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Maths : Proportionnalité et pourcentages
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Ali
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Proportionnalité et pourcentages
6e
Fiche de révision
MATHS LES pourcentages ● Calculer un pourcentage Pour calculer un pourcentage, on peut exprimer une proportion de dénominateur 100 ou utiliser un tableau de proportionnalité. - t désigne un nombre positif. Calculer t% d'une quantité revient à multiplier cette quantité par t. 100 Exemple: Calculer 18% de 350 ; 32% de 500 18 x 350 = 63 32 x 500 = 160 100 100 alisb_0710 •Augmentation et Reduction a) Augmentation alisb_0710 Augmenter une quantité de t% revient à la multiplier par 1+t 100 Exemple: Calculer le prix d'un article de 45€ après une augmentation de 3% 45 x 3 = 1,35. L'augmentation est de 1,35€. 100 45 +1,35 = 46,35. Le nouveau prix est de 46,35€ b) Réduction 100 45 -1,35 = 43,65. Le nouveau prix est de 43,65€. Réduire une quantité de t% revient à la multiplier par 1-t 100 Exemple: Calculer le prix d'un article de 45€ après une baisse de 3%. 45 x 31,35. La baisse est de 1,35 alisb_0710 MATHS LES pourcentages Remarque : En fait, on peut passer directement de la valeur x de départ à la valeur finale augmentée (ou réduite) de t% Valeur finale = valeur de départ + augmentation = x + txx 100 = 1 x x + t x x 100 = (1 + t₂ ) x x 100 alisb 0710 Exemple : Un article de 30€ subit une augmentation de 20%. Combien le payera t-on désormais ? ● alisb_0710 ● ( 1 + 20 ) x...
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Légende alternative :
30 = (1 + 0,20) x 30 = 1,20 x 30 = 36 donc le prix est 36€ 100 • ou 20 x 30 = 600 = 6€ d'où le prix final est p = 30 + 6 = 36€ 100 100 Exemple 2: Un pantalon de 56€ subit une réduction de 40%. Quel est son nouveau prix ? (140) x 56 = (1 - 0,4) x 56 = 0,6 x 56 = 33,6 donc le nouveau prix de ce 100 pantalon est 33,6€ alisb 0710 • 40 x 56 = 2240 = 22,4 d'où le nouveau prix est p = 56 - 22,4 = 33,6€ ● 100 100 Définition: Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. • Déterminer si eux grandeurs sont proportionnelles Pour déterminer si deux grandeurs sont proportionnelles, on peut: Chercher s'il y a un coefficient de proportionnalité pour passer d'une grandeur à l'autre - Vérifier que la représentation graphique d'une grandeur en fonction de l'autre est constitué de points alignés avec l'origine du repère . • Règle de trois: Dans une situation de proportionnalité, on peut utiliser la règle de trois ou l'égalité des produits en croix. Les nombres a, b et c étant connus ( A non nul ), on a : Produit en croix: 6 15 MATHS LA Proportionnalité A B * X = BX C A X alisb_0710 35 C X alisb 0710 x b X = 35 x 6 15 elo • Compléter un tableau de proportionnalité x 1,2 1,2 15 18 MATHS LA Proportionnalité 15 x coefficient = 18 coefficient = 18÷15 = 1,2 33 alisb_0710 72 alisb_0710
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30 = (1 + 0,20) x 30 = 1,20 x 30 = 36 donc le prix est 36€ 100 • ou 20 x 30 = 600 = 6€ d'où le prix final est p = 30 + 6 = 36€ 100 100 Exemple 2: Un pantalon de 56€ subit une réduction de 40%. Quel est son nouveau prix ? (140) x 56 = (1 - 0,4) x 56 = 0,6 x 56 = 33,6 donc le nouveau prix de ce 100 pantalon est 33,6€ alisb 0710 • 40 x 56 = 2240 = 22,4 d'où le nouveau prix est p = 56 - 22,4 = 33,6€ ● 100 100 Définition: Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. • Déterminer si eux grandeurs sont proportionnelles Pour déterminer si deux grandeurs sont proportionnelles, on peut: Chercher s'il y a un coefficient de proportionnalité pour passer d'une grandeur à l'autre - Vérifier que la représentation graphique d'une grandeur en fonction de l'autre est constitué de points alignés avec l'origine du repère . • Règle de trois: Dans une situation de proportionnalité, on peut utiliser la règle de trois ou l'égalité des produits en croix. Les nombres a, b et c étant connus ( A non nul ), on a : Produit en croix: 6 15 MATHS LA Proportionnalité A B * X = BX C A X alisb_0710 35 C X alisb 0710 x b X = 35 x 6 15 elo • Compléter un tableau de proportionnalité x 1,2 1,2 15 18 MATHS LA Proportionnalité 15 x coefficient = 18 coefficient = 18÷15 = 1,2 33 alisb_0710 72 alisb_0710