Réciproque et contraposée du théorème
Tu peux aussi utiliser Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle ou non ! C'est là qu'interviennent la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore.
Pour cela, tu calcules d'abord le carré de la longueur du plus grand côté AC2. Puis, tu calcules la somme des carrés des deux autres côtés AB2+BC2. Ensuite, tu compares les résultats :
- Si AC² = AB² + BC² : d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle
- Si AC² ≠ AB² + BC² : d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle
Par exemple, pour un triangle avec AC = 13, AB = 5 et BC = 12, on calcule : AC² = 13² = 169 et AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Comme les résultats sont égaux, le triangle est rectangle.
🔑 Important : La rédaction du théorème de Pythagore doit être précise. N'oublie pas de toujours conclure en expliquant ce que signifie ton résultat !