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MATHEMATIQUES les triangles semblables

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Triangles semblables : les longueurs
●Propriété
Si les longueurs des 3
côtés sont proportio-
nnelles (agrandissement)
alors les 2 tria
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MATHEMATIQUES 4-3ème | les triangles semblables / cas d'égalité et d'inégalités des triangles : -Triangle semblables avec les angles et les longueurs (représentation et propriété) + (exemple d'énoncé & rédaction/ calculs à effectuer)

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Tria Triangles semblables : les longueurs ●Propriété Si les longueurs des 3 côtés sont proportio- nnelles (agrandissement) alors les 2 triangles sont semblables. Mise en condition •Enoncé →Les triangles ABC et EDF sont-ils semblables? Les données sont représentées sur les triangles ci-contre. BC DF = 一 = AB 2 3 2,4 = = 40 기 ups gles semblables 32 3 A 20 • Représentation B 2 30 -= 24 DE 1,6 16 = →Données : On sait que dans les triangles ABC et EDF, AC 4 1,25 EF 3,2 D = 1,25 = 1,25 1,6cm E C 3 6 D E 4,5 Rédaction et calculs à effectuer 2,4cm 3,2cm Annotation Représentation. Le tableau suivant est un tableau de proportionnalité, A ABC BC=2 AB=3 AC=4 A DEF DE=3 EF=4,5 DF=6 Coef. de proportionnalité : 1,5 F A. 2cm MT-6.2 4cm B 3cm C →Propriété : Or, deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont les longueurs des côtés proportionnelles. →Conclusion : Donc, les triangles DEF et ABC sont semblables. Mathimatiques Triangles semblables : les angles ●Propriété Si deux triangles ont leurs angles deux à deux de même mesure alors ces triangles sont semblables. Mise en condition Enoncé →Les triangles DEF et ABC sont-ils semblables? @ilxn07 Représentation A Les données sont représentées sur les triangles ci-contre. B E D E 40° 80° @ilxn07 F •Anotation Les triangles ABC et DEF sont semblables car: → Â = D → B = E Ĉ = F ●Représentation. →Données : On sait que dans les triangles DEF et ABC, EDF ABC = 40° → A Rédaction et calculs à effectuer 2 angles suffisent pour le justifier. 40° B @ilxn07 60° C On sait que la somme des angles dans un triangle est égale à 180°, soit, DFE 180° - 40° - 80° = 60° donc, DFE = 60° = CBA @ilxn07 →Propriété : Or, deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure. →Conclusion : Donc, les triangles DEF et ABC...

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