Les outils essentiels pour maîtriser les triangles rectangles
Tu te demandes sûrement pourquoi on s'embête avec tous ces calculs ? En fait, le théorème de Pythagore et la trigonométrie sont partout autour de toi : dans l'architecture, les jeux vidéo, même pour calculer la distance entre deux points sur ton téléphone !
Le théorème de Pythagore te dit que dans un triangle rectangle, l'hypoténuse au carré égale la somme des carrés des deux autres côtés. En gros : BC² = BA² + AC². C'est ton premier super-pouvoir pour calculer les longueurs manquantes.
Sa réciproque est tout aussi utile : si le carré d'un côté égale la somme des carrés des deux autres, alors ton triangle EST rectangle. Pratique pour vérifier tes réponses ! Par exemple, si AB² = 25 et AC² + BC² = 9 + 16 = 25, alors le triangle est rectangle.
Astuce pro : Pythagore fonctionne SEULEMENT avec les triangles rectangles. Vérifie toujours que ton triangle a bien un angle droit !
Les fonctions trigonométriques (cosinus, sinus, tangente) te permettent de jongler entre angles et longueurs. Cosinus = côté adjacent/hypoténuse, sinus = côté opposé/hypoténuse, et tangente = côté opposé/côté adjacent. Avec ces formules, tu peux calculer n'importe quelle mesure manquante dans ton triangle rectangle.