Les Fractions Algébriques : Les Bases
Imagine que tu prennes une fraction normale comme 3/4, mais qu'au lieu des chiffres, tu aies des expressions algébriques comme x+1 ou 2x−5. Voilà exactement ce qu'est une fraction algébrique !
Elle s'écrit sous la forme P(x)/Q(x), où P(x) et Q(x) sont des polynômes. La seule règle absolue : Q(x) ≠ 0 (le dénominateur ne peut jamais être zéro, sinon ta fraction n'existe pas).
Pour simplifier une fraction algébrique, c'est comme nettoyer ta chambre : tu factorises d'abord le numérateur et le dénominateur, puis tu élimines tout ce qui est en commun. Par exemple, avec x2−9/x2−3x, tu factorises pour obtenir x−3x+3/x(x−3), puis tu barres le x−3 commun pour avoir x+3/x.
💡 Astuce pratique : Pense toujours à vérifier les valeurs interdites avant de simplifier - ici, x ≠ 0 et x ≠ 3 !
Les opérations fonctionnent presque comme avec les fractions normales. Addition/soustraction : même dénominateur obligatoire. Multiplication : numérateurs ensemble, dénominateurs ensemble. Division : tu multiplies par l'inverse.