Calcul de la moyenne, médiane et étendue en statistiques

Ce document présente les concepts fondamentaux et les méthodes de calcul pour trois mesures statistiques importantes : la moyenne, la médiane et l'étendue. Ces outils sont essentiels pour analyser et interpréter des séries de données.

Calcul de la moyenne

Le document explique deux types de moyennes :

1. La moyenne arithmétique simple : Pour calculer la moyenne arithmétique simple, il faut additionner toutes les valeurs de la série et diviser le résultat par le nombre total de valeurs.

   Example: Pour les notes trimestrielles 15, 12, 18, 14, la moyenne se calcule ainsi : (15 + 12 + 18 + 14) / 4 = 14,75

2. La moyenne pondérée : Cette méthode prend en compte l'importance relative de chaque valeur en leur attribuant un coefficient.

   Example: Pour des notes avec différents coefficients (DS1: 11 coeff 2, DM1: 18 coeff 1, DS2: 10,5 coeff 2, etc.), la moyenne pondérée se calcule en multipliant chaque note par son coefficient, en additionnant ces produits, puis en divisant par la somme des coefficients.

Highlight: La méthode de calcul des produits en statistique est particulièrement utile pour la moyenne pondérée.

Détermination de la médiane

Le document explique comment trouver la médiane d'une série de données.

Definition: La médiane est la valeur qui partage une série ordonnée en deux groupes de même effectif.

Pour trouver la médiane :

1. Ordonner la série de données dans l'ordre croissant.
2. Identifier la valeur centrale si le nombre de données est impair, ou la moyenne des deux valeurs centrales si le nombre est pair.

Example: Pour la série 14, 17, 9, 16, 16, 15, 13, une fois ordonnée (9, 13, 14, 15, 16, 16, 17), la médiane est 15.

Calcul de l'étendue

Le document aborde enfin le calcul de l'étendue d'une distribution.

Definition: L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'une série de données.

Example: Pour la série 1-8-10-14-17-20, l'étendue est 20 - 1 = 19.

Vocabulary: Calcul moyenne médiane étendue - Ces trois mesures statistiques permettent de décrire et analyser efficacement une série de données.