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Contraposée du Théorème de Pythagore et Thalès - Formule et Exercice Corrigé

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Ilan

27/02/2022

Maths

MATHEMATIQUES contraposée de Pythagore (fiche quadrillée)

Contraposée du Théorème de Pythagore et Thalès - Formule et Exercice Corrigé

Le théorème de Pythagore et sa contraposée sont des outils essentiels en géométrie pour analyser les triangles rectangles. Ce document explique comment utiliser la contraposée du théorème de Pythagore pour déterminer si un triangle n'est pas rectangle, en se basant sur les longueurs de ses côtés.

• La contraposée du théorème de Pythagore permet de prouver qu'un triangle n'est pas rectangle.
• Elle s'applique en comparant le carré de la longueur du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres côtés.
• Un exemple concret illustre l'application de cette méthode sur un triangle EFG.

...

27/02/2022

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

876

27 févr. 2022

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Contraposée du Théorème de Pythagore et Thalès - Formule et Exercice Corrigé

Le théorème de Pythagore et sa contraposée sont des outils essentiels en géométrie pour analyser les triangles rectangles. Ce document explique comment utiliser la contraposée du théorème de Pythagore pour déterminer si un triangle n'est pas rectangle, en se basant... Affiche plus

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1 Contraposée du théorème de Pythagore
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Contraposée du théorème de Pythagore

La contraposée du théorème de Pythagore est un outil mathématique puissant pour analyser la nature des triangles. Cette page explique son utilité et son application à travers un exemple détaillé.

Définition: La contraposée du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle.

Highlight: Cette méthode est particulièrement utile pour démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle en se basant uniquement sur les longueurs de ses trois côtés.

L'exemple présenté concerne un triangle EFG avec les dimensions suivantes :

  • EF = 3 cm
  • FG = 4,5 cm lepluslongco^teˊle plus long côté
  • EG = 3,5 cm

La démarche de résolution est clairement détaillée :

  1. On calcule d'abord le carré de la longueur du plus grand côté : GF² = 4,5² = 20,25 cm²
  2. Ensuite, on calcule la somme des carrés des deux autres côtés : GE² + EF² = 3,5² + 3² = 12,25 + 9 = 21,25 cm²
  3. On compare ces deux résultats : GF² ≠ GE² + EF²

Example: Dans cet exemple, 20,25 cm² ≠ 21,25 cm², ce qui prouve que le triangle EFG n'est pas rectangle.

Vocabulaire: La contraposée est une forme de raisonnement logique qui affirme que si la conclusion d'un théorème est fausse, alors au moins une de ses hypothèses doit être fausse.

Cette méthode illustre parfaitement l'application pratique de la contraposée du théorème de Pythagore formule dans la résolution de problèmes géométriques. Elle offre une alternative efficace à la réciproque de Pythagore pour analyser la nature des triangles.

Quote: "Donc, d'après la contraposée du théorème de Pythagore, EFG n'est pas rectangle."

Cette conclusion souligne l'importance de maîtriser non seulement le théorème de Pythagore lui-même, mais aussi sa contraposée, pour une compréhension complète de la géométrie des triangles.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Ella

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