Démontrer qu'un triangle est rectangle ou non
Alors, comment on fait pour savoir si un triangle est rectangle ? C'est plus simple que tu ne le penses ! Il suffit d'utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
D'abord, tu identifies le côté le plus long du triangle - c'est lui qui pourrait être l'hypoténuse. Ensuite, tu calcules le carré de ce côté le plus long d'un côté, et la somme des carrés des deux autres côtés de l'autre.
Si les deux résultats sont égaux, alors ton triangle est rectangle ! Par exemple, avec un triangle ABC où AB = 12 m, AC = 35 m et BC = 37 m : BC² = 37² = 1369 et AB² + AC² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369. Comme c'est égal, le triangle est rectangle en A.
Astuce : L'angle droit se trouve toujours au sommet opposé au côté le plus long (l'hypoténuse).
Mais attention ! Si les calculs ne donnent pas le même résultat, alors le triangle n'est pas rectangle. Comme pour le triangle TOC avec TO = 77 mm, OC = 35 mm et CT = 85 mm : CT² = 7225 mais CO² + OT² = 7154. Pas d'égalité = pas d'angle droit !