Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :...
Maths4 565 vues·Mis à jour 3 juil. 2026·2 pagesDécouvre les Propriétés des Triangles Semblables et Exercice Corrigé pour la 3e
Romane@romftr
1
of 2
Démonstration de la Similitude des Triangles
La démonstration de la similitude entre deux triangles est une compétence essentielle en géométrie. Cet exemple montre comment prouver que deux triangles sont semblables en utilisant la proportionnalité des côtés.
Exemple: On considère deux triangles ABC et DEF avec les mesures suivantes :
- Triangle ABC : côtés de 3,5 cm, 5 cm, et 6,5 cm
- Triangle DEF : côtés de 1,4 cm, 2 cm, et 2,6 cm
Pour démontrer la similitude, on calcule le rapport entre les côtés correspondants des deux triangles :
- Le plus petit côté : 1,4 / 3,5 = 0,4
- Le côté moyen : 2 / 5 = 0,4
- Le plus grand côté : 2,6 / 6,5 = 0,4
Highlight: La constance du rapport (0,4) entre tous les côtés correspondants prouve que les longueurs sont proportionnelles.
Cette proportionnalité constante démontre que les triangles ABC et DEF sont semblables. Cette méthode est particulièrement utile pour les exercices de triangles semblables en 3e, car elle offre une approche systématique pour prouver la similitude.
Vocabulaire: Côtés homologues - Les côtés correspondants dans des triangles semblables.
La maîtrise de ces techniques de démonstration est cruciale pour résoudre des exercices corrigés sur les triangles semblables et pour appliquer ces concepts dans des situations géométriques plus complexes.
2
of 2
Les Triangles Semblables : Définition et Exemple
Les triangles semblables sont un concept géométrique crucial en 3e. Deux triangles sont considérés comme semblables lorsqu'ils ont la même mesure d'angles, ce qui implique également que leurs côtés sont proportionnels. Cette propriété est fondamentale pour résoudre de nombreux problèmes géométriques.
Définition: Deux triangles sont semblables s'ils ont la même mesure d'angles.
Un exemple illustratif est présenté avec le triangle ABC, où AB = 4 cm et AC = 5 cm. Un point D est placé sur le côté [BC] tel que CD = 3 cm, et un point E sur [AC] de sorte que l'angle ABC soit égal à l'angle CDE.
Propriété: Si deux angles d'un triangle sont égaux à deux angles d'un autre triangle, alors ces triangles sont semblables.
Dans cet exemple, on démontre que les triangles ACB et CDE sont semblables en vérifiant l'égalité des angles CAB avec CBE, et ACB avec ECB.
Exemple: Pour calculer la longueur ED, on utilise la proportionnalité des côtés homologues : CD/AC = CE/BC = DE/AB. Cela donne l'équation 3/5 = CE/BC = DE/4, d'où ED = (4 x 3) / 5 = 2,4 cm.
Cette démonstration illustre comment utiliser les propriétés des triangles semblables pour résoudre des problèmes pratiques de calcul de longueurs inconnues.
Si on te demande...
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Similitude des triangles
9MathsThéorème Thales et Pythagore
Les théorèmes et leurs réciproques
4e71012
MathsThéorème de Thalès - Fiche révision
📌Fiche révision sur le Théorème de Thalès : Objectif ?, théorème et réciproque, exemple✅
4e2,34850
MathsThéorème de Thalès: Réciproque et Contraposée
Explorez le théorème de Thalès, y compris sa réciproque et sa contraposée. Ce document présente des exemples pratiques et des calculs pour déterminer la parallélisme des droites, ainsi que des applications du théorème dans des problèmes géométriques. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à approfondir leur compréhension des concepts d'angles et de parallélisme.
4e2903
MathsThéorème de Thalès Simplifié
Explorez le théorème de Thalès à travers des exemples pratiques et des démonstrations. Ce document présente des calculs de longueurs et l'utilisation du théorème pour prouver la parallélisme des droites. Idéal pour les révisions en mathématiques.
4e23910
MathsSimilarité des Triangles
Explorez la définition et le vocabulaire des triangles semblables. Apprenez à démontrer la similarité à l'aide des angles et des longueurs avec des exemples pratiques. Ce document inclut des concepts clés comme SSS et SAS pour une compréhension approfondie.
3e1243
MathsThéorème de Thales Simplifié
Explorez le théorème de Thales et sa réciproque à travers des exemples pratiques et des démonstrations claires. Cette fiche de révision est idéale pour préparer le brevet, en mettant l'accent sur les relations de proportionnalité et les conditions de parallélisme. Comprenez comment appliquer ces concepts avec des exercices concrets.
3e7539
MathsThéorème de Thalès: Contraposée & Réciproque
Explorez le théorème de Thalès, y compris sa contraposée et sa réciproque, à travers des exemples pratiques. Apprenez à démontrer si deux droites sont parallèles en utilisant des proportions dans des triangles. Idéal pour les étudiants en géométrie.
3e1,54842
MathsRéciproque du Théorème de Thalès
Explorez la réciproque du théorème de Thalès, incluant des exemples pratiques pour déterminer le parallélisme entre des droites. Ce document présente des calculs détaillés et des applications du théorème, essentiel pour comprendre les relations entre les longueurs dans les triangles. Type: résumé.
3e3273
MathsRéciproque de Thalès
Explorez la réciproque du théorème de Thalès, un concept clé en géométrie qui relie les angles et le parallélisme. Ce résumé aborde les conditions d'application et les implications de ce théorème, essentiel pour comprendre les relations entre les segments de droite. Type : résumé.
2nde1221
Contenus les plus populaires en Maths
9MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,811145
C
MathsCalcul litteral
Quizz calcul litteral
4e2,8293
M
Mathsmath révision brevet blanc
petit quiz pour t’aider à réviser pour les math au brevet
3e10,15428
C
Mathscalcul littéral
chapitre calcul littéral
4e1,3031
MathsConcepts de Dérivation
Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.
1ère36,3382,646
MathsMathématiques Brevet 3ème
Ce mémo essentiel pour le brevet des collèges couvre les compétences clés en mathématiques, y compris les théorèmes de Pythagore et Thalès, le calcul des aires et volumes, ainsi que les équations et fonctions. Idéal pour réviser les concepts fondamentaux et réussir l'examen.
3e8,517295
MathsProbabilités Avancées
Explorez les concepts clés des probabilités, y compris les probabilités conditionnelles, la loi des probabilités totales et les variables aléatoires. Cette fiche de révision est conçue pour les étudiants de 1ère, offrant des explications claires et des exemples pratiques pour maîtriser les fondamentaux des probabilités.
1ère1,60320
MathsTrigonométrie des Triangles
Explorez les concepts fondamentaux de la trigonométrie des triangles rectangles, y compris les formules de sinus, cosinus et tangente. Ce résumé aborde les relations entre les côtés et les angles, ainsi que l'utilisation des fonctions trigonométriques pour résoudre des problèmes. Idéal pour les révisions et la préparation aux examens.
3e1,44021
MathsCours complet bac de maths première
Révision de l’année complète bac de maths première
1ère1,22331
Contenus les plus populaires
9D
HistoireDéfaite de 1940 et Régime de Vichy
Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.
3e3,8160
I
HistoireIntroduction à la Seconde Guerre mondiale
Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.
3e6,2250
C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.
3e2,5700
PhilosophieConscience en Philosophie
Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.
Tle107,2985,430
HistoireGuerre Totale : 1939-1945
Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.
3e213,46717,356
C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.
3e1,9390
A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.
3e3,0260
HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
3e48,7019,779
MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,811145
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths4 565 vues·Mis à jour 3 juil. 2026·2 pagesDécouvre les Propriétés des Triangles Semblables et Exercice Corrigé pour la 3e
Romane@romftr
Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :
Les triangles semblablessont un concept fondamental en géométrie, essentiel pour les élèves de 3e. Ce guide explore les propriétés, les méthodes de démonstration et les applications pratiques des triangles...
1
of 2
Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Démonstration de la Similitude des Triangles
La démonstration de la similitude entre deux triangles est une compétence essentielle en géométrie. Cet exemple montre comment prouver que deux triangles sont semblables en utilisant la proportionnalité des côtés.
Exemple: On considère deux triangles ABC et DEF avec les mesures suivantes :
- Triangle ABC : côtés de 3,5 cm, 5 cm, et 6,5 cm
- Triangle DEF : côtés de 1,4 cm, 2 cm, et 2,6 cm
Pour démontrer la similitude, on calcule le rapport entre les côtés correspondants des deux triangles :
- Le plus petit côté : 1,4 / 3,5 = 0,4
- Le côté moyen : 2 / 5 = 0,4
- Le plus grand côté : 2,6 / 6,5 = 0,4
Highlight: La constance du rapport (0,4) entre tous les côtés correspondants prouve que les longueurs sont proportionnelles.
Cette proportionnalité constante démontre que les triangles ABC et DEF sont semblables. Cette méthode est particulièrement utile pour les exercices de triangles semblables en 3e, car elle offre une approche systématique pour prouver la similitude.
Vocabulaire: Côtés homologues - Les côtés correspondants dans des triangles semblables.
La maîtrise de ces techniques de démonstration est cruciale pour résoudre des exercices corrigés sur les triangles semblables et pour appliquer ces concepts dans des situations géométriques plus complexes.
2
of 2Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Les Triangles Semblables : Définition et Exemple
Les triangles semblables sont un concept géométrique crucial en 3e. Deux triangles sont considérés comme semblables lorsqu'ils ont la même mesure d'angles, ce qui implique également que leurs côtés sont proportionnels. Cette propriété est fondamentale pour résoudre de nombreux problèmes géométriques.
Définition: Deux triangles sont semblables s'ils ont la même mesure d'angles.
Un exemple illustratif est présenté avec le triangle ABC, où AB = 4 cm et AC = 5 cm. Un point D est placé sur le côté [BC] tel que CD = 3 cm, et un point E sur [AC] de sorte que l'angle ABC soit égal à l'angle CDE.
Propriété: Si deux angles d'un triangle sont égaux à deux angles d'un autre triangle, alors ces triangles sont semblables.
Dans cet exemple, on démontre que les triangles ACB et CDE sont semblables en vérifiant l'égalité des angles CAB avec CBE, et ACB avec ECB.
Exemple: Pour calculer la longueur ED, on utilise la proportionnalité des côtés homologues : CD/AC = CE/BC = DE/AB. Cela donne l'équation 3/5 = CE/BC = DE/4, d'où ED = (4 x 3) / 5 = 2,4 cm.
Cette démonstration illustre comment utiliser les propriétés des triangles semblables pour résoudre des problèmes pratiques de calcul de longueurs inconnues.
Si on te demande...
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Similitude des triangles
9MathsThéorème Thales et Pythagore
Les théorèmes et leurs réciproques
4e71012
MathsThéorème de Thalès - Fiche révision
📌Fiche révision sur le Théorème de Thalès : Objectif ?, théorème et réciproque, exemple✅
4e2,34850
MathsThéorème de Thalès: Réciproque et Contraposée
Explorez le théorème de Thalès, y compris sa réciproque et sa contraposée. Ce document présente des exemples pratiques et des calculs pour déterminer la parallélisme des droites, ainsi que des applications du théorème dans des problèmes géométriques. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à approfondir leur compréhension des concepts d'angles et de parallélisme.
4e2903
MathsThéorème de Thalès Simplifié
Explorez le théorème de Thalès à travers des exemples pratiques et des démonstrations. Ce document présente des calculs de longueurs et l'utilisation du théorème pour prouver la parallélisme des droites. Idéal pour les révisions en mathématiques.
4e23910
MathsSimilarité des Triangles
Explorez la définition et le vocabulaire des triangles semblables. Apprenez à démontrer la similarité à l'aide des angles et des longueurs avec des exemples pratiques. Ce document inclut des concepts clés comme SSS et SAS pour une compréhension approfondie.
3e1243
MathsThéorème de Thales Simplifié
Explorez le théorème de Thales et sa réciproque à travers des exemples pratiques et des démonstrations claires. Cette fiche de révision est idéale pour préparer le brevet, en mettant l'accent sur les relations de proportionnalité et les conditions de parallélisme. Comprenez comment appliquer ces concepts avec des exercices concrets.
3e7539
MathsThéorème de Thalès: Contraposée & Réciproque
Explorez le théorème de Thalès, y compris sa contraposée et sa réciproque, à travers des exemples pratiques. Apprenez à démontrer si deux droites sont parallèles en utilisant des proportions dans des triangles. Idéal pour les étudiants en géométrie.
3e1,54842
MathsRéciproque du Théorème de Thalès
Explorez la réciproque du théorème de Thalès, incluant des exemples pratiques pour déterminer le parallélisme entre des droites. Ce document présente des calculs détaillés et des applications du théorème, essentiel pour comprendre les relations entre les longueurs dans les triangles. Type: résumé.
3e3273
MathsRéciproque de Thalès
Explorez la réciproque du théorème de Thalès, un concept clé en géométrie qui relie les angles et le parallélisme. Ce résumé aborde les conditions d'application et les implications de ce théorème, essentiel pour comprendre les relations entre les segments de droite. Type : résumé.
2nde1221
Contenus les plus populaires en Maths
9MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,811145
C
MathsCalcul litteral
Quizz calcul litteral
4e2,8293
M
Mathsmath révision brevet blanc
petit quiz pour t’aider à réviser pour les math au brevet
3e10,15428
C
Mathscalcul littéral
chapitre calcul littéral
4e1,3031
MathsConcepts de Dérivation
Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.
1ère36,3382,646
MathsMathématiques Brevet 3ème
Ce mémo essentiel pour le brevet des collèges couvre les compétences clés en mathématiques, y compris les théorèmes de Pythagore et Thalès, le calcul des aires et volumes, ainsi que les équations et fonctions. Idéal pour réviser les concepts fondamentaux et réussir l'examen.
3e8,517295
MathsProbabilités Avancées
Explorez les concepts clés des probabilités, y compris les probabilités conditionnelles, la loi des probabilités totales et les variables aléatoires. Cette fiche de révision est conçue pour les étudiants de 1ère, offrant des explications claires et des exemples pratiques pour maîtriser les fondamentaux des probabilités.
1ère1,60320
MathsTrigonométrie des Triangles
Explorez les concepts fondamentaux de la trigonométrie des triangles rectangles, y compris les formules de sinus, cosinus et tangente. Ce résumé aborde les relations entre les côtés et les angles, ainsi que l'utilisation des fonctions trigonométriques pour résoudre des problèmes. Idéal pour les révisions et la préparation aux examens.
3e1,44021
MathsCours complet bac de maths première
Révision de l’année complète bac de maths première
1ère1,22331
Contenus les plus populaires
9D
HistoireDéfaite de 1940 et Régime de Vichy
Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.
3e3,8160
I
HistoireIntroduction à la Seconde Guerre mondiale
Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.
3e6,2250
C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.
3e2,5700
PhilosophieConscience en Philosophie
Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.
Tle107,2985,430
HistoireGuerre Totale : 1939-1945
Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.
3e213,46717,356
C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.
3e1,9390
A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.
3e3,0260
HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
3e48,7019,779
MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,811145
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS