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Maths : Les nombres premiers
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Ali
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Fiche de révision
Les nombres premiers
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Définition : Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : I et lui-même Exemples: 6 n'est pas premier car il est divisible par 1, 2, 3, 6 7 est un nombre premier car il a comme seuls diviseurs I et 7 Remarques : ● O n'est pas un nombre premier car il possède une infinité de diviseurs 1 D MATHS LES NOMBRES Premiers ● • I n'est pas un nombre premier car il ne possède qu'un unique diviseur • 2 est le seul nombre premier PAIR car les nombres pairs ont tous 2 comme diviseurs Crible d' Eratosthène 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 43 52 53 62 63 72 73 82 83 92 93 3 13 23 33 4 14 24 5 15 25 alisb 0710 34 35 44 45 54 55 56 64 65 66 74 75 76 84 85 86 94 95 96 6 16 26 36 37 38 46 47 48 alisb_0710 7 8 9 10 17 18 19 20 27 28 29 30 39 40 49 50 57 58 59 60 67 68 69 70 77 78 79 80 87 88 89 90 97 98 99 100 Méthode pour justifier qu'un nombre est un nombre premier : Soit N un nombre entier supérieur ou égal à 2 Pour prouver que N est premier, il faut montrer que N n'est pas divisible par aucun autre nombre premier inférieur ou égal à √ N alisb_0710 MATHS LES NOMBRES Premiers alisb 0710 Exemple : 157 est-il premier ? V15712,5 on teste alors la divisibilité de 157 par les nombres premiers inférieurs à 12 (12 n'étant pas premier, on ne peux pas tester sa divisibilité avec 157) donc 2; 3; 5; 7 et II. Aucun ne le divise, il est donc PREMIER alisb 0710 alisb_0710
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