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Maths
4 déc. 2025
2 250
6 pages
King.A @lphaiallo_beijnlhdjp
Les équations et inéquations sont partout en maths ! Que ce soit pour résoudre des problèmes du quotidien... Affiche plus
Tu sais déjà résoudre des équations simples, mais parfois elles sont un peu plus compliquées avec des parenthèses et des développements. Pas de panique ! Il suffit de suivre une méthode claire pour ne pas se perdre.
L'idée principale est de développer d'abord, puis de regrouper tous les x d'un côté et tous les nombres de l'autre. C'est comme ranger sa chambre on met les chaussettes avec les chaussettes !
Prenons l'exemple 3 - 2 = 7x - 4. On développe d'abord 6x - 15 - 2 + 2x = 7x - 4. Puis on regroupe 8x - 17 = 7x - 4, donc 8x - 7x = 17 - 4, et enfin x = 13.
💡 Astuce Vérifie toujours ta réponse en remplaçant x par ta solution dans l'équation de départ !
Les équations du second degré peuvent faire peur, mais en réalité, il faut juste les transformer pour les résoudre facilement. Le secret ? Les factoriser pour obtenir un produit égal à zéro.
Quand on a un produit qui vaut zéro, au moins un des facteurs doit valoir zéro. C'est ce principe qu'on utilise ! On transforme notre équation compliquée en plusieurs équations simples.
Exemple avec ² - 9 = 0. On reconnaît a² - b² et on factorise = 0. Donc soit 2x - 8 = 0 , soit 2x - 2 = 0 .
💡 Conseil Les identités remarquables comme a² - b² = sont tes meilleures amies pour factoriser !
Les inéquations ressemblent aux équations, mais avec ≤, ≥, < ou > au lieu du signe =. La méthode est presque identique, avec une règle importante à retenir absolument.
On développe, on regroupe et on isole x exactement comme pour une équation. Mais attention quand on multiplie ou divise par un nombre négatif, il faut changer le sens de l'inégalité !
Dans l'exemple 2x + 4 ≤ 5x + 10, on obtient -3x ≤ 6. En divisant par -3, l'inégalité se retourne x ≥ -2. La solution est donc l'intervalle [-2; +∞[.
⚠️ Attention N'oublie jamais de retourner le signe d'inégalité quand tu divises par un nombre négatif !
Les systèmes d'équations permettent de trouver deux inconnues à la fois. La méthode par substitution consiste à exprimer une inconnue en fonction de l'autre, puis à la remplacer.
C'est comme résoudre un puzzle on prend une pièce facile (une équation simple) pour trouver où placer les autres. On choisit l'équation la plus simple pour exprimer x ou y.
Avec le système donné, on tire x = 13 - 5y de la deuxième équation. On remplace dans la première 4 + 3y = 18. Après calculs, on trouve y = 2, puis x = 3. La solution est le couple (3; 2).
🎯 Méthode Choisis toujours l'équation la plus simple pour exprimer une inconnue en fonction de l'autre !
La combinaison linéaire est une autre technique pour résoudre les systèmes. L'idée est d'éliminer une inconnue en additionnant les deux équations après les avoir multipliées par des nombres bien choisis.
C'est comme faire disparaître par magie une des inconnues ! On multiplie chaque équation par un nombre pour que les coefficients d'une inconnue deviennent opposés .
Pour éliminer x dans notre exemple, on multiplie la première équation par -4. On obtient -4x - 20y = -52 et 4x + 3y = 18. En additionnant -17y = -34, donc y = 2. Puis on retrouve x = 3.
✨ Astuce Cette méthode est souvent plus rapide quand les coefficients sont déjà "presque" opposés !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Découvrez les concepts fondamentaux des équations du premier degré, y compris leur définition, les propriétés de résolution, et des exemples pratiques. Ce résumé aborde les méthodes pour trouver les solutions d'équations linéaires, essentiel pour maîtriser les mathématiques. Type : résumé.
MathsExplorez les concepts fondamentaux des équations et inéquations du premier degré. Ce document couvre la définition, la résolution, et la représentation graphique des équations et inéquations, avec des exemples pratiques pour le niveau 4ème. Idéal pour les révisions en mathématiques.
MathsDécouvrez comment modéliser des situations mathématiques à travers la résolution d'équations du premier degré. Ce contenu aborde les notions d'équations, les propriétés des égalités, et fournit des exemples pratiques pour maîtriser la résolution d'équations. Type: résumé.
MathsExplorez les propriétés des équations du second degré, y compris la définition, le discriminant et les méthodes de résolution. Ce document couvre les fonctions polynômes de degré 2, leurs représentations graphiques et les solutions des équations quadratiques. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les concepts clés des équations quadratiques.
MathsDécouvrez les méthodes essentielles pour résoudre des équations du 1er degré à une inconnue. Ce document couvre les règles d'égalité d'opération, la méthodologie de résolution, et des exemples pratiques pour maîtriser les équations. Type: résumé.
MathsExplorez les équations du premier degré à une inconnue, leur résolution et leur application à des problèmes pratiques. Ce document inclut des exemples, des définitions clés, et des méthodes pour isoler l'inconnue. Idéal pour les élèves de 4ème cherchant à maîtriser les concepts fondamentaux des équations linéaires.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Sudenaz Ocak
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Tu sais déjà résoudre des équations simples, mais parfois elles sont un peu plus compliquées avec des parenthèses et des développements. Pas de panique ! Il suffit de suivre une méthode claire pour ne pas se perdre.
L'idée principale est de développer d'abord, puis de regrouper tous les x d'un côté et tous les nombres de l'autre. C'est comme ranger sa chambre : on met les chaussettes avec les chaussettes !
Prenons l'exemple : 3 - 2 = 7x - 4. On développe d'abord : 6x - 15 - 2 + 2x = 7x - 4. Puis on regroupe : 8x - 17 = 7x - 4, donc 8x - 7x = 17 - 4, et enfin x = 13.
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Exemple avec ² - 9 = 0. On reconnaît a² - b² et on factorise : = 0. Donc soit 2x - 8 = 0 , soit 2x - 2 = 0 .
💡 Conseil : Les identités remarquables comme a² - b² = sont tes meilleures amies pour factoriser !
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Dans l'exemple 2x + 4 ≤ 5x + 10, on obtient -3x ≤ 6. En divisant par -3, l'inégalité se retourne : x ≥ -2. La solution est donc l'intervalle [-2; +∞[.
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Pour éliminer x dans notre exemple, on multiplie la première équation par -4. On obtient -4x - 20y = -52 et 4x + 3y = 18. En additionnant : -17y = -34, donc y = 2. Puis on retrouve x = 3.
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