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Maths250 vues·Mis à jour 14 août 2026·3 pagesComprendre les Symétries: Axiales et Centrales
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Hadjadj-Aoul Nabila@hadjadjaoulnabi
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Les définitions des symétries
Les symétries sont partout autour de toi ! Pense aux ailes d'un papillon ou à ton reflet dans un miroir.
La symétrie axiale fonctionne comme un pliage le long d'une droite. Quand tu plies une feuille en deux et que les deux parties se superposent parfaitement, c'est exactement ça ! La droite de pliage s'appelle l'axe de symétrie.
La symétrie centrale marche différemment : tu fais tourner une figure d'un demi-tour autour d'un point précis. Si elle se superpose à elle-même, alors ce point est le centre de symétrie. C'est comme faire tourner un logo sur ton téléphone !
💡 Astuce : Pour reconnaître une symétrie axiale, imagine un miroir. Pour une symétrie centrale, imagine une rotation de 180°.
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Construire des figures symétriques
Maintenant, tu vas apprendre à dessiner comme un pro ! Pour construire le symétrique d'un point, c'est assez simple.
En symétrie axiale, l'axe devient la médiatrice du segment qui relie le point original à son symétrique. En symétrie centrale, le centre de symétrie est exactement au milieu du segment.
Pour les segments, droites et cercles, la méthode reste la même : tu construis d'abord les symétriques des points importants, puis tu relies ou traces. Un cercle symétrique garde toujours le même rayon, seul son centre change de place !
💡 Astuce : Commence toujours par placer quelques points sur ta figure, puis construis leurs symétriques un par un.
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Les propriétés essentielles et la médiatrice
Voici ce qui est génial avec les symétries : elles conservent tout ! Les longueurs, les angles, les périmètres et les aires restent identiques entre la figure originale et son symétrique.
Une particularité cool de la symétrie centrale : deux droites symétriques par rapport à un point sont toujours parallèles entre elles.
La médiatrice d'un segment est une droite très spéciale. Elle passe par le milieu du segment et lui est perpendiculaire. Tous les points de cette médiatrice sont équidistants des extrémités du segment - ils sont à la même distance des deux bouts !
💡 Astuce : Dans les exercices, utilise toujours les propriétés de conservation pour trouver rapidement les mesures manquantes.
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