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78
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4 janv. 2026
•
daphné
@masson_mssn
Les limites de fonctions peuvent sembler intimidantes au début, mais... Affiche plus
Tu vas voir, les limites à l'infini suivent des règles assez logiques. Quand x tend vers l'infini, certaines fonctions explosent vers +∞, d'autres s'effondrent vers 0.
Voici les propriétés essentielles à retenir : x² tend vers +∞, mais 1/x² tend vers 0. Pour les puissances xⁿ, tout dépend si n est pair ou impair !
Les fonctions exponentielles comme eˣ explosent vers +∞, tandis que e⁻ˣ fond vers 0. Et attention : ln(x) grandit vers +∞ mais très lentement.
💡 Astuce clé : Pour ax + b, la limite dépend uniquement du signe de a. Si a > 0, ça monte vers +∞ !
Calculer des limites devient un jeu d'enfant quand tu maîtrises les opérations de base. Pour une somme, tu additionnes simplement les limites .
Les produits et quotients suivent la même logique : tu multiplies ou divises les limites. Juste une exception pour les quotients : assure-toi que la limite du dénominateur n'est pas zéro !
Les fonctions composées demandent un peu plus de réflexion. Tu calcules d'abord la limite de la fonction "intérieure", puis tu appliques la fonction "extérieure". L'exemple avec √/ montre bien la technique.
🎯 Méthode : Divise numérateur et dénominateur par la plus haute puissance de x pour simplifier !
Le théorème des gendarmes est ton meilleur ami quand une fonction est coincée entre deux autres. Si f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) et que f et h ont la même limite L, alors g a aussi pour limite L !
Les croissances comparées te donnent une hiérarchie claire : les exponentielles battent les puissances, qui battent les logarithmes. C'est pourquoi eˣ/x tend vers +∞.
N'oublie pas les fonctions trigonométriques ! cos(x) et sin(x) restent toujours entre -1 et 1, ce qui donne des encadrements très utiles. Et sin(x)/x tend vers 1 quand x tend vers 0.
⚡ Rappel important : Les fonctions trigonométriques n'ont pas de limite quand x tend vers l'infini - elles oscillent indéfiniment !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
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Ella
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Les limites de fonctions peuvent sembler intimidantes au début, mais c'est en fait un outil super utile pour comprendre le comportement des fonctions ! Que se passe-t-il quand x devient très grand ou s'approche d'une valeur particulière ?
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Tu vas voir, les limites à l'infini suivent des règles assez logiques. Quand x tend vers l'infini, certaines fonctions explosent vers +∞, d'autres s'effondrent vers 0.
Voici les propriétés essentielles à retenir : x² tend vers +∞, mais 1/x² tend vers 0. Pour les puissances xⁿ, tout dépend si n est pair ou impair !
Les fonctions exponentielles comme eˣ explosent vers +∞, tandis que e⁻ˣ fond vers 0. Et attention : ln(x) grandit vers +∞ mais très lentement.
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Les croissances comparées te donnent une hiérarchie claire : les exponentielles battent les puissances, qui battent les logarithmes. C'est pourquoi eˣ/x tend vers +∞.
N'oublie pas les fonctions trigonométriques ! cos(x) et sin(x) restent toujours entre -1 et 1, ce qui donne des encadrements très utiles. Et sin(x)/x tend vers 1 quand x tend vers 0.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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