Les multiples et diviseurs : deux faces d'une même pièce
Imagine que tu distribues des bonbons par paquets égaux. Si tu as 18 bonbons et tu peux faire 3 paquets de 6, alors 18 est un multiple de 6, et 6 est un diviseur de 18. C'est exactement la même relation, vue sous deux angles différents !
Pour les multiples : si a = b × k, alors a est un multiple de b. Par exemple, 18 = 6 × 3, donc 18 est multiple de 6. Facile à retenir : le multiple, c'est le "grand nombre" qui contient le petit plusieurs fois.
Pour les diviseurs : c'est l'inverse ! Si b = a × k, alors a divise b. Donc 6 divise 18 parce que 18 = 6 × 3. Le diviseur "rentre" parfaitement dans l'autre nombre.
Astuce pratique : Chaque nombre est toujours multiple ET diviseur de lui-même. Et 1 divise tous les nombres, tandis que 0 est multiple de tous les nombres.
Les critères de divisibilité te font gagner un temps fou ! Un nombre est divisible par 2 s'il est pair, par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Ces raccourcis te évitent de faire de longues divisions.