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Comprendre le théorème de Pythagore : formule, réciproque et contraposée

6

0

K

Kaylia Sem

12/10/2025

Maths

pythagores, contraposé et réciproque

208

12 oct. 2025

2 pages

Comprendre le théorème de Pythagore : formule, réciproque et contraposée

K

Kaylia Sem

@kayliasem_kakw

Le théorème de Pythagore est un concept mathématique essentiel pour... Affiche plus

Pythagore:
Pythagore sert a trouver la longueur
d'un des côtés d'untriangle rectangle:
Rédaction type:
2
5
B 12
Le triangle ABC rectangle
en

Application du théorème de Pythagore

Quand tu as un triangle rectangle, le théorème de Pythagore te permet de calculer facilement la longueur d'un côté manquant. C'est super pratique pour résoudre plein de problèmes géométriques !

Voici comment rédiger correctement une démonstration avec le théorème de Pythagore :

  1. Identifie le triangle rectangle et précise où se trouve l'angle droit
  2. Énonce clairement ce que tu cherches (souvent l'hypoténuse)
  3. Applique la formule du théorème de Pythagore : a² = b² + c² (où a est l'hypoténuse)
  4. Calcule étape par étape et donne la conclusion

💡 Astuce : Si tu cherches l'hypoténuse, vérifie que ta réponse est logique - l'hypoténuse doit toujours être plus grande que les deux autres côtés du triangle rectangle.

Par exemple, dans un triangle ABC rectangle en B avec AB = 5 et BC = 12, pour trouver AC lhypoteˊnusel'hypoténuse, tu écris : "D'après le théorème de Pythagore, AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, donc AC = √169 = 13."

Pythagore:
Pythagore sert a trouver la longueur
d'un des côtés d'untriangle rectangle:
Rédaction type:
2
5
B 12
Le triangle ABC rectangle
en

Réciproque et contraposée du théorème

Tu peux aussi utiliser Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle ou non ! C'est là qu'interviennent la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore.

Pour cela, tu calcules d'abord le carré de la longueur du plus grand côté AC2AC². Puis, tu calcules la somme des carrés des deux autres côtés AB2+BC2AB² + BC². Ensuite, tu compares les résultats :

  • Si AC² = AB² + BC² : d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle
  • Si AC² ≠ AB² + BC² : d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle

Par exemple, pour un triangle avec AC = 13, AB = 5 et BC = 12, on calcule : AC² = 13² = 169 et AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Comme les résultats sont égaux, le triangle est rectangle.

🔑 Important : La rédaction du théorème de Pythagore doit être précise. N'oublie pas de toujours conclure en expliquant ce que signifie ton résultat !



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Maths

12 oct. 2025

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Comprendre le théorème de Pythagore : formule, réciproque et contraposée

K

Kaylia Sem @kayliasem_kakw

Le théorème de Pythagore est un concept mathématique essentiel pour les triangles rectangles. Il nous permet de calculer la longueur d'un côté inconnu et de vérifier si un triangle est... Affiche plus

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Application du théorème de Pythagore

Quand tu as un triangle rectangle, le théorème de Pythagore te permet de calculer facilement la longueur d'un côté manquant. C'est super pratique pour résoudre plein de problèmes géométriques !

Voici comment rédiger correctement une démonstration avec le théorème de Pythagore

  1. Identifie le triangle rectangle et précise où se trouve l'angle droit
  2. Énonce clairement ce que tu cherches (souvent l'hypoténuse)
  3. Applique la formule du théorème de Pythagore a² = b² + c² (où a est l'hypoténuse)
  4. Calcule étape par étape et donne la conclusion

💡 Astuce Si tu cherches l'hypoténuse, vérifie que ta réponse est logique - l'hypoténuse doit toujours être plus grande que les deux autres côtés du triangle rectangle.

Par exemple, dans un triangle ABC rectangle en B avec AB = 5 et BC = 12, pour trouver AC lhypoteˊnusel'hypoténuse, tu écris "D'après le théorème de Pythagore, AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, donc AC = √169 = 13."

Pythagore:
Pythagore sert a trouver la longueur
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Réciproque et contraposée du théorème

Tu peux aussi utiliser Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle ou non ! C'est là qu'interviennent la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore.

Pour cela, tu calcules d'abord le carré de la longueur du plus grand côté AC2AC². Puis, tu calcules la somme des carrés des deux autres côtés AB2+BC2AB² + BC². Ensuite, tu compares les résultats

  • Si AC² = AB² + BC² d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle
  • Si AC² ≠ AB² + BC² d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle

Par exemple, pour un triangle avec AC = 13, AB = 5 et BC = 12, on calcule AC² = 13² = 169 et AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Comme les résultats sont égaux, le triangle est rectangle.

🔑 Important La rédaction du théorème de Pythagore doit être précise. N'oublie pas de toujours conclure en expliquant ce que signifie ton résultat !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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