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Agrandissement et Réduction en Mathématiques - Exercices et Cours pour le Collège

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11/02/2023

Maths

Maths - Agrandissement / Réduction

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Maths

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Organisation et géstion de données, fonctions

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Grandeurs et proportionnalité

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Utiliser des grandeurs quotient et des grandeurs produit

Agrandissement et Réduction en Mathématiques - Exercices et Cours pour le Collège

Bienvenue dans le monde fascinant des agrandissements et réductions en mathématiques ! Ces concepts essentiels pour les élèves de 4ème et 3ème nous permettent de comprendre comment les formes changent de taille tout en conservant leurs proportions. Dans ce cours, nous explorerons comment calculer les coefficients d'agrandissement et de réduction, leur impact sur les aires et volumes, ainsi que leur application pratique dans les échelles de cartes et plans. Ces notions mathématiques sont non seulement importantes pour vos examens, mais elles sont également très utiles dans la vie quotidienne, de la lecture d'une carte à la compréhension de plans architecturaux.

...

11/02/2023

2391

Maths! Agrandissement / réduction Coefficient : Agrandir & one gegare co an solide, c'est meil- tepecer ses Panguears par un nombre k tel qu

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Agrandissement et Réduction : Coefficients

L'agrandissement d'une figure ou d'un solide consiste à multiplier toutes ses longueurs par un nombre k tel que k > 1.

La réduction d'une figure ou d'un solide consiste à multiplier toutes ses longueurs par un nombre k tel que 0 < k < 1.

Pour calculer le coefficient d'agrandissement ou de réduction, on utilise la formule :

k = longueur figure finale / longueur correspondante figure initiale

Exemples pratiques :

  • Exemple 1 : Une longueur passe de 4 à 8 k = 8/4 = 2 Il s'agit d'un agrandissement de coefficient 2
  • Exemple 2 : Une longueur passe de 6 à 2 k = 2/6 = 1/3 Il s'agit d'une réduction de rapport 1/3

Effets sur les mesures :

  • Les angles ne changent pas sontconserveˊssont conservés
  • Les aires sont multipliées par k²
  • Les volumes sont multipliés par k³

Concept Clé : Dans un agrandissement ou une réduction, seules les longueurs sont multipliées par k directement. Les aires et volumes subissent des transformations différentes k2etk3k² et k³ à cause de leurs dimensions.

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J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Utiliser des grandeurs quotient et des grandeurs produit

 

Maths

•

2 391

•

11 févr. 2023

•

2 pages

Agrandissement et Réduction en Mathématiques - Exercices et Cours pour le Collège

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cla

@07cla

Bienvenue dans le monde fascinant des agrandissements et réductions en mathématiques ! Ces concepts essentiels pour les élèves de 4ème et 3ème nous permettent de comprendre comment les formes changent de taille tout en conservant leurs proportions. Dans ce cours,... Affiche plus

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Agrandissement et Réduction : Coefficients

L'agrandissement d'une figure ou d'un solide consiste à multiplier toutes ses longueurs par un nombre k tel que k > 1.

La réduction d'une figure ou d'un solide consiste à multiplier toutes ses longueurs par un nombre k tel que 0 < k < 1.

Pour calculer le coefficient d'agrandissement ou de réduction, on utilise la formule :

k = longueur figure finale / longueur correspondante figure initiale

Exemples pratiques :

  • Exemple 1 : Une longueur passe de 4 à 8 k = 8/4 = 2 Il s'agit d'un agrandissement de coefficient 2
  • Exemple 2 : Une longueur passe de 6 à 2 k = 2/6 = 1/3 Il s'agit d'une réduction de rapport 1/3

Effets sur les mesures :

  • Les angles ne changent pas sontconserveˊssont conservés
  • Les aires sont multipliées par k²
  • Les volumes sont multipliés par k³

Concept Clé : Dans un agrandissement ou une réduction, seules les longueurs sont multipliées par k directement. Les aires et volumes subissent des transformations différentes k2etk3k² et k³ à cause de leurs dimensions.

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Les Échelles : Application Pratique

Une échelle est un cas particulier de réduction ou d'agrandissement appliqué aux cartes et plans.

Par exemple, une carte d'échelle 1/25000 signifie que :

  • 1 cm sur la carte représente 25000 cm dans la réalité
  • La carte est une réduction de la réalité avec un coefficient k = 1/25000

Comment utiliser une échelle :

  • Pour calculer une distance réelle à partir d'une carte, on multiplie la distance sur la carte par le dénominateur de l'échelle
  • Pour calculer une distance sur la carte à partir d'une distance réelle, on divise la distance réelle par le dénominateur de l'échelle

Exemple pratique :

  • Si deux points sont séparés de 3,4 cm sur une carte à l'échelle 1/25000
  • La distance réelle sera : 3,4 × 25000 = 85000 cm = 850 m

Formule Importante : Pour calculer l'échelle d'un plan, on utilise la formule : échelle = mesure sur le plan / mesure réelle. Par exemple, pour une échelle 1/100, un objet de 5 m de long sera représenté par une longueur de 5 cm sur le plan.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS