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Triangles égaux et triangles semblables
02/02/2023
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Chapitre Triangle égaude Triangle semblables Propriété • Comm's extite fer p 3i 2 triangles sont égaux, dors teus d'un triangle Si angles sont 2 à 2 de meme mesure -Propriété Dans un triangle, la somme des mesures des angles. est égal à 180° Si on considere le friº ABC÷BAC + ACB+ABC = 180° Depinition Un triangle isocile est un triangle qui a Zoôté de même longueur. Le sommet principale est le point commun auk 2 cotes de même longueur. la base est le côté oppose au sommet principale Proprieté •●Si un triangle ABC est isocèle en A, alors les angles ABC el ACB sont de même mesure •Si dans un triangle ABC, les angles ABC et ACB sont de même mesure alors le triangle ABC est isocèle en A. Definition un triangle equilateral est un triangle qui a trois côtes de même longueur. Propriété •Si un triunghe est équilateral alors ses 3 angles mesurent 600. •Siles 3 angles d'un triangle sont de même mesure, alors il est équilateral. • Sant de tre ego & montrer que? trio sont égaon. 2 triangle sont égaux quand leurs. côtés sont 2à2 de même longueur. e D Ex:Les triº XYZ et TUV ont leur côté 2à2 egpor Donc ils ont ayonk. levis angles sont aussi 202 do meine mesure. XXZ=TVO: 77° XX- UTV=530 **2=VUT 50° Propriété Si 2 trio ont, Zà 2, un angle de même mesure compics entre 2 coles de même longueur, alors ils and egaux. Ex eo...
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tri Mk et RST sont tels que: LK: 3cm = TR -km-4am=RS UKM -TRS - 700 ² Si 2 tri ont, 2 à 2, un angle de même mesure compris entre 2 côtes de meme longueus, alors ils sont égaok, Donc LIM et RST sont égaux, Propreté si 2 trio ont, 202, on coté de même longueur comprus entre 2 angles de même mesure, alors ils sont egaux ExtrABC et IJK sont tels ques AB=5cm=IJA Sam B CAB-53⁰-KLJ 530 120 ABC= 42⁰ - KJI Si 2 tris ont, 2à2, un côté de même longatur compris entre 2 angles de même mesore, alors ils sont égaux. Som Come farrêt de tri remblables. •Definition 2 tri sont semblables lorsque leurs angle) sont 2à2 de même mesure.. -Propriété Si 2 trio sont semblables, alors les longueur des ●côtés opposé aux angles de même mesure sont sproportionnelles. Ex: Les 2 triangles ont leurs angles 2à 2 de meine mesure donc ABC et A'B'C' sont semblable. Les longueur du triangle ADC sont proportionnelles aux longueur du triangle A'BIC!. Longueor do tri ABC AB BC AC tongueur du tri A'B'C' A'B' B'C' A'C 5,1am 7,8an 66cm Longueur do tri ABC Longueur do tri AMBIC! 1,7am 2,6cm 2.2cm que bu sout saablabler Méthode angles. Pour demontrer que 2 triº son't semblables, il suffit de montrer quilts out 2 paires d'angles le même mesure. Ex: GAB+ ACB=37°+40,63° = 77,630 Dans un triangle, la somme des mesures des sangles est égal à 180°, 180° - 77,63° = 102,37° Ainsi GAB-JCD-37°et ABG=JDC-107, 37° Donc les triº GAB el JDC sont semblables. Propriété si les begueurs des côtes de 2 triº sont proport olors oes tri son't semblables. Methode Jan Pour démontret que 2tri² soat semblobles, it suffit de calculer les rapports de longueur et de verifier qu'ils sont bous égaux.. Ex:On considere lestriº ABCet MNP tels que AB-4an, AC-5cm, CB=6an et PN = 30m, PM = 9,6cm, MN-G, Gan.s les triº ABC el MNP sont-ils som blables? Longueur du fri ABC AB-deen ACSum (B.6cm Longueur du tri MNP MN=64|P1= B | PM=9.6 On calcules to rapports de longueur: ucm -0,625 6,4cm Rek AB MIN AC PN PM 5cm -0,625 8cm 6cm = 0,625 9,6cm Les rapports sont tous égaux donc les triangles sont sembrables.