Soustraction et Enchaînement d'Opérations

La deuxième page aborde la soustraction de nombres relatifs et l'enchaînement d'opérations. La propriété fondamentale de la soustraction est présentée : soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

Pour les calculs complexes impliquant plusieurs additions et soustractions, on peut transformer toutes les soustractions en additions et regrouper les nombres selon leur signe.

Example: Pour calculer D = 3 + 7 + $-1$ + $-2$ + $-5$ + $-4$, on regroupe d'abord les nombres positifs $3 + 7 = 10$ et les nombres négatifs $-1 - 2 - 5 - 4 = -12$, puis on effectue 10 + $-12$ = -2.

Highlight: Cette méthode de regroupement simplifie considérablement les calculs avec plusieurs nombres relatifs.

Addition des Nombres Relatifs

Cette première page présente les fondamentaux de l'addition et soustraction des nombres relatifs. La propriété principale de l'addition des nombres relatifs est détaillée selon deux cas distincts.

Pour les nombres de même signe, le résultat conserve ce signe et on additionne les distances à zéro. Pour les nombres de signes différents, le résultat prend le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro, et on soustrait la plus petite distance de la plus grande.

Definition: Deux nombres relatifs sont dits opposés lorsque leur somme est égale à zéro.

Example: Pour A = $+5$ + $+8$, le calcul donne A = +13 car les nombres sont de même signe positif. Pour B = $-7,2$ + $-8,3$, le résultat est B = -15,5 car les nombres sont de même signe négatif.

Highlight: Les nombres opposés ont toujours la même distance à zéro mais des signes contraires.