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Découvre les Propriétés des Triangles Semblables et Exercice Corrigé pour la 3e

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Romane

06/03/2023

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Triangles semblables

Découvre les Propriétés des Triangles Semblables et Exercice Corrigé pour la 3e

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

Les triangles semblables sont un concept fondamental en géométrie, essentiel pour les élèves de 3e. Ce guide explore les propriétés, les méthodes de démonstration et les applications pratiques des triangles semblables, offrant des exercices corrigés et des formules clés.

• Les triangles semblables ont des angles égaux et des côtés proportionnels.
• La démonstration de la similitude peut se faire par l'égalité des angles ou la proportionnalité des côtés.
• Les propriétés des triangles semblables permettent de calculer des longueurs inconnues.
• Les exercices pratiques renforcent la compréhension et l'application des concepts.

...

06/03/2023

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Exemple: ABC est un triangle tel que AB = 4 cm et AC = 5 cm. D est le point de [BC] tel que CD = 3 cm. E est le point de [AC] tel que ABC =

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Démonstration de la Similitude des Triangles

La démonstration de la similitude entre deux triangles est une compétence essentielle en géométrie. Cet exemple montre comment prouver que deux triangles sont semblables en utilisant la proportionnalité des côtés.

Exemple: On considère deux triangles ABC et DEF avec les mesures suivantes :

  • Triangle ABC : côtés de 3,5 cm, 5 cm, et 6,5 cm
  • Triangle DEF : côtés de 1,4 cm, 2 cm, et 2,6 cm

Pour démontrer la similitude, on calcule le rapport entre les côtés correspondants des deux triangles :

  1. Le plus petit côté : 1,4 / 3,5 = 0,4
  2. Le côté moyen : 2 / 5 = 0,4
  3. Le plus grand côté : 2,6 / 6,5 = 0,4

Highlight: La constance du rapport 0,40,4 entre tous les côtés correspondants prouve que les longueurs sont proportionnelles.

Cette proportionnalité constante démontre que les triangles ABC et DEF sont semblables. Cette méthode est particulièrement utile pour les exercices de triangles semblables en 3e, car elle offre une approche systématique pour prouver la similitude.

Vocabulaire: Côtés homologues - Les côtés correspondants dans des triangles semblables.

La maîtrise de ces techniques de démonstration est cruciale pour résoudre des exercices corrigés sur les triangles semblables et pour appliquer ces concepts dans des situations géométriques plus complexes.

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Maths

Géométrie

Dans les triangles

Triangles semblables

 

Maths

•

3 389

•

6 mars 2023

•

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Découvre les Propriétés des Triangles Semblables et Exercice Corrigé pour la 3e

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Romane

@romftr

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

Les triangles semblablessont un concept fondamental en géométrie, essentiel pour les élèves de 3e. Ce guide explore les propriétés, les méthodes de démonstration et les applications pratiques des triangles... Affiche plus

Exemple: ABC est un triangle tel que AB = 4 cm et AC = 5 cm. D est le point de [BC] tel que CD = 3 cm. E est le point de [AC] tel que ABC =

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Démonstration de la Similitude des Triangles

La démonstration de la similitude entre deux triangles est une compétence essentielle en géométrie. Cet exemple montre comment prouver que deux triangles sont semblables en utilisant la proportionnalité des côtés.

Exemple: On considère deux triangles ABC et DEF avec les mesures suivantes :

  • Triangle ABC : côtés de 3,5 cm, 5 cm, et 6,5 cm
  • Triangle DEF : côtés de 1,4 cm, 2 cm, et 2,6 cm

Pour démontrer la similitude, on calcule le rapport entre les côtés correspondants des deux triangles :

  1. Le plus petit côté : 1,4 / 3,5 = 0,4
  2. Le côté moyen : 2 / 5 = 0,4
  3. Le plus grand côté : 2,6 / 6,5 = 0,4

Highlight: La constance du rapport 0,40,4 entre tous les côtés correspondants prouve que les longueurs sont proportionnelles.

Cette proportionnalité constante démontre que les triangles ABC et DEF sont semblables. Cette méthode est particulièrement utile pour les exercices de triangles semblables en 3e, car elle offre une approche systématique pour prouver la similitude.

Vocabulaire: Côtés homologues - Les côtés correspondants dans des triangles semblables.

La maîtrise de ces techniques de démonstration est cruciale pour résoudre des exercices corrigés sur les triangles semblables et pour appliquer ces concepts dans des situations géométriques plus complexes.

Exemple: ABC est un triangle tel que AB = 4 cm et AC = 5 cm. D est le point de [BC] tel que CD = 3 cm. E est le point de [AC] tel que ABC =

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Les Triangles Semblables : Définition et Exemple

Les triangles semblables sont un concept géométrique crucial en 3e. Deux triangles sont considérés comme semblables lorsqu'ils ont la même mesure d'angles, ce qui implique également que leurs côtés sont proportionnels. Cette propriété est fondamentale pour résoudre de nombreux problèmes géométriques.

Définition: Deux triangles sont semblables s'ils ont la même mesure d'angles.

Un exemple illustratif est présenté avec le triangle ABC, où AB = 4 cm et AC = 5 cm. Un point D est placé sur le côté BCBC tel que CD = 3 cm, et un point E sur ACAC de sorte que l'angle ABC soit égal à l'angle CDE.

Propriété: Si deux angles d'un triangle sont égaux à deux angles d'un autre triangle, alors ces triangles sont semblables.

Dans cet exemple, on démontre que les triangles ACB et CDE sont semblables en vérifiant l'égalité des angles CAB avec CBE, et ACB avec ECB.

Exemple: Pour calculer la longueur ED, on utilise la proportionnalité des côtés homologues : CD/AC = CE/BC = DE/AB. Cela donne l'équation 3/5 = CE/BC = DE/4, d'où ED = 4x34 x 3 / 5 = 2,4 cm.

Cette démonstration illustre comment utiliser les propriétés des triangles semblables pour résoudre des problèmes pratiques de calcul de longueurs inconnues.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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