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31 déc. 2025
•
Manon Bouge
@manonbouge_iqam
Tu vas maîtriser les trinômes du second degré, ces expressions... Affiche plus
Tu peux transformer n'importe quel trinôme ax² + bx + c en forme canonique : a² + β. C'est super pratique pour comprendre la structure de la fonction !
Pour y arriver, tu calcules α = -b/2a, puis β = f(α). Avec l'exemple 2x² + 12x + 25 : α = -12/(2×2) = -3, puis β = f(-3) = 7. Tu obtiens donc 2² + 7.
💡 Astuce : La forme canonique te donne directement le sommet de la parabole aux coordonnées (α, β) !
Le discriminant Δ = b² - 4ac te dit tout de suite combien de racines ton trinôme possède. C'est l'outil magique pour résoudre ax² + bx + c = 0 !
Si Δ > 0, tu as 2 racines distinctes : x₁ = /(2a) et x₂ = /(2a). Si Δ = 0, une seule racine x₀ = -b/(2a). Si Δ < 0, aucune racine réelle.
Avec -6x² + x + 1 : Δ = 1 + 24 = 25 > 0, donc 2 racines. Tu trouves x₁ = 1/2 et x₂ = -1/3. Simple et efficace !
⚡ Conseil : Calcule toujours Δ en premier, ça t'évite des calculs inutiles !
Une racine d'un trinôme, c'est simplement une valeur de x qui annule l'expression ax² + bx + c. Le discriminant Δ = b² - 4ac reste ton meilleur ami pour les trouver.
Les formules sont toujours les mêmes : 2 racines si Δ > 0, 1 racine si Δ = 0, aucune si Δ < 0. Tu appliques ensuite les bonnes formules selon le cas.
L'exemple 3x² + 12x + 7 se transforme en forme canonique 3² - 5. Tu vois directement que le minimum de cette parabole est -5 pour x = -2.
🎯 Important : Maîtrise ces formules par cœur, elles tombent systématiquement aux contrôles !
Parfois, tu peux éviter les formules compliquées ! Avec 3x² - 6x + 3 = 0, tu calcules Δ = 36 - 36 = 0, donc une seule racine x₀ = 1.
Mais regarde cette astuce : pour 7x = 2, tu factorises directement ! Tu obtiens = 0, ce qui donne x = -1/4 ou x = 2/7.
Cette méthode par factorisation directe te fait gagner un temps fou. Cherche toujours s'il y a un facteur commun avant de te lancer dans les calculs de discriminant.
💪 Stratégie : Toujours vérifier s'il existe une méthode plus rapide avant d'appliquer les formules !
Une fois que tu connais les racines, tu peux factoriser ton trinôme. Si Δ > 0 : a. Si Δ = 0 : a². Si Δ < 0 : impossible à factoriser.
Prenons x² + 3x - 4 : Δ = 9 + 16 = 25, donc x₁ = -4 et x₂ = 1. La factorisation devient . Tu peux vérifier en développant !
Cette forme factorisée est géniale pour résoudre des inéquations ou étudier le signe du trinôme. Elle te montre directement où la fonction s'annule.
🚀 Pro tip : La factorisation transforme les problèmes compliqués en jeu d'enfant pour les inéquations !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Manon Bouge
@manonbouge_iqam
Tu vas maîtriser les trinômes du second degré, ces expressions mathématiques de la forme ax² + bx + c qui reviennent constamment en première et terminale. On va voir comment les transformer, trouver leurs racines et les factoriser avec des... Affiche plus
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Tu peux transformer n'importe quel trinôme ax² + bx + c en forme canonique : a² + β. C'est super pratique pour comprendre la structure de la fonction !
Pour y arriver, tu calcules α = -b/2a, puis β = f(α). Avec l'exemple 2x² + 12x + 25 : α = -12/(2×2) = -3, puis β = f(-3) = 7. Tu obtiens donc 2² + 7.
💡 Astuce : La forme canonique te donne directement le sommet de la parabole aux coordonnées (α, β) !
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Si Δ > 0, tu as 2 racines distinctes : x₁ = /(2a) et x₂ = /(2a). Si Δ = 0, une seule racine x₀ = -b/(2a). Si Δ < 0, aucune racine réelle.
Avec -6x² + x + 1 : Δ = 1 + 24 = 25 > 0, donc 2 racines. Tu trouves x₁ = 1/2 et x₂ = -1/3. Simple et efficace !
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Les formules sont toujours les mêmes : 2 racines si Δ > 0, 1 racine si Δ = 0, aucune si Δ < 0. Tu appliques ensuite les bonnes formules selon le cas.
L'exemple 3x² + 12x + 7 se transforme en forme canonique 3² - 5. Tu vois directement que le minimum de cette parabole est -5 pour x = -2.
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Mais regarde cette astuce : pour 7x = 2, tu factorises directement ! Tu obtiens = 0, ce qui donne x = -1/4 ou x = 2/7.
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Prenons x² + 3x - 4 : Δ = 9 + 16 = 25, donc x₁ = -4 et x₂ = 1. La factorisation devient . Tu peux vérifier en développant !
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Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Thomas R
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Raoul
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