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Maths

Nombres et calcules

Calcul littéral

Factoriser une somme ou une différence

449

•

3 mai 2023

•

2 pages

Réduire et Développer une Expression Littérale : Exercices Corrigés pour Collégiens

user profile picture

Liaa

@lia_hr228

Les réduire une expression littérale en mathématiquessont essentielles pour... Affiche plus

3 J J MATHS: CALCUL LITTERAL REGLES Réduire une expression littérale écrire avec le moins d'opérations possible Si c'est une bormone: Regrou

Développer une expression littérale

Le développement d'une expression littérale consiste à transformer un produit en somme ou différence. Cette technique est fondamentale pour résoudre des équations plus complexes.

Définition: Développer une expression littérale signifie appliquer la distributivité pour transformer un produit en somme ou différence.

Deux types de distributivité :

  1. Distributivité simple : ab+cb + c = ab + ac

Exemple: 2x+3x + 3 = 2x + 6

  1. Double distributivité : a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd

Exemple: x+2x + 2x+3x + 3 = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6

Highlight: Dans la double distributivité, le nombre de termes au début et à la fin est toujours le même.

Règles pour supprimer les parenthèses :

  • Avec un "+" entre les parenthèses, on supprime simplement les parenthèses.
  • Avec un "-" entre les parenthèses, on change le signe des termes dans la seconde parenthèse.

Ces techniques sont essentielles pour développer et réduire des expressions en 3ème et préparer les exercices de factorisation et développement.

Factoriser une expression littérale

La factorisation est l'opération inverse du développement. Elle consiste à transformer une somme ou une différence en un produit.

Définition: Factoriser une expression littérale signifie identifier et mettre en évidence un facteur commun à tous les termes.

Étapes pour factoriser :

  1. Repérer le facteur commun dans l'expression.
  2. Mettre ce facteur en évidence devant une parenthèse.
  3. Diviser chaque terme par le facteur commun et placer le résultat dans la parenthèse.

Exemple: 5xx+3x + 3 + 9x²x+3x + 3 = x+3x + 35x+9x25x + 9x²

Highlight: Un facteur est commun s'il se retrouve dans tous les termes de l'expression.

La factorisation est une compétence clé pour résoudre des exercices de factorisation en 3ème et préparer les études supérieures en mathématiques.

Ces techniques de calcul littéral sont essentielles pour maîtriser l'algèbre et résoudre efficacement des problèmes mathématiques plus complexes. La pratique régulière d'exercices corrigés de développement et factorisation est cruciale pour bien assimiler ces concepts.

3 J J MATHS: CALCUL LITTERAL REGLES Réduire une expression littérale écrire avec le moins d'opérations possible Si c'est une bormone: Regrou

Réduire une expression littérale

La réduction d'une expression littérale consiste à l'écrire avec le moins d'opérations possible. Cette technique est cruciale pour simplifier les calculs algébriques.

Définition: Réduire une expression littérale signifie regrouper les termes de même nature pour obtenir une forme plus simple.

Règles principales pour réduire une expression littérale:

  1. Regrouper les termes semblables xavecx,chiffresavecchiffres,etc.x avec x, chiffres avec chiffres, etc..
  2. Ne pas mélanger les différents types de termes.
  3. Pour additionner des termes de même nature, on ajoute leurs coefficients.

Exemple: 2x + 5x = 7x

  1. Pour multiplier des termes de même nature, on multiplie leurs coefficients et on conserve la partie littérale.

Exemple: 3x² × 7x × 9 = 189x³

Highlight: On peut omettre le signe de multiplication entre un chiffre et une lettre, entre deux lettres, ou avant une parenthèse de priorité.

Ces règles sont essentielles pour maîtriser les exercices de réduction d'expressions littérales en 4ème et 3ème.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Factoriser une somme ou une différence

 

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Les réduire une expression littérale en mathématiques sont essentielles pour simplifier les calculs algébriques. Ce guide explique les techniques de réduction, développement et factorisation des expressions littérales, en mettant l'accent sur la distributivité et factorisation en algèbre.

• Réduction... Affiche plus

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Développer une expression littérale

Le développement d'une expression littérale consiste à transformer un produit en somme ou différence. Cette technique est fondamentale pour résoudre des équations plus complexes.

Définition: Développer une expression littérale signifie appliquer la distributivité pour transformer un produit en somme ou différence.

Deux types de distributivité :

  1. Distributivité simple : ab+cb + c = ab + ac

Exemple: 2x+3x + 3 = 2x + 6

  1. Double distributivité : a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd

Exemple: x+2x + 2x+3x + 3 = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6

Highlight: Dans la double distributivité, le nombre de termes au début et à la fin est toujours le même.

Règles pour supprimer les parenthèses :

  • Avec un "+" entre les parenthèses, on supprime simplement les parenthèses.
  • Avec un "-" entre les parenthèses, on change le signe des termes dans la seconde parenthèse.

Ces techniques sont essentielles pour développer et réduire des expressions en 3ème et préparer les exercices de factorisation et développement.

Factoriser une expression littérale

La factorisation est l'opération inverse du développement. Elle consiste à transformer une somme ou une différence en un produit.

Définition: Factoriser une expression littérale signifie identifier et mettre en évidence un facteur commun à tous les termes.

Étapes pour factoriser :

  1. Repérer le facteur commun dans l'expression.
  2. Mettre ce facteur en évidence devant une parenthèse.
  3. Diviser chaque terme par le facteur commun et placer le résultat dans la parenthèse.

Exemple: 5xx+3x + 3 + 9x²x+3x + 3 = x+3x + 35x+9x25x + 9x²

Highlight: Un facteur est commun s'il se retrouve dans tous les termes de l'expression.

La factorisation est une compétence clé pour résoudre des exercices de factorisation en 3ème et préparer les études supérieures en mathématiques.

Ces techniques de calcul littéral sont essentielles pour maîtriser l'algèbre et résoudre efficacement des problèmes mathématiques plus complexes. La pratique régulière d'exercices corrigés de développement et factorisation est cruciale pour bien assimiler ces concepts.

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Réduire une expression littérale

La réduction d'une expression littérale consiste à l'écrire avec le moins d'opérations possible. Cette technique est cruciale pour simplifier les calculs algébriques.

Définition: Réduire une expression littérale signifie regrouper les termes de même nature pour obtenir une forme plus simple.

Règles principales pour réduire une expression littérale:

  1. Regrouper les termes semblables xavecx,chiffresavecchiffres,etc.x avec x, chiffres avec chiffres, etc..
  2. Ne pas mélanger les différents types de termes.
  3. Pour additionner des termes de même nature, on ajoute leurs coefficients.

Exemple: 2x + 5x = 7x

  1. Pour multiplier des termes de même nature, on multiplie leurs coefficients et on conserve la partie littérale.

Exemple: 3x² × 7x × 9 = 189x³

Highlight: On peut omettre le signe de multiplication entre un chiffre et une lettre, entre deux lettres, ou avant une parenthèse de priorité.

Ces règles sont essentielles pour maîtriser les exercices de réduction d'expressions littérales en 4ème et 3ème.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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