II) Petits effectifs

Cette partie du cours statistique 3ème collège se concentre sur les calculs statistiques pour des séries avec peu de données.

1) Moyennes

Définition: La moyenne est la valeur qu'aurait toute la population si tous les individus avaient la même valeur.

La formule de calcul de la moyenne est présentée :

Moyenne = Somme des données / Effectif total

Exemple: Calcul du nombre moyen de SMS envoyés par Agathe par jour.

M = (47 + 36 + 72 + 47 + 66 + 104 + 97) / 7 = 67

Highlight: La moyenne de 67 SMS par jour signifie que si Agathe avait envoyé le même nombre de messages chaque jour, elle en aurait envoyé 67.

Ce type de calcul est fréquent dans les exercices de statistiques en maths 3ème.

2) Étendues

Définition: L'étendue d'une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.

Exemple: Calcul de l'étendue des SMS envoyés par Agathe.

E = 104 - 36 = 68

Highlight: L'étendue de 68 indique l'écart entre le jour où Agathe a envoyé le plus de messages (samedi) et celui où elle en a envoyé le moins (mardi).

L'étendue est un concept important dans le vocabulaire statistique 3ème.

3) Médianes

Définition: La médiane d'une série de données est le nombre qui partage cette série en deux séries de même effectif.

La méthode de calcul de la médiane est détaillée :

1. Classer les données dans l'ordre croissant
2. Déterminer si l'effectif total est pair ou impair
3. Déterminer la place du nombre médian
4. Déterminer la valeur du nombre médian

Highlight:

• Pour un effectif impair, la médiane est la donnée centrale
• Pour un effectif pair, la médiane est la moyenne des deux données centrales

Ces concepts sont essentiels pour les exercices corrigés de statistiques en 3ème.

Conclusion

Cette fiche de révision couvre les concepts clés des statistiques pour les élèves de 3ème, du vocabulaire de base aux calculs plus complexes. Elle constitue une ressource précieuse pour la préparation aux examens et la compréhension des statistiques en mathématiques 3ème.

Highlight: La maîtrise de ces concepts est cruciale pour réussir les exercices de statistiques du Brevet des collèges.

Les élèves peuvent utiliser cette fiche comme un guide de référence rapide pour réviser les notions importantes avant les contrôles ou le Brevet. Elle complète efficacement les cours de statistiques 3ème Prépa PRO et autres ressources pédagogiques.