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Maths

Géométrie

Fonctions

Représentation graphique d'une fonction

367

•

15 mars 2023

•

3 pages

Les Fonctions Mathématiques pour les 10 ans - Types, Graphiques et Courbes

user profile picture

emma David

@emmadavid40

Les fonctions mathématiquessont des relations qui associent à chaque... Affiche plus

FONCTIONS chaque element de l'ensemble de dépaul, on associe un unique élément de l'ensemble d'arriver par la ... est mae un Ensemble de dép

Représentation graphique des fonctions

La représentation graphique d'une fonction fxx est un outil puissant pour visualiser et analyser le comportement d'une fonction. Elle consiste en l'ensemble de tous les points de coordonnées x,f(xx, f(x) dans un repère cartésien.

Definition: La représentation graphique d'une fonction fxx est l'ensemble de tous les points de coordonnées x,f(xx, f(x) dans un repère cartésien, où x représente l'abscisse et fxx l'ordonnée.

Pour tracer la courbe représentative d'une fonction, on suit généralement ces étapes :

  1. Calculer les valeurs de fxx pour plusieurs valeurs de x.
  2. Placer les points correspondants de coordonnées x,f(xx, f(x) dans le repère.
  3. Relier ces points de manière appropriée selon la nature de la fonction.

Example: Pour la fonction fxx = 0,5x², on calcule fxx pour différentes valeurs de x −3,−2,−1,0,1,2,3-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 et on place les points correspondants dans le repère.

Highlight: Lorsqu'on a un doute sur la manière dont la courbe se comporte entre deux points, il est toujours recommandé de placer des points supplémentaires pour obtenir une représentation plus précise.

FONCTIONS chaque element de l'ensemble de dépaul, on associe un unique élément de l'ensemble d'arriver par la ... est mae un Ensemble de dép

Lecture graphique et interprétation des fonctions

La lecture graphique est une compétence essentielle pour déterminer graphiquement fxx et comprendre le comportement d'une fonction. Elle permet d'identifier les images, les antécédents, et d'autres propriétés importantes de la fonction.

Vocabulary:

  • Image : la valeur de fxx pour un x donné ordonneˊedupointsurlacourbeordonnée du point sur la courbe
  • Antécédent : la valeur de x correspondant à une image donnée abscissedupointsurlacourbeabscisse du point sur la courbe

Example:

  • 5 est un antécédent de 4
  • 4 est l'image de 5
  • -1 a pour image -1
  • 1 a pour antécédent 1

La lecture graphique permet également d'étudier les variations de la fonction, ses extrema, et d'autres caractéristiques importantes pour l'analyse mathématique.

Highlight: La maîtrise de la lecture graphique est cruciale pour résoudre des problèmes mathématiques et interpréter des situations réelles modélisées par des fonctions.

FONCTIONS chaque element de l'ensemble de dépaul, on associe un unique élément de l'ensemble d'arriver par la ... est mae un Ensemble de dép

Définition et concepts de base des fonctions

Les fonctions mathématiques sont des relations qui associent à chaque élément d'un ensemble de départ un unique élément d'un ensemble d'arrivée. Cette notion est illustrée à travers un exemple concret impliquant les filles d'une classe et les jours de la semaine.

Example: Dans une classe, on associe à chaque fille Charlie,Manon,Emma,etc.Charlie, Manon, Emma, etc. un jour de la semaine Lundi,Mardi,Mercredi,etc.Lundi, Mardi, Mercredi, etc.. Cette association forme une fonction.

Vocabulary: L'image est l'élément associé dans l'ensemble d'arrivée, tandis que l'antécédent est l'élément de l'ensemble de départ.

Highlight: Une fonction est bien définie si chaque élément de l'ensemble de départ a une image unique, mais plusieurs éléments peuvent avoir la même image.

La notion de fonction est ensuite étendue aux nombres réels, avec des exemples de fonctions mathématiques comme fxx = 3x + 1 et gxx = x² - 3. Ces fonctions sont définies de ℝ dans ℝ, où ℝ représente l'ensemble des nombres réels.

Definition: Une fonction fxx est définie de ℝ dans ℝ par une relation qui associe à tout nombre réel x une image fxx selon une règle spécifique.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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•

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Représentation graphique des fonctions

La représentation graphique d'une fonction fxx est un outil puissant pour visualiser et analyser le comportement d'une fonction. Elle consiste en l'ensemble de tous les points de coordonnées x,f(xx, f(x) dans un repère cartésien.

Definition: La représentation graphique d'une fonction fxx est l'ensemble de tous les points de coordonnées x,f(xx, f(x) dans un repère cartésien, où x représente l'abscisse et fxx l'ordonnée.

Pour tracer la courbe représentative d'une fonction, on suit généralement ces étapes :

  1. Calculer les valeurs de fxx pour plusieurs valeurs de x.
  2. Placer les points correspondants de coordonnées x,f(xx, f(x) dans le repère.
  3. Relier ces points de manière appropriée selon la nature de la fonction.

Example: Pour la fonction fxx = 0,5x², on calcule fxx pour différentes valeurs de x −3,−2,−1,0,1,2,3-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 et on place les points correspondants dans le repère.

Highlight: Lorsqu'on a un doute sur la manière dont la courbe se comporte entre deux points, il est toujours recommandé de placer des points supplémentaires pour obtenir une représentation plus précise.

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Lecture graphique et interprétation des fonctions

La lecture graphique est une compétence essentielle pour déterminer graphiquement fxx et comprendre le comportement d'une fonction. Elle permet d'identifier les images, les antécédents, et d'autres propriétés importantes de la fonction.

Vocabulary:

  • Image : la valeur de fxx pour un x donné ordonneˊedupointsurlacourbeordonnée du point sur la courbe
  • Antécédent : la valeur de x correspondant à une image donnée abscissedupointsurlacourbeabscisse du point sur la courbe

Example:

  • 5 est un antécédent de 4
  • 4 est l'image de 5
  • -1 a pour image -1
  • 1 a pour antécédent 1

La lecture graphique permet également d'étudier les variations de la fonction, ses extrema, et d'autres caractéristiques importantes pour l'analyse mathématique.

Highlight: La maîtrise de la lecture graphique est cruciale pour résoudre des problèmes mathématiques et interpréter des situations réelles modélisées par des fonctions.

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Définition et concepts de base des fonctions

Les fonctions mathématiques sont des relations qui associent à chaque élément d'un ensemble de départ un unique élément d'un ensemble d'arrivée. Cette notion est illustrée à travers un exemple concret impliquant les filles d'une classe et les jours de la semaine.

Example: Dans une classe, on associe à chaque fille Charlie,Manon,Emma,etc.Charlie, Manon, Emma, etc. un jour de la semaine Lundi,Mardi,Mercredi,etc.Lundi, Mardi, Mercredi, etc.. Cette association forme une fonction.

Vocabulary: L'image est l'élément associé dans l'ensemble d'arrivée, tandis que l'antécédent est l'élément de l'ensemble de départ.

Highlight: Une fonction est bien définie si chaque élément de l'ensemble de départ a une image unique, mais plusieurs éléments peuvent avoir la même image.

La notion de fonction est ensuite étendue aux nombres réels, avec des exemples de fonctions mathématiques comme fxx = 3x + 1 et gxx = x² - 3. Ces fonctions sont définies de ℝ dans ℝ, où ℝ représente l'ensemble des nombres réels.

Definition: Une fonction fxx est définie de ℝ dans ℝ par une relation qui associe à tout nombre réel x une image fxx selon une règle spécifique.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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