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Apprends les Fonctions Affines et Linéaires : Exercices et Astuces!

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Romane

14/06/2023

Maths

Les fonctions

Apprends les Fonctions Affines et Linéaires : Exercices et Astuces!

Les fonctions linéaires et affines sont des concepts mathématiques fondamentaux pour comprendre les fonctions linéaires et affines en mathématiques. Ce guide explique leur définition, leurs propriétés et comment représenter graphiquement une fonction affine.

  • Les fonctions linéaires ont la forme f(x) = ax, où a est le coefficient directeur
  • Les fonctions affines ont la forme f(x) = ax + b, où b est l'ordonnée à l'origine
  • La représentation graphique est une droite, dont la pente dépend du coefficient directeur
  • On peut calculer l'image et l'antécédent d'une fonction mathématique à partir de son expression algébrique
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14/06/2023

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Antécédent
Fonctions (bases)
Fonction f
Attention! Ne pas confondre f et f(x).
f est une fonction (processus de calcul) alo

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Fonctions linéaires et leur représentation graphique

Cette section se concentre sur les fonctions linéaires et leur représentation graphique, un aspect crucial pour comprendre la fonction affine et linéaire : exercices corrigés. Elle commence par un exemple pratique de détermination de l'expression d'une fonction linéaire.

Exemple: Pour f55 = 4, on détermine que fxx = 0,8x ou 4/5x.

La page explique ensuite comment représenter graphiquement une fonction linéaire.

Définition: La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine.

Le concept de coefficient directeur est introduit, jouant un rôle clé dans la forme de la droite représentative.

Vocabulary: Le coefficient directeur, noté 'a' dans fxx = ax, détermine l'inclinaison de la droite représentative.

Des exemples graphiques sont fournis pour les fonctions fxx = 1/3x et gxx = -2x, illustrant comment tracer une fonction affine en ligne et comprendre visuellement les différences entre les fonctions linéaires avec des coefficients directeurs positifs et négatifs.

Cette approche visuelle aide les étudiants à mieux saisir le concept de graphique fonction affine et à développer leur capacité à représenter graphiquement une fonction linéaire.

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Fonction f
Attention! Ne pas confondre f et f(x).
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Fonctions affines et leur représentation graphique

Cette dernière partie du guide se concentre sur les fonctions affines et leur représentation graphique, complétant ainsi l'étude de la fonction affine et linéaire pdf. Elle introduit la forme générale d'une fonction affine : fxx = ax + b.

Définition: Dans une fonction affine fxx = ax + b, 'a' est le coefficient directeur et 'b' est l'ordonnée à l'origine.

La page explique le rôle crucial du coefficient directeur dans la détermination de la forme et de la direction de la droite représentative.

Highlight: Le signe du coefficient directeur détermine si la fonction est croissante a>0a > 0, décroissante a<0a < 0, ou constante a=0a = 0.

Des exemples graphiques sont fournis pour illustrer ces différents cas :

  1. fxx = 3/2x + 1 coefficientdirecteurpositifcoefficient directeur positif
  2. fxx = 2 = 0x + 2 coefficientdirecteurnulcoefficient directeur nul
  3. fxx = -2/3x + 4 coefficientdirecteurneˊgatifcoefficient directeur négatif

Ces exemples aident à visualiser comment représenter graphiquement une fonction affine et comprendre l'impact du coefficient directeur sur la forme de la droite.

Example: Pour une fonction constante comme fxx = 2, la droite est parallèle à l'axe des abscisses.

Cette section fournit une compréhension approfondie de la représentation graphique d'une fonction affine 3ème, essentielle pour maîtriser les concepts de fonction affine linéaire et constante.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

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14 juin 2023

3 pages

Apprends les Fonctions Affines et Linéaires : Exercices et Astuces!

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Romane

@romftr

Les fonctions linéaires et affines sont des concepts mathématiques fondamentaux pour comprendre les fonctions linéaires et affines en mathématiques. Ce guide explique leur définition, leurs propriétés et comment représenter graphiquement une fonction affine.

  • Les fonctions linéaires ont la... Affiche plus

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Fonctions linéaires et leur représentation graphique

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Exemple: Pour f55 = 4, on détermine que fxx = 0,8x ou 4/5x.

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Vocabulary: Le coefficient directeur, noté 'a' dans fxx = ax, détermine l'inclinaison de la droite représentative.

Des exemples graphiques sont fournis pour les fonctions fxx = 1/3x et gxx = -2x, illustrant comment tracer une fonction affine en ligne et comprendre visuellement les différences entre les fonctions linéaires avec des coefficients directeurs positifs et négatifs.

Cette approche visuelle aide les étudiants à mieux saisir le concept de graphique fonction affine et à développer leur capacité à représenter graphiquement une fonction linéaire.

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Fonctions affines et leur représentation graphique

Cette dernière partie du guide se concentre sur les fonctions affines et leur représentation graphique, complétant ainsi l'étude de la fonction affine et linéaire pdf. Elle introduit la forme générale d'une fonction affine : fxx = ax + b.

Définition: Dans une fonction affine fxx = ax + b, 'a' est le coefficient directeur et 'b' est l'ordonnée à l'origine.

La page explique le rôle crucial du coefficient directeur dans la détermination de la forme et de la direction de la droite représentative.

Highlight: Le signe du coefficient directeur détermine si la fonction est croissante a>0a > 0, décroissante a<0a < 0, ou constante a=0a = 0.

Des exemples graphiques sont fournis pour illustrer ces différents cas :

  1. fxx = 3/2x + 1 coefficientdirecteurpositifcoefficient directeur positif
  2. fxx = 2 = 0x + 2 coefficientdirecteurnulcoefficient directeur nul
  3. fxx = -2/3x + 4 coefficientdirecteurneˊgatifcoefficient directeur négatif

Ces exemples aident à visualiser comment représenter graphiquement une fonction affine et comprendre l'impact du coefficient directeur sur la forme de la droite.

Example: Pour une fonction constante comme fxx = 2, la droite est parallèle à l'axe des abscisses.

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Bases des fonctions et calcul d'image et d'antécédent

Cette page introduit les concepts fondamentaux des fonctions, en se concentrant sur la fonction linéaire et le calcul d'images et d'antécédents. Elle établit une distinction importante entre une fonction f et sa valeur fxx, essentielle pour comprendre les exercices corrigés fonctions affines et linéaires.

Définition: Une fonction f est un processus de calcul, tandis que fxx est le résultat numérique de ce processus pour une valeur x donnée.

La page explique comment calculer une image et un antécédent à l'aide d'un exemple concret avec la fonction kxx = 3x-8. Cette approche pratique aide à comprendre la formule de fonction affine et linéaire.

Exemple: Pour calculer k55, on effectue : k55 = 3 × 5 - 8 = 15 - 8 = 7

La recherche d'un antécédent est également illustrée, montrant comment résoudre l'équation kxx = 7 pour trouver x.

Highlight: Les antécédents sont représentés sur l'axe des abscisses horizontalhorizontal, tandis que les images sont sur l'axe des ordonnées verticalvertical.

Cette page fournit une base solide pour comprendre comment déterminer les antécédents d'une fonction et calculer l'image d'une fonction, des compétences essentielles pour maîtriser les fonctions affines et linéaires.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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