Calcul de la 4ème proportionnelle et proportionnalité

Ce document présente différentes méthodes pour calculer la quatrième proportionnelle et explique le concept de proportionnalité. Il commence par une situation concrète : 2 kg de pommes coûtent 2,50 €.

Définition: La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs qui permet de passer de l'une à l'autre en multipliant ou divisant toujours par le même coefficient, appelé coefficient de proportionnalité.

Le document détaille trois méthodes principales pour calculer la quatrième proportionnelle :

1. Passage par l'unité : Cette méthode consiste à calculer le prix d'1 kg pour ensuite déterminer le prix de 5 kg.

2. Coefficient de proportionnalité : On utilise le coefficient de proportionnalité pour passer d'une grandeur à l'autre.

Exemple: Pour trouver le prix de 7,2 kg, on calcule d'abord le coefficient de proportionnalité : 2,50 ÷ 2 = 1,25. Ensuite, on multiplie 7,2 par 1,25 pour obtenir 9€.

3. Produit en croix : Cette méthode utilise la propriété des proportions où le produit des extrêmes est égal au produit des moyens.

Formule: Dans un tableau de proportionnalité (a/c = b/d), on a : a x d = c x b

Le document aborde également le concept d'additivité en proportionnalité et le coefficient de linéarité.

Highlight: La représentation graphique d'une situation de proportionnalité est une droite passant par l'origine (0;0), ce qui correspond à une fonction linéaire.

Cette ressource est particulièrement utile pour les élèves de 5ème et 4ème qui étudient la proportionnalité et ses applications. Elle fournit des exercices corrigés de quatrième proportionnelle et des explications claires sur le calcul du coefficient de proportionnalité, essentiels pour maîtriser ce concept mathématique fondamental.