Proportions et Pourcentages
Une proportion représente le rapport entre une sous-population et la population totale. Elle se calcule avec la formule P = n/N, où n est la sous-population et N la population totale. Tu utilises cette formule chaque fois que tu veux connaître quelle part représente un groupe dans un ensemble.
Pour calculer des évolutions, tu dois connaître le taux t. Une augmentation s'exprime par une multiplication par 1+t/100, alors qu'une diminution se traduit par une multiplication par 1−t/100. Par exemple, une augmentation de 5% signifie multiplier par 1,05.
Le coefficient multiplicateur k = VF/VI permet de passer directement d'une valeur initiale (VI) à une valeur finale (VF). À l'inverse, le taux d'évolution t = VF−VI/VI exprime la variation relative. Ces deux notions sont liées car k = 1 + t.
⚠️ Astuce : Pour retrouver la valeur initiale quand tu connais la valeur finale et le taux d'évolution, utilise VI = VF/1+t.
Pour des évolutions successives, les coefficients multiplicateurs se multiplient (k × k'). Par exemple, une augmentation de 10% suivie d'une diminution de 5% donne un coefficient global qui est le produit de 1,10 et 0,95. Dans le cas d'une proportion d'une proportion (comme la part C dans B, et B dans A), tu multiplies simplement les deux proportions pour obtenir la part C dans A.