Puissances de 10 et écriture scientifique
Tu sais déjà que 101=10, mais savais-tu que 100=1 ? C'est la règle de base à retenir absolument. Quand l'exposant est négatif, comme 10−3, ça devient une fraction : 1031=10001=0,001.
Les opérations avec les puissances de 10 suivent des règles précises. Pour multiplier : 10m×10n=10m+n (tu additionnes les exposants). Pour diviser : 10n10m=10m−n (tu soustrais). Et pour élever une puissance à une autre puissance : (10m)n=10m×n.
L'écriture scientifique permet d'écrire n'importe quel nombre sous la forme a×10n. Le truc important : a doit toujours être compris entre 1 et 10 (mais pas égal à 10). Par exemple, 2017 devient 2,017×103, et 0,019 devient 1,9×10−2.
Astuce pratique : Pour passer à l'écriture scientifique, décale la virgule jusqu'à avoir un seul chiffre avant elle. Le nombre de décalages vers la droite donne un exposant négatif, vers la gauche un exposant positif.