Définition et concepts de base des fonctions

Les fonctions mathématiques sont des relations qui associent à chaque élément d'un ensemble de départ un unique élément d'un ensemble d'arrivée. Cette notion est illustrée à travers un exemple concret impliquant les filles d'une classe et les jours de la semaine.

Example: Dans une classe, on associe à chaque fille (Charlie, Manon, Emma, etc.) un jour de la semaine (Lundi, Mardi, Mercredi, etc.). Cette association forme une fonction.

Vocabulary: L'image est l'élément associé dans l'ensemble d'arrivée, tandis que l'antécédent est l'élément de l'ensemble de départ.

Highlight: Une fonction est bien définie si chaque élément de l'ensemble de départ a une image unique, mais plusieurs éléments peuvent avoir la même image.

La notion de fonction est ensuite étendue aux nombres réels, avec des exemples de fonctions mathématiques comme f(x) = 3x + 1 et g(x) = x² - 3. Ces fonctions sont définies de ℝ dans ℝ, où ℝ représente l'ensemble des nombres réels.

Definition: Une fonction f(x) est définie de ℝ dans ℝ par une relation qui associe à tout nombre réel x une image f(x) selon une règle spécifique.