Proportionnalité inverse et représentations graphiques

Cette page approfondit le concept de proportionnalité inverse et explore les représentations graphiques des deux types de proportionnalité.

3. Proportionnalité inverse:
   • Deux grandeurs sont inversement proportionnelles si leur produit reste constant.
   • Exprimée par l'équation y = k/x, où k est la constante de proportionnalité.

Exemple: Dans le contexte d'un travail à accomplir, le temps nécessaire (T) est inversement proportionnel à la quantité de travail accomplie par heure (W). Cette relation s'exprime par l'équation T = k/W, où k est la constante de proportionnalité.

Vocabulary: Grandeurs inversement proportionnelles sont des grandeurs dont le produit reste constant lorsque l'une augmente et l'autre diminue proportionnellement.

4. Représentation graphique de la proportionnalité inverse:
   • Dans un graphique représentant une proportionnalité inverse, les points forment une courbe hyperbolique.

Highlight: La représentation graphique d'une situation de proportionnalité inverse est toujours une courbe hyperbolique, contrairement à la ligne droite de la proportionnalité directe.

Ces concepts de proportionnalité et de grandeurs proportionnelles sont essentiels en mathématiques, notamment en 6ème et dans les classes supérieures. Ils permettent de comprendre et de modéliser de nombreuses situations réelles, facilitant ainsi la résolution de problèmes complexes.