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Résous les Équations et Inéquations: Exercices et Astuces pour les Maths

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Kylian

15/03/2023

Maths

Équations et Inéquations

Résous les Équations et Inéquations: Exercices et Astuces pour les Maths

Les équations et inéquations sont des outils fondamentaux pour résoudre les équations mathématiques et explorer les relations entre les variables.

• Les équations visent à trouver la valeur exacte de l'inconnue x
• Les inéquations utilisent des signes d'inégalité (<, >, ≤, ≥) pour définir des intervalles de solutions
• Des techniques pour résoudre les inéquations et des cas particuliers des équations mathématiques sont présentés

...

15/03/2023

930

Mathématiques
Équations et inéquations
Equations
Le but d'une équation est de trouver la/les valeur(s)
de x.
Dans une équation, plusieurs ac

Voir

Inéquations : Principes et particularités

Ce chapitre se concentre sur les inéquations, une extension des équations utilisant les symboles d'inégalité (<, >, ≤, ≥) au lieu de l'égalité.

Définition: Une inéquation est une inégalité mathématique contenant une ou plusieurs inconnues, dont le but est de trouver l'ensemble des valeurs satisfaisant cette inégalité.

Les méthodes de résolution des inéquations sont similaires à celles des équations, avec quelques particularités importantes :

  1. Les opérations de base (addition, soustraction) s'effectuent de la même manière que pour les équations.
  2. Lors de la multiplication ou de la division par un nombre négatif, il est crucial d'inverser le sens de l'inégalité.

Exemple: Pour résoudre -4x > -8, on divise par -4 (un nombre négatif) et on inverse le signe : -4x > -8 x < 2

Highlight: L'ensemble des solutions d'une inéquation est généralement exprimé sous forme d'intervalle.

Vocabulaire: L'ensemble-solution, noté S, représente toutes les valeurs de l'inconnue satisfaisant l'inéquation.

Exemple: Pour x < 2, l'ensemble-solution est S = ]-∞; 2[

Cette approche des inéquations est essentielle pour les élèves de Seconde et de 1ère S, car elle permet de résoudre une variété de problèmes mathématiques et de modéliser des situations réelles impliquant des contraintes ou des limites.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

930

15 mars 2023

2 pages

Résous les Équations et Inéquations: Exercices et Astuces pour les Maths

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Kylian

@poulin_85

Les équations et inéquations sont des outils fondamentaux pour résoudre les équations mathématiques et explorer les relations entre les variables.

• Les équations visent à trouver la valeur exacte de l'inconnue x
• Les inéquations utilisent des signes d'inégalité (... Affiche plus

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Inéquations : Principes et particularités

Ce chapitre se concentre sur les inéquations, une extension des équations utilisant les symboles d'inégalité (<, >, ≤, ≥) au lieu de l'égalité.

Définition: Une inéquation est une inégalité mathématique contenant une ou plusieurs inconnues, dont le but est de trouver l'ensemble des valeurs satisfaisant cette inégalité.

Les méthodes de résolution des inéquations sont similaires à celles des équations, avec quelques particularités importantes :

  1. Les opérations de base (addition, soustraction) s'effectuent de la même manière que pour les équations.
  2. Lors de la multiplication ou de la division par un nombre négatif, il est crucial d'inverser le sens de l'inégalité.

Exemple: Pour résoudre -4x > -8, on divise par -4 (un nombre négatif) et on inverse le signe : -4x > -8 x < 2

Highlight: L'ensemble des solutions d'une inéquation est généralement exprimé sous forme d'intervalle.

Vocabulaire: L'ensemble-solution, noté S, représente toutes les valeurs de l'inconnue satisfaisant l'inéquation.

Exemple: Pour x < 2, l'ensemble-solution est S = ]-∞; 2[

Cette approche des inéquations est essentielle pour les élèves de Seconde et de 1ère S, car elle permet de résoudre une variété de problèmes mathématiques et de modéliser des situations réelles impliquant des contraintes ou des limites.

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Équations et inéquations : Principes fondamentaux

Ce chapitre introduit les concepts de base des équations et inéquations, essentiels en mathématiques pour résoudre divers problèmes algébriques.

Définition: Une équation est une égalité mathématique contenant une ou plusieurs inconnues, dont le but est de trouver la ou les valeurs de ces inconnues.

Les principales techniques de résolution des équations sont présentées :

  1. La transposition : déplacer un terme d'un côté à l'autre de l'équation en changeant son signe.
  2. La division : diviser les deux côtés de l'équation par le même nombre pour isoler l'inconnue.

Exemple: Pour résoudre 10 + 4x = 12, on transpose d'abord le 10, puis on divise par 4 : 4x = 12 - 10 4x = 2 x = 2/4 = 0,5

Highlight: Un cas particulier important est celui des équations produit-nul, où un produit est égal à zéro si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

Exemple: Pour (4x + 7)(2x - 5) = 0, on résout séparément 4x + 7 = 0 et 2x - 5 = 0.

Ces techniques sont essentielles pour maîtriser la résolution d'équations du premier degré et constituent une base solide pour aborder des problèmes plus complexes en mathématiques.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Esteban M

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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