Découvre la Magie des Probabilités: Exercices Corrigés et Formules Simples

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24/01/2023

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Probabilités

Découvre la Magie des Probabilités: Exercices Corrigés et Formules Simples

Les probabilités conditionnelles et les événements indépendants sont des concepts clés en théorie des probabilités.

Le calcul des probabilités d'union et d'intersection d'événements
Les probabilités conditionnelles et leur formule
La définition et les conséquences des événements indépendants en probabilité
L'utilisation des arbres pondérés et partitions de l'univers pour résoudre des problèmes

24/01/2023

• Probabilites
P(AUB)= P(A) + P(B)-P(AMB)
P(A) - 1-P(A)
Conditionnelles:
P (B) = P(ANB)
P (A)
P(ANB) = P₂ (B) x p(A)
A
Evènements indépendan

Weighted Probability Trees and Total Probability

This page explores the use of weighted probability trees and introduces the concept of total probability.

Weighted probability trees are powerful tools for visualizing and calculating probabilities in multi-step experiments:

Example: In an arbre pondéré - exercice corrigé, each branch represents a possible outcome, with the probability of that outcome written on the branch.

The general structure of a weighted probability tree includes:

Root node representing the starting point
Branches representing possible outcomes at each stage
Probabilities assigned to each branch

Highlight: To calculate the probability of a specific path through the tree, multiply the probabilities along that path.

Key formulas for using weighted probability trees include:

P $A∩B$ = P $A$ × P $B|A$
P $A∩B̄$ = P $A$ × P $B̄|A$

Definition: The probabilité totale formule is used when the sample space is partitioned into mutually exclusive events.

If events A₁, A₂, ..., An form a partition of the sample space, then for any event B: P $B$ = P $B∩A₁$ + P $B∩A₂$ + ... + P $B∩An$

Vocabulary: Arbre de probabilité en ligne refers to online tools or software that can help create and analyze probability trees digitally.

Highlight: Weighted probability trees are particularly useful for solving complex probability problems involving multiple steps or conditional probabilities.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Découvre la Magie des Probabilités: Exercices Corrigés et Formules Simples

@c_glga

Les probabilités conditionnelles et les événements indépendants sont des concepts clés en théorie des probabilités.

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La définition et les conséquences des événements indépendants en probabilité
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Weighted Probability Trees and Total Probability

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P $A∩B$ = P $A$ × P $B|A$
P $A∩B̄$ = P $A$ × P $B̄|A$

Definition: The probabilité totale formule is used when the sample space is partitioned into mutually exclusive events.

If events A₁, A₂, ..., An form a partition of the sample space, then for any event B: P $B$ = P $B∩A₁$ + P $B∩A₂$ + ... + P $B∩An$

Vocabulary: Arbre de probabilité en ligne refers to online tools or software that can help create and analyze probability trees digitally.

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Probability Fundamentals and Formulas

This page introduces fundamental probability concepts and formulas, focusing on probabilité conditionnelle et indépendance.

The probability of the union of two events A and B is given by the formula: P $A∪B$ = P $A$ + P $B$ - P $A∩B$

The complement of an event A is expressed as: P $Ā$ = 1 - P $A$

Definition: Conditional probability is the probability of an event B occurring, given that event A has already occurred. It is denoted as P $B|A$ and calculated using the formula: P $B|A$ = P $A∩B$ / P $A$

Highlight: The formula for the intersection of events A and B can be derived from the conditional probability formula: P $A∩B$ = P $B|A$ × P $A$

The concept of independent events is crucial in probability theory:

Definition: Two events A and B are considered independent if the occurrence of one does not affect the probability of the other.

Vocabulary: Évènements indépendants formule - The formula for independent events states that A and B are independent if and only if: P $A∩B$ = P $A$ × P $B$

Example: If A and B are independent, then P $B|A$ = P $B$ and P $A|B$ = P $A$ .

Highlight: An important property of independent events is that if A and B are independent, then A and B̄ $complement of B$ are also independent.

Si on te demande...

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

Stefan S

utilisateur iOS

Samantha Klich

utilisatrice Android

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

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#1

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Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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