Médiatrice et Hauteur
La médiatrice d'un triangle est une droite qui passe perpendiculairement par le milieu d'un côté. Elle est super utile car tout point situé sur cette droite est à égale distance des extrémités du côté. Dans un triangle, on peut tracer trois médiatrices qui se coupent en un même point.
La hauteur d'un triangle est une droite qui part d'un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Chaque triangle possède trois hauteurs (une par sommet) qui se coupent également en un seul point.
💡 Astuce : Pour tracer la médiatrice d'un triangle avec un compas, place la pointe sur chaque extrémité du côté et trace deux arcs de cercle de même rayon. La droite qui passe par les intersections de ces arcs est la médiatrice !
Ces droites remarquables ont des propriétés particulières selon le type de triangle. Par exemple, dans un triangle équilatéral, les trois médiatrices sont aussi des bissectrices et des hauteurs, tandis que dans un triangle isocèle, la médiatrice du côté inégal est aussi une hauteur et une bissectrice.