Résoudre une équation du second degré
Résoudre ax² + bx + c = 0 devient un jeu d'enfant avec le discriminant Δ = b² - 4ac. C'est ton indicateur magique qui te dit tout sur les solutions !
Les trois cas à retenir : Si Δ < 0, pas de solution réelle. Si Δ = 0, une seule solution x₀ = -b/(2a) (racine double). Si Δ > 0, deux solutions distinctes x₁ = −b−√Δ/(2a) et x₂ = −b+√Δ/(2a).
Bonus : quand Δ > 0, tu peux factoriser ton trinôme ! f(x) = ax−x1x−x2. Cette forme factorisée est parfaite pour étudier le signe de ta fonction.
Les relations entre coefficients et racines sont utiles : x₁ + x₂ = -b/a et x₁ × x₂ = c/a.
💡 Méthode : Commence toujours par calculer Δ, ça détermine toute la suite !