Les triangles égaux sont définis comme deux triangles superposables, c'est-à-dire qu'ils possèdent des côtés 2 à 2 de même longueur et des angles 2 à 2 de même mesure.
PROPRIÉTÉS DES TRIANGLES ÉGAUX
Les triangles égaux ont des angles homologues, des côtés homologues et des sommets homologues.
CAS D'ÉGALITÉ DES TRIANGLES
Il existe plusieurs cas d'égalité des triangles. Le premier cas d'égalité se produit lorsque deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté 2 à 2 de même mesure. Le deuxième cas d'égalité se produit lorsque deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés 2 à 2 de même longueur. Le troisième cas d'égalité se produit lorsque deux triangles ont leurs côtés 2 à 2 de même longueur.
EXEMPLE D'APPLICATION
Par exemple, si nous avons les triangles ABC et DEF avec les mesures suivantes :
- BC = EF
- ABC = EDF
- ACB = DEF
Alors, selon le premier cas d'égalité, les triangles ABC et DEF sont égaux.
EXERCICES CORRIGÉS
Voici un exercice corrigé pour appliquer les propriétés des triangles égaux :
Si AB = DF, AC = DE et BC = EF, alors les triangles ABC et DEF sont égaux.
Dans ce cas, nous pouvons justifier que les triangles sont égaux en utilisant les cas d'égalité des triangles.
RÉSUMÉ
En résumé, les triangles égaux sont définis par leurs côtés et angles égaux, et ils peuvent être comparés en utilisant les différents cas d'égalité des triangles. Il est important de comprendre ces propriétés pour résoudre des exercices et problèmes impliquant des triangles égaux.
