Les règles des puissances et les racines carrées
Tu vas voir, les puissances suivent des règles logiques qui vont te simplifier la vie ! Quand tu multiplies deux puissances de même base, tu additionnes les exposants : a^m × a^n = a^m+n. Par exemple, 3² × 3³ = 3⁵.
Pour diviser des puissances, c'est l'inverse : tu soustrais les exposants avec a^m : a^n = a^m−n. Une puissance à l'exposant 0 vaut toujours 1, et un exposant négatif transforme ta base en fraction : a^−n = 1/a^n.
Quand tu as une puissance d'une puissance, tu multiplies les exposants : am^p = a^(m×p). Les exposants fractionnaires correspondent aux racines : a^p/q = ⁿ√ap.
Les racines carrées sont incontournables ! Apprends par cœur que 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, jusqu'à 20² = 400. Ces valeurs te feront gagner un temps fou dans tes calculs et te permettront de reconnaître instantanément les carrés parfaits.
Astuce pratique : Pour retenir les carrés, remarque les patterns : 10² = 100, 11² = 121, 12² = 144... Chaque dizaine suit une logique !