II) Petits effectifs
Cette partie du cours statistique 3ème collège se concentre sur les calculs statistiques pour des séries avec peu de données.
1) Moyennes
Définition: La moyenne est la valeur qu'aurait toute la population si tous les individus avaient la même valeur.
La formule de calcul de la moyenne est présentée :
Moyenne = Somme des données / Effectif total
Exemple: Calcul du nombre moyen de SMS envoyés par Agathe par jour.
M = (47 + 36 + 72 + 47 + 66 + 104 + 97) / 7 = 67
Highlight: La moyenne de 67 SMS par jour signifie que si Agathe avait envoyé le même nombre de messages chaque jour, elle en aurait envoyé 67.
Ce type de calcul est fréquent dans les exercices de statistiques en maths 3ème.
2) Étendues
Définition: L'étendue d'une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
Exemple: Calcul de l'étendue des SMS envoyés par Agathe.
E = 104 - 36 = 68
Highlight: L'étendue de 68 indique l'écart entre le jour où Agathe a envoyé le plus de messages (samedi) et celui où elle en a envoyé le moins (mardi).
L'étendue est un concept important dans le vocabulaire statistique 3ème.
3) Médianes
Définition: La médiane d'une série de données est le nombre qui partage cette série en deux séries de même effectif.
La méthode de calcul de la médiane est détaillée :
- Classer les données dans l'ordre croissant
- Déterminer si l'effectif total est pair ou impair
- Déterminer la place du nombre médian
- Déterminer la valeur du nombre médian
Highlight:
- Pour un effectif impair, la médiane est la donnée centrale
- Pour un effectif pair, la médiane est la moyenne des deux données centrales
Ces concepts sont essentiels pour les exercices corrigés de statistiques en 3ème.
