'égalité est vraie.

Une méthode pour vérifier si un nombre est solution d'une équation est démontrée, mettant en garde que tester n'équivaut pas à résoudre.

Highlight: ATTENTION: tester n'est pas résoudre

Le chapitre aborde ensuite les opérations d'égalité, en commençant par l'addition et la soustraction.

Règle I: Ajouter ou soustraire un même nombre aux 2 membres d'une égalité ne change pas cette égalité.

Des exemples pratiques sont fournis pour illustrer cette règle, montrant comment résoudre des équations simples en utilisant ces opérations.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS