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Maths2,727 vues·Mis à jour May 23, 2026·2 pagesAgrandissement et Réduction en Mathématiques - Exercices et Cours pour le Collège
cla@07cla
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Agrandissement et Réduction : Coefficients
L'agrandissement d'une figure ou d'un solide consiste à multiplier toutes ses longueurs par un nombre k tel que k > 1.
La réduction d'une figure ou d'un solide consiste à multiplier toutes ses longueurs par un nombre k tel que 0 < k < 1.
Pour calculer le coefficient d'agrandissement ou de réduction, on utilise la formule :
k = longueur figure finale / longueur correspondante figure initiale
Exemples pratiques :
-
Exemple 1 : Une longueur passe de 4 à 8
- k = 8/4 = 2
- Il s'agit d'un agrandissement de coefficient 2
-
Exemple 2 : Une longueur passe de 6 à 2
- k = 2/6 = 1/3
- Il s'agit d'une réduction de rapport 1/3
Effets sur les mesures :
- Les angles ne changent pas (sont conservés)
- Les aires sont multipliées par k²
- Les volumes sont multipliés par k³
Concept Clé : Dans un agrandissement ou une réduction, seules les longueurs sont multipliées par k directement. Les aires et volumes subissent des transformations différentes (k² et k³) à cause de leurs dimensions.
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Les Échelles : Application Pratique
Une échelle est un cas particulier de réduction ou d'agrandissement appliqué aux cartes et plans.
Par exemple, une carte d'échelle 1/25000 signifie que :
- 1 cm sur la carte représente 25000 cm dans la réalité
- La carte est une réduction de la réalité avec un coefficient k = 1/25000
Comment utiliser une échelle :
- Pour calculer une distance réelle à partir d'une carte, on multiplie la distance sur la carte par le dénominateur de l'échelle
- Pour calculer une distance sur la carte à partir d'une distance réelle, on divise la distance réelle par le dénominateur de l'échelle
Exemple pratique :
- Si deux points sont séparés de 3,4 cm sur une carte à l'échelle 1/25000
- La distance réelle sera : 3,4 × 25000 = 85000 cm = 850 m
Formule Importante : Pour calculer l'échelle d'un plan, on utilise la formule : échelle = mesure sur le plan / mesure réelle. Par exemple, pour une échelle 1/100, un objet de 5 m de long sera représenté par une longueur de 5 cm sur le plan.
Si on te demande...
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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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cla@07cla
Bienvenue dans le monde fascinant des agrandissements et réductions en mathématiques ! Ces concepts essentiels pour les élèves de 4ème et 3ème nous permettent de comprendre comment les formes changent de taille tout en conservant leurs proportions. Dans ce cours,... Affiche plus
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- k = 2/6 = 1/3
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Comment utiliser une échelle :
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Exemple pratique :
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Formule Importante : Pour calculer l'échelle d'un plan, on utilise la formule : échelle = mesure sur le plan / mesure réelle. Par exemple, pour une échelle 1/100, un objet de 5 m de long sera représenté par une longueur de 5 cm sur le plan.
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