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Mis à jour Mar 20, 2026
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Fiche de Révision : Quadrilatères et Théorème de Thalès
Quadrilatères et configuration de Thalès
Démontrer qu'un quadrilatère est particulier
Le parallélogramme
Un quadrilatère quelconque devient un parallélogramme s'il possède l'une des propriétés suivantes :
- Ses côtés opposés sont parallèles
- Ses côtés opposés ont la même longueur
- Ses diagonales ont le même milieu
Le rectangle
Un quadrilatère est un rectangle s'il possède l'une de ces propriétés :
- Il a trois angles droits
- C'est un parallélogramme qui a un angle droit
- C'est un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur
Concept clé : Un quadrilatère avec 2 angles droits n'est pas nécessairement un rectangle. Pour le prouver, il faut utiliser une des propriétés ci-dessus.
Le losange
Un quadrilatère est un losange s'il possède l'une des caractéristiques suivantes :
- Il a quatre côtés de même longueur
- C'est un parallélogramme avec deux côtés consécutifs de même longueur
- C'est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires
Le carré
Un quadrilatère est un carré s'il est à la fois un rectangle et un losange.
Théorème de Thalès
Énoncé du théorème
Soit deux droites D et D' sécantes en A, avec B et M deux points de D distincts de A, et C et N deux points de D' distincts de A.
Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors:
Formule : La formule du théorème de Thalès établit l'égalité de trois rapports dans une configuration où deux droites parallèles coupent deux droites sécantes.
Applications du théorème de Thalès et sa réciproque
Calculer une longueur avec le théorème de Thalès
Pour utiliser le théorème de Thalès et calculer une longueur inconnue :
- Vérifier les conditions d'application du théorème
- Écrire les rapports égaux
- Remplacer par les longueurs connues
- Utiliser le produit en croix pour calculer la longueur manquante
Méthode : Dans les exercices corrigés du théorème de Thalès, on commence toujours par identifier la configuration (deux droites sécantes coupées par deux parallèles) avant d'appliquer la formule.
Démontrer que des droites sont parallèles
La réciproque du théorème de Thalès
Soit deux droites D et D' sécantes en A, avec B et M deux points de D distincts de A, et C et N deux points de D' distincts de A.
Si et si les points A, B, M d'une part, et A, C, N d'autre part sont alignés dans cet ordre, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Méthodes pour démontrer le parallélisme
Pour démontrer que deux droites sont parallèles, on peut :
- Utiliser la réciproque du théorème de Thalès
- Démontrer que les deux droites définissent deux angles alternes-internes égaux
Astuce : Dans un exercice de réciproque de Thalès, vérifiez bien l'ordre des points alignés, car c'est une condition essentielle pour appliquer correctement le théorème.
Application dans l'espace
Utiliser le théorème de Thalès dans l'espace
On peut retrouver une configuration de Thalès dans un solide coupé par un plan parallèle ou perpendiculaire à la base.
Utiliser la réciproque dans l'espace
Pour démontrer que deux droites sont parallèles dans l'espace :
- Appliquer la réciproque du théorème de Thalès à deux droites sécantes
- Calculer deux rapports qui doivent être égaux
- Vérifier la position des points
Propriété importante : La démonstration du théorème de Thalès en 3ème peut s'étendre à des figures de l'espace, ce qui permet de résoudre des problèmes plus complexes impliquant des pyramides ou des prismes.
Si on te demande...
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Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
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App Store
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Ella
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Fiche de Révision : Quadrilatères et Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès et l'étude des quadrilatères constituent des piliers fondamentaux de la géométrie en classe de 3ème. Ces concepts permettent de résoudre des problèmes de proportionnalité dans les figures géométriques et d'identifier les propriétés spécifiques des différents types... Affiche plus
Quadrilatères et configuration de Thalès
Démontrer qu'un quadrilatère est particulier
Le parallélogramme
Un quadrilatère quelconque devient un parallélogramme s'il possède l'une des propriétés suivantes :
- Ses côtés opposés sont parallèles
- Ses côtés opposés ont la même longueur
- Ses diagonales ont le même milieu
Le rectangle
Un quadrilatère est un rectangle s'il possède l'une de ces propriétés :
- Il a trois angles droits
- C'est un parallélogramme qui a un angle droit
- C'est un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur
Concept clé : Un quadrilatère avec 2 angles droits n'est pas nécessairement un rectangle. Pour le prouver, il faut utiliser une des propriétés ci-dessus.
Le losange
Un quadrilatère est un losange s'il possède l'une des caractéristiques suivantes :
- Il a quatre côtés de même longueur
- C'est un parallélogramme avec deux côtés consécutifs de même longueur
- C'est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires
Le carré
Un quadrilatère est un carré s'il est à la fois un rectangle et un losange.
Théorème de Thalès
Énoncé du théorème
Soit deux droites D et D' sécantes en A, avec B et M deux points de D distincts de A, et C et N deux points de D' distincts de A.
Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors:
Formule : La formule du théorème de Thalès établit l'égalité de trois rapports dans une configuration où deux droites parallèles coupent deux droites sécantes.
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Applications du théorème de Thalès et sa réciproque
Calculer une longueur avec le théorème de Thalès
Pour utiliser le théorème de Thalès et calculer une longueur inconnue :
- Vérifier les conditions d'application du théorème
- Écrire les rapports égaux
- Remplacer par les longueurs connues
- Utiliser le produit en croix pour calculer la longueur manquante
Méthode : Dans les exercices corrigés du théorème de Thalès, on commence toujours par identifier la configuration (deux droites sécantes coupées par deux parallèles) avant d'appliquer la formule.
Démontrer que des droites sont parallèles
La réciproque du théorème de Thalès
Soit deux droites D et D' sécantes en A, avec B et M deux points de D distincts de A, et C et N deux points de D' distincts de A.
Si et si les points A, B, M d'une part, et A, C, N d'autre part sont alignés dans cet ordre, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Méthodes pour démontrer le parallélisme
Pour démontrer que deux droites sont parallèles, on peut :
- Utiliser la réciproque du théorème de Thalès
- Démontrer que les deux droites définissent deux angles alternes-internes égaux
Astuce : Dans un exercice de réciproque de Thalès, vérifiez bien l'ordre des points alignés, car c'est une condition essentielle pour appliquer correctement le théorème.
Application dans l'espace
Utiliser le théorème de Thalès dans l'espace
On peut retrouver une configuration de Thalès dans un solide coupé par un plan parallèle ou perpendiculaire à la base.
Utiliser la réciproque dans l'espace
Pour démontrer que deux droites sont parallèles dans l'espace :
- Appliquer la réciproque du théorème de Thalès à deux droites sécantes
- Calculer deux rapports qui doivent être égaux
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
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