Réciproque et contraposée du théorème
Tu peux aussi utiliser Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle ou non ! C'est là qu'interviennent la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore.
Pour cela, tu calcules d'abord le carré de la longueur du plus grand côté (AC²). Puis, tu calcules la somme des carrés des deux autres côtés AB2+BC2. Ensuite, tu compares les résultats :
- Si AC² = AB² + BC² : d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle
- Si AC² ≠ AB² + BC² : d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle
Par exemple, pour un triangle avec AC = 13, AB = 5 et BC = 12, on calcule : AC² = 13² = 169 et AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Comme les résultats sont égaux, le triangle est rectangle.
🔑 Important : La rédaction du théorème de Pythagore doit être précise. N'oublie pas de toujours conclure en expliquant ce que signifie ton résultat !