Suppression des parenthèses dans un calcul littéral

Ce cours de mathématiques de niveau 3ème, pertinent pour le Diplôme National du Brevet (D.N.B), explique comment supprimer les parenthèses d'un calcul littéral. Il présente quatre cas principaux avec des exemples et des explications détaillées.

Cas 1 : La somme d'une parenthèse

Règle des parenthèses en Math: Lorsque des parenthèses sont précédées d'un signe '+', les parenthèses et le signe '+' disparaissent simplement.

Exemple: Pour A = 9x + (12 - 2x), on obtient A = 9x + 12 - 2x, ce qui se simplifie en A = 7x + 12.

Cas 2 : La différence d'une parenthèse

Règle des parenthèses en Math: Quand des parenthèses sont précédées d'un signe '-', les parenthèses et le signe disparaissent, mais les signes des termes à l'intérieur de la parenthèse s'inversent.

Exemple: Pour B = 2x - (4x - 9), on obtient B = 2x + (-4x) + 9, soit B = 2x - 4x + 9, qui se simplifie en B = -2x + 9.

Cas 3 : La multiplication d'une parenthèse

Highlight: Ce cas utilise la propriété de distributivité.

Exemple: Pour C = (8x - 6) ÷ 2, on applique la division à chaque terme de la parenthèse : C = 8x ÷ 2 - 6 ÷ 2, ce qui donne C = 4x - 3.

Cas 4 : La division d'une parenthèse

Règle des parenthèses en Math: Lors d'une fraction, on divise les termes du numérateur (haut) avec le dénominateur (bas).

Exemple: Pour C = (8x - 6) / 2, on peut écrire C = 8x/2 - 6/2, ce qui donne le même résultat que dans le cas 3 : C = 4x - 3.

Highlight: Les cas 3 et 4 montrent que la division par un nombre est équivalente à la multiplication par son inverse.

Ce guide fournit une base solide pour supprimer les parenthèses et réduire les expressions mathématiques, une compétence cruciale pour les exercices de suppression de parenthèses en 4ème et 3ème. La maîtrise de ces règles est essentielle pour réussir les exercices de suppression de parenthèses PDF et les évaluations comme le brevet des collèges.