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Mis à jour Mar 15, 2026
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Mathématiques 4ème : Cours et Exercices
Djana
@jana_jmmuyhfnd1pe237
1 / 9
Additionner et soustraire des nombres relatifs
Tu vas enfin comprendre pourquoi (-3) + (-7) = -10 ! C'est plus simple que tu ne le penses.
Pour additionner deux nombres négatifs, tu additionnes leurs distances à zéro et tu gardes le signe moins. Par exemple : -3 + (-7) = -(3+7) = -10. C'est comme si tu creusais deux trous : plus tu creuses, plus tu descends !
Quand tu additionnes des nombres de signes contraires, tu soustrais les distances à zéro. Le nombre qui a la plus grande distance donne son signe au résultat. Ainsi : -6 + 2 = -(6-2) = -4.
💡 Astuce : Pour soustraire, c'est encore plus facile ! Soustraire un nombre, c'est additionner son opposé. Donc -5 - (-3) = -5 + 3 = -2.
Apprendre à démontrer
Démontrer en maths, c'est comme mener une enquête ! Tu dois convaincre avec des preuves solides.
Une proposition mathématique est soit vraie, soit fausse. Attention : un seul exemple ne suffit jamais à prouver une généralité ! Par contre, un seul contre-exemple peut détruire une proposition fausse.
Pour bien démontrer, suis toujours ces trois étapes : "Je sais que..." (les données de l'énoncé), "Or..." (la propriété que tu utilises), "Donc..." (ta conclusion logique). C'est comme écrire une lettre à l'assurance après un accident !
💡 Astuce : Cherche toujours un contre-exemple avant de te lancer dans une démonstration compliquée. Ça peut te faire gagner du temps !
Additionner et soustraire des fractions
Les fractions, c'est comme des parts de pizza ! Tu peux les découper différemment sans changer la quantité.
Tu peux multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre sans changer la valeur de ta fraction. C'est la règle d'or : 2/3 = 8/12 (on multiplie par 4).
Pour additionner des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, trouve un multiple commun ! Par exemple, pour 3/14 + 5/6, utilise 42 comme dénominateur commun.
💡 Astuce : Pour multiplier un nombre par une fraction, multiplie-le juste avec le numérateur : 3 × 5/4 = 15/4.
Calculer une moyenne
La moyenne te permet de résumer toute une série de notes en un seul chiffre magique !
C'est super simple : tu additionnes toutes tes données, puis tu divises par le nombre total de données. Si tu as 7, 9, 11, 12, 14, 19, tu fais (7+9+11+12+14+19) ÷ 6 = 12.
Quand tu as beaucoup de données identiques, utilise un tableau d'effectifs pour gagner du temps. N'oublie pas les coefficients : certaines notes comptent plus que d'autres !
💡 Astuce : La moyenne te donne une idée générale, mais elle peut masquer des écarts importants entre tes notes.
Multiplier et diviser des nombres relatifs
Avec les nombres relatifs, tout dépend du nombre de signes négatifs que tu comptes !
Pour la multiplication : positif × négatif = négatif, et négatif × négatif = positif. Ensuite, tu multiplies normalement les distances à zéro. Donc -4 × 3 = -12 et -6 × (-7) = 42.
Voici l'astuce géniale : compte les facteurs négatifs. Si tu en as un nombre pair, le résultat sera positif. Si tu en as un nombre impair, ce sera négatif ! Pour la division, c'est pareil.
💡 Astuce : Retiens cette règle simple : "moins × moins = plus" et "plus × moins = moins" !
Théorème de Pythagore et racine carrée
Le théorème de Pythagore est l'une des formules les plus célèbres des maths ! Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés.
La racine carrée d'un nombre est le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne ce nombre. Ainsi √225 = 15 car 15 × 15 = 225. Ta calculatrice est ton amie pour les racines compliquées !
Le carré d'un nombre, c'est ce nombre multiplié par lui-même : 3² = 3 × 3 = 9. Apprends par cœur les carrés de 1 à 12, ça te servira tout le temps !
💡 Astuce : L'hypoténuse est toujours le côté le plus long du triangle rectangle, celui qui est face à l'angle droit.
La proportionnalité
La proportionnalité est partout dans la vie : prix des courses, vitesse, recettes de cuisine... C'est quand deux grandeurs évoluent toujours dans le même rapport.
Dans un tableau de proportionnalité, divise les nombres de la deuxième ligne par ceux de la première. Si tu obtiens toujours le même résultat, c'est gagné ! Ce résultat s'appelle le coefficient de proportionnalité.
Sur un graphique, si les points sont alignés avec l'origine, alors tes deux grandeurs sont proportionnelles. Pour calculer une quatrième proportionnelle, utilise la formule en croix !
💡 Astuce : La règle de trois est ton outil magique : si 5 baguettes coûtent 4,25€, alors 3 baguettes coûtent (4,25 × 3) ÷ 5 = 2,55€.
Si on te demande...
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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Ella
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Mathématiques 4ème : Cours et Exercices
Djana
@jana_jmmuyhfnd1pe237
On va découvrir ensemble les bases des mathématiques de 4e ! Ces leçons couvrent tout ce que tu dois maîtriser : des nombres relatifs aux fractions, en passant par le fameux théorème de Pythagore et les statistiques.
Additionner et soustraire des nombres relatifs
Tu vas enfin comprendre pourquoi (-3) + (-7) = -10 ! C'est plus simple que tu ne le penses.
Pour additionner deux nombres négatifs, tu additionnes leurs distances à zéro et tu gardes le signe moins. Par exemple : -3 + (-7) = -(3+7) = -10. C'est comme si tu creusais deux trous : plus tu creuses, plus tu descends !
Quand tu additionnes des nombres de signes contraires, tu soustrais les distances à zéro. Le nombre qui a la plus grande distance donne son signe au résultat. Ainsi : -6 + 2 = -(6-2) = -4.
💡 Astuce : Pour soustraire, c'est encore plus facile ! Soustraire un nombre, c'est additionner son opposé. Donc -5 - (-3) = -5 + 3 = -2.
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Apprendre à démontrer
Démontrer en maths, c'est comme mener une enquête ! Tu dois convaincre avec des preuves solides.
Une proposition mathématique est soit vraie, soit fausse. Attention : un seul exemple ne suffit jamais à prouver une généralité ! Par contre, un seul contre-exemple peut détruire une proposition fausse.
Pour bien démontrer, suis toujours ces trois étapes : "Je sais que..." (les données de l'énoncé), "Or..." (la propriété que tu utilises), "Donc..." (ta conclusion logique). C'est comme écrire une lettre à l'assurance après un accident !
💡 Astuce : Cherche toujours un contre-exemple avant de te lancer dans une démonstration compliquée. Ça peut te faire gagner du temps !
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Additionner et soustraire des fractions
Les fractions, c'est comme des parts de pizza ! Tu peux les découper différemment sans changer la quantité.
Tu peux multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre sans changer la valeur de ta fraction. C'est la règle d'or : 2/3 = 8/12 (on multiplie par 4).
Pour additionner des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, trouve un multiple commun ! Par exemple, pour 3/14 + 5/6, utilise 42 comme dénominateur commun.
💡 Astuce : Pour multiplier un nombre par une fraction, multiplie-le juste avec le numérateur : 3 × 5/4 = 15/4.
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Calculer une moyenne
La moyenne te permet de résumer toute une série de notes en un seul chiffre magique !
C'est super simple : tu additionnes toutes tes données, puis tu divises par le nombre total de données. Si tu as 7, 9, 11, 12, 14, 19, tu fais (7+9+11+12+14+19) ÷ 6 = 12.
Quand tu as beaucoup de données identiques, utilise un tableau d'effectifs pour gagner du temps. N'oublie pas les coefficients : certaines notes comptent plus que d'autres !
💡 Astuce : La moyenne te donne une idée générale, mais elle peut masquer des écarts importants entre tes notes.
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Multiplier et diviser des nombres relatifs
Avec les nombres relatifs, tout dépend du nombre de signes négatifs que tu comptes !
Pour la multiplication : positif × négatif = négatif, et négatif × négatif = positif. Ensuite, tu multiplies normalement les distances à zéro. Donc -4 × 3 = -12 et -6 × (-7) = 42.
Voici l'astuce géniale : compte les facteurs négatifs. Si tu en as un nombre pair, le résultat sera positif. Si tu en as un nombre impair, ce sera négatif ! Pour la division, c'est pareil.
💡 Astuce : Retiens cette règle simple : "moins × moins = plus" et "plus × moins = moins" !
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Théorème de Pythagore et racine carrée
Le théorème de Pythagore est l'une des formules les plus célèbres des maths ! Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés.
La racine carrée d'un nombre est le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne ce nombre. Ainsi √225 = 15 car 15 × 15 = 225. Ta calculatrice est ton amie pour les racines compliquées !
Le carré d'un nombre, c'est ce nombre multiplié par lui-même : 3² = 3 × 3 = 9. Apprends par cœur les carrés de 1 à 12, ça te servira tout le temps !
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Sur un graphique, si les points sont alignés avec l'origine, alors tes deux grandeurs sont proportionnelles. Pour calculer une quatrième proportionnelle, utilise la formule en croix !
💡 Astuce : La règle de trois est ton outil magique : si 5 baguettes coûtent 4,25€, alors 3 baguettes coûtent (4,25 × 3) ÷ 5 = 2,55€.
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Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Khady
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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