Agrandissement et Réduction : Coefficients
L'agrandissement d'une figure ou d'un solide consiste à multiplier toutes ses longueurs par un nombre k tel que k > 1.
La réduction d'une figure ou d'un solide consiste à multiplier toutes ses longueurs par un nombre k tel que 0 < k < 1.
Pour calculer le coefficient d'agrandissement ou de réduction, on utilise la formule :
k = longueur figure finale / longueur correspondante figure initiale
Exemples pratiques :
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Exemple 1 : Une longueur passe de 4 à 8
- k = 8/4 = 2
- Il s'agit d'un agrandissement de coefficient 2
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Exemple 2 : Une longueur passe de 6 à 2
- k = 2/6 = 1/3
- Il s'agit d'une réduction de rapport 1/3
Effets sur les mesures :
- Les angles ne changent pas (sont conservés)
- Les aires sont multipliées par k²
- Les volumes sont multipliés par k³
Concept Clé : Dans un agrandissement ou une réduction, seules les longueurs sont multipliées par k directement. Les aires et volumes subissent des transformations différentes (k² et k³) à cause de leurs dimensions.
