Résumé complet des concepts mathématiques de proportionnalité et vitesse
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Proportionnalité
263
•
29 juin 2025
•
bréqueville
@brqueville_xxvm
Résumé complet des concepts mathématiques de proportionnalité et vitesse
La... Affiche plus
Pour résoudre des problèmes de proportionnalité CM2 ou de niveaux plus avancés, plusieurs méthodes sont disponibles :
Exemple: Si 250g de farine sont nécessaires pour 3 personnes, pour 6 personnes il faudra 250g x 2 = 500g, et pour 9 personnes 250g x 3 = 750g.
Exemple: Si 1200L d'eau sont nécessaires pour 300m², le coefficient est 1200/300 = 4. Pour 500m², il faudra donc 500 x 4 = 2000L.
Ces méthodes permettent de résoudre efficacement une grande variété de problèmes de proportionnalité pdf et sont essentielles pour maîtriser ce concept mathématique important.
Pour résoudre des problèmes de proportionnalité 6e plus complexes, deux méthodes supplémentaires sont particulièrement utiles :
Exemple: Si 6 bouteilles de coca coûtent 10,50€, une bouteille coûte 10,50€ / 6 = 1,75€. Donc 5 bouteilles coûteront 1,75€ x 5 = 8,75€.
Exemple: Une voiture roulant à 110km/h pendant 35 minutes parcourra une distance x telle que : x / 110 = 35 / 60, d'où x = / 60 ≈ 64 km.
Ces méthodes sont essentielles pour résoudre une grande variété de problèmes de proportionnalité CM1 et au-delà.
Highlight: La représentation graphique d'une situation de proportionnalité se caractérise par des points alignés passant par l'origine du repère.
Cette propriété graphique est un outil puissant pour identifier et comprendre les situations de proportionnalité dans divers contextes.
Les échelles sont une application concrète de la proportionnalité, particulièrement utile en géographie et en dessin technique. Elles permettent de représenter des objets ou des espaces réels sur des plans ou des cartes.
Définition: Un plan est à l'échelle si les distances sur le plan sont proportionnelles aux distances réelles. Le rapport de proportionnalité entre ces distances est appelé l'échelle du plan.
Pour calculer l'échelle d'un plan, on utilise la formule :
Échelle = Distance sur le plan / Distance réelle
Exemple: Une échelle de 1/250 signifie que 1 cm sur le plan représente 250 cm dans la réalité.
Cette notion est essentielle pour comprendre et utiliser correctement les cartes et les plans, que ce soit dans un contexte scolaire ou professionnel.
Exemple: Sur un plan à l'échelle 1/250, un mur représenté par un segment de 3,5 cm a une longueur réelle de 3,5 x 250 = 875 cm = 8,75 m.
Ces exercices de calcul d'échelle sont fréquents dans les cours sur les échelles PDF CM2 et sont cruciaux pour développer la capacité des élèves à interpréter et à utiliser des représentations à l'échelle.
La vitesse moyenne est un concept qui illustre parfaitement l'application de la proportionnalité dans la vie quotidienne. Elle est particulièrement importante dans les problèmes de proportionnalité 5ème et au-delà.
Définition: La vitesse moyenne v d'un mobile parcourant une distance d pendant un temps t est donnée par la formule : v = d / t
Cette formule est un exemple parfait de relation de proportionnalité entre la distance parcourue et le temps de parcours, à vitesse constante.
Exemple: Une voiture parcourant 130 km en 2,5h a une vitesse moyenne de 130 / 2,5 = 52 km/h.
Il est important de noter que lorsqu'un mobile se déplace à vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle au temps de parcours. Cette propriété est fondamentale pour résoudre de nombreux problèmes de physique et de mathématiques appliquées.
Highlight: La maîtrise de ces concepts de vitesse moyenne et de proportionnalité est essentielle pour résoudre efficacement des problèmes de proportionnalité avec réponse dans divers contextes, de la physique à la vie quotidienne.
Ces notions, combinées aux méthodes de résolution des problèmes de proportionnalité vues précédemment, forment une base solide pour aborder des problèmes plus complexes dans les niveaux supérieurs.
Page 6 : Vitesse moyenne
Cette page conclut avec le concept de vitesse moyenne et ses applications dans les problèmes de proportionnalité pdf.
Définition: La vitesse moyenne est le rapport entre la distance parcourue et le temps de parcours.
Exemple: Une voiture parcourant 130 km en 2,5h a une vitesse moyenne de 52 km/h.
Highlight: La distance parcourue est proportionnelle au temps lorsque la vitesse est constante.
La proportionnalité est un concept fondamental en mathématiques, particulièrement utile pour résoudre des problèmes de proportionnalité 4ème et 5ème. Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque la multiplication de l'une entraîne la multiplication de l'autre par le même nombre.
Exemple: Dans une situation de proportionnalité, si 1 kg de pommes coûte 2,60€, alors 5 kg coûteront 5 x 2,60€ = 13€. Le prix à payer est proportionnel à la masse de pommes achetée.
Pour résoudre efficacement ces problèmes, il est souvent utile de rassembler les données dans un tableau de proportionnalité. Ce tableau permet d'appliquer différentes méthodes de résolution.
Définition: Dans un tableau de proportionnalité à quatre cases, si on connaît trois valeurs, on peut calculer la quatrième, appelée la "quatrième proportionnelle".
Cette approche structurée est particulièrement efficace pour aborder les problèmes de proportionnalité avec réponse et permet aux élèves de visualiser clairement les relations entre les grandeurs.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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La proportionnalité est un concept fondamental en mathématiques qui s'applique dans de nombreuses situations quotidiennes. Ce document couvre les méthodes essentielles pour résoudre les problèmes de proportionnalité 4èmeet présente des... Affiche plus
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Pour résoudre des problèmes de proportionnalité CM2 ou de niveaux plus avancés, plusieurs méthodes sont disponibles :
Exemple: Si 250g de farine sont nécessaires pour 3 personnes, pour 6 personnes il faudra 250g x 2 = 500g, et pour 9 personnes 250g x 3 = 750g.
Exemple: Si 1200L d'eau sont nécessaires pour 300m², le coefficient est 1200/300 = 4. Pour 500m², il faudra donc 500 x 4 = 2000L.
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Exemple: Une voiture roulant à 110km/h pendant 35 minutes parcourra une distance x telle que : x / 110 = 35 / 60, d'où x = / 60 ≈ 64 km.
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Les échelles sont une application concrète de la proportionnalité, particulièrement utile en géographie et en dessin technique. Elles permettent de représenter des objets ou des espaces réels sur des plans ou des cartes.
Définition: Un plan est à l'échelle si les distances sur le plan sont proportionnelles aux distances réelles. Le rapport de proportionnalité entre ces distances est appelé l'échelle du plan.
Pour calculer l'échelle d'un plan, on utilise la formule :
Échelle = Distance sur le plan / Distance réelle
Exemple: Une échelle de 1/250 signifie que 1 cm sur le plan représente 250 cm dans la réalité.
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Exemple: Sur un plan à l'échelle 1/250, un mur représenté par un segment de 3,5 cm a une longueur réelle de 3,5 x 250 = 875 cm = 8,75 m.
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Cette formule est un exemple parfait de relation de proportionnalité entre la distance parcourue et le temps de parcours, à vitesse constante.
Exemple: Une voiture parcourant 130 km en 2,5h a une vitesse moyenne de 130 / 2,5 = 52 km/h.
Il est important de noter que lorsqu'un mobile se déplace à vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle au temps de parcours. Cette propriété est fondamentale pour résoudre de nombreux problèmes de physique et de mathématiques appliquées.
Highlight: La maîtrise de ces concepts de vitesse moyenne et de proportionnalité est essentielle pour résoudre efficacement des problèmes de proportionnalité avec réponse dans divers contextes, de la physique à la vie quotidienne.
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La proportionnalité est un concept fondamental en mathématiques, particulièrement utile pour résoudre des problèmes de proportionnalité 4ème et 5ème. Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque la multiplication de l'une entraîne la multiplication de l'autre par le même nombre.
Exemple: Dans une situation de proportionnalité, si 1 kg de pommes coûte 2,60€, alors 5 kg coûteront 5 x 2,60€ = 13€. Le prix à payer est proportionnel à la masse de pommes achetée.
Pour résoudre efficacement ces problèmes, il est souvent utile de rassembler les données dans un tableau de proportionnalité. Ce tableau permet d'appliquer différentes méthodes de résolution.
Définition: Dans un tableau de proportionnalité à quatre cases, si on connaît trois valeurs, on peut calculer la quatrième, appelée la "quatrième proportionnelle".
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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