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Les intervalles - Exercices corrigés, Cours PDF et Symboles en Maths

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21/03/2022

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les intervalles

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Inéquations

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Résoudre une inéquation simple

Les intervalles - Exercices corrigés, Cours PDF et Symboles en Maths

Les intervalles et les inéquations sont des concepts fondamentaux en mathématiques, essentiels pour comprendre les relations entre les nombres réels. Ce guide explique les définitions, les représentations et les propriétés des intervalles et des inéquations, en mettant l'accent sur leur utilisation pratique dans divers contextes mathématiques.

• Les intervalles représentent des segments, des demi-droites ou des droites sur l'ensemble des nombres réels.
• Chaque intervalle est associé à une inégalité ou un encadrement.
• Les inéquations utilisent des symboles de comparaison pour exprimer des relations entre les nombres.
• Les propriétés des inéquations permettent de les manipuler tout en conservant leur sens.

...

21/03/2022

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• intervaller #maths déf def; un intervalle de IR represente segme nt, une demi droite au line droite. Chaque intervalle est associée à une

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Inéquations et symboles de comparaison

Cette section se concentre sur les inéquations et les symboles de comparaison utilisés en mathématiques, éléments cruciaux pour comprendre et résoudre des problèmes impliquant des inégalités.

Vocabulaire: Les symboles de comparaison sont des outils essentiels pour exprimer des relations entre les nombres dans les inéquations.

Le guide présente les principaux symboles de comparaison :

  • "=" : est égal à
  • "<" : strictement inférieur à
  • "≤" : inférieur ou égal à
  • ">" : strictement supérieur à
  • "≥" : supérieur ou égal à
  • "≠" : différent de

Highlight: La maîtrise de ces symboles est fondamentale pour résoudre des exercices sur les intervalles et les inéquations.

Le document expose ensuite deux propriétés importantes des inéquations :

  1. Ajouter ou soustraire le même nombre à chaque membre d'une inéquation ne change pas le sens de celle-ci.
  2. Ajouter membre à membre deux inégalités de même sens donne une nouvelle inégalité de même sens.

Exemple:

  1. 2 < 8 implique 2 + 3 < 8 + 3, donc 5 < 11
  2. a. 3 < 5 et b. 3 < 8 implique 3 + 3 < 5 + 8, donc 6 < 13

Ces propriétés sont essentielles pour la résolution d'inéquations et la manipulation d'intervalles en maths, notamment dans les exercices corrigés sur les intervalles.

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Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Inéquations

Résoudre une inéquation simple

 

Maths

•

1 008

•

21 mars 2022

•

2 pages

Les intervalles - Exercices corrigés, Cours PDF et Symboles en Maths

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a n d r é a

@andrea.study

Les intervalles et les inéquationssont des concepts fondamentaux en mathématiques, essentiels pour comprendre les relations entre les nombres réels. Ce guide explique les définitions, les représentations et les propriétés des intervalles et des inéquations, en mettant l'accent sur leur... Affiche plus

• intervaller #maths déf def; un intervalle de IR represente segme nt, une demi droite au line droite. Chaque intervalle est associée à une

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Inéquations et symboles de comparaison

Cette section se concentre sur les inéquations et les symboles de comparaison utilisés en mathématiques, éléments cruciaux pour comprendre et résoudre des problèmes impliquant des inégalités.

Vocabulaire: Les symboles de comparaison sont des outils essentiels pour exprimer des relations entre les nombres dans les inéquations.

Le guide présente les principaux symboles de comparaison :

  • "=" : est égal à
  • "<" : strictement inférieur à
  • "≤" : inférieur ou égal à
  • ">" : strictement supérieur à
  • "≥" : supérieur ou égal à
  • "≠" : différent de

Highlight: La maîtrise de ces symboles est fondamentale pour résoudre des exercices sur les intervalles et les inéquations.

Le document expose ensuite deux propriétés importantes des inéquations :

  1. Ajouter ou soustraire le même nombre à chaque membre d'une inéquation ne change pas le sens de celle-ci.
  2. Ajouter membre à membre deux inégalités de même sens donne une nouvelle inégalité de même sens.

Exemple:

  1. 2 < 8 implique 2 + 3 < 8 + 3, donc 5 < 11
  2. a. 3 < 5 et b. 3 < 8 implique 3 + 3 < 5 + 8, donc 6 < 13

Ces propriétés sont essentielles pour la résolution d'inéquations et la manipulation d'intervalles en maths, notamment dans les exercices corrigés sur les intervalles.

• intervaller #maths déf def; un intervalle de IR represente segme nt, une demi droite au line droite. Chaque intervalle est associée à une

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Les intervalles : définition et représentation

Les intervalles sont un concept clé en mathématiques, particulièrement utile pour représenter des ensembles de nombres réels. Ce chapitre explore la définition et les différentes représentations des intervalles.

Définition: Un intervalle de ℝ représente un segment, une demi-droite ou une droite entière sur l'ensemble des nombres réels.

Chaque intervalle est associé à une inégalité ou un encadrement, ce qui permet de le décrire de manière précise et concise.

Exemple: Pour un nombre x compris entre -4 inclus et 3 inclus, on peut le représenter de trois façons : a) Encadrement : -4 ≤ x ≤ 3 b) Représentation sur une droite numérique c) Notation d'intervalle : x ∈ −4;3-4;3

Le guide présente plusieurs exemples d'intervalles, illustrant différents cas :

  1. Intervalle fermé des deux côtés : −4;3-4;3
  2. Intervalle ouvert à gauche et fermé à droite : ]2;5]
  3. Intervalle semi-infini fermé à droite : ]-∞;-5]
  4. Intervalle semi-infini fermé à gauche : [15;+∞[

Highlight: La représentation graphique des intervalles sur une droite numérique est un outil visuel puissant pour comprendre leur signification.

Ces exemples couvrent les principaux types d'intervalles ouverts et fermés, essentiels pour maîtriser les cours sur les intervalles en mathématiques.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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