Le théorème de Pythagore est un concept mathématique essentiel pour... Affiche plus
Maths287 vues·Mis à jour Jun 5, 2026·2 pagesComprendre le théorème de Pythagore : formule, réciproque et contraposée
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Kaylia Sem@kayliasem_kakw
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Application du théorème de Pythagore
Quand tu as un triangle rectangle, le théorème de Pythagore te permet de calculer facilement la longueur d'un côté manquant. C'est super pratique pour résoudre plein de problèmes géométriques !
Voici comment rédiger correctement une démonstration avec le théorème de Pythagore :
- Identifie le triangle rectangle et précise où se trouve l'angle droit
- Énonce clairement ce que tu cherches (souvent l'hypoténuse)
- Applique la formule du théorème de Pythagore : a² = b² + c² (où a est l'hypoténuse)
- Calcule étape par étape et donne la conclusion
💡 Astuce : Si tu cherches l'hypoténuse, vérifie que ta réponse est logique - l'hypoténuse doit toujours être plus grande que les deux autres côtés du triangle rectangle.
Par exemple, dans un triangle ABC rectangle en B avec AB = 5 et BC = 12, pour trouver AC (l'hypoténuse), tu écris : "D'après le théorème de Pythagore, AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, donc AC = √169 = 13."
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Réciproque et contraposée du théorème
Tu peux aussi utiliser Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle ou non ! C'est là qu'interviennent la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore.
Pour cela, tu calcules d'abord le carré de la longueur du plus grand côté (AC²). Puis, tu calcules la somme des carrés des deux autres côtés . Ensuite, tu compares les résultats :
- Si AC² = AB² + BC² : d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle
- Si AC² ≠ AB² + BC² : d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle
Par exemple, pour un triangle avec AC = 13, AB = 5 et BC = 12, on calcule : AC² = 13² = 169 et AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Comme les résultats sont égaux, le triangle est rectangle.
🔑 Important : La rédaction du théorème de Pythagore doit être précise. N'oublie pas de toujours conclure en expliquant ce que signifie ton résultat !
Si on te demande...
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Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Kaylia Sem@kayliasem_kakw
Le théorème de Pythagore est un concept mathématique essentiel pour les triangles rectangles. Il nous permet de calculer la longueur d'un côté inconnu et de vérifier si un triangle est rectangle ou non.
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- Identifie le triangle rectangle et précise où se trouve l'angle droit
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Par exemple, dans un triangle ABC rectangle en B avec AB = 5 et BC = 12, pour trouver AC (l'hypoténuse), tu écris : "D'après le théorème de Pythagore, AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, donc AC = √169 = 13."
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Réciproque et contraposée du théorème
Tu peux aussi utiliser Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle ou non ! C'est là qu'interviennent la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore.
Pour cela, tu calcules d'abord le carré de la longueur du plus grand côté (AC²). Puis, tu calcules la somme des carrés des deux autres côtés . Ensuite, tu compares les résultats :
- Si AC² = AB² + BC² : d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle
- Si AC² ≠ AB² + BC² : d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle
Par exemple, pour un triangle avec AC = 13, AB = 5 et BC = 12, on calcule : AC² = 13² = 169 et AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Comme les résultats sont égaux, le triangle est rectangle.
🔑 Important : La rédaction du théorème de Pythagore doit être précise. N'oublie pas de toujours conclure en expliquant ce que signifie ton résultat !
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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