Suites numériques : sens de variation et bornes
Tu vas voir, les suites c'est comme observer l'évolution de quelque chose dans le temps - est-ce que ça monte, ça descend, ou ça reste dans certaines limites ?
Une suite monotone garde toujours la même "direction" : soit elle monte constamment (croissante), soit elle descend constamment (décroissante). Pour savoir si ta suite est croissante, tu compares deux termes consécutifs : si un+1 > u(n), c'est parti vers le haut ! Si un+1 < u(n), ça descend.
Maintenant, parlons des bornes - c'est comme fixer des limites à ta suite. Une suite est majorée quand tous ses termes restent en dessous d'une certaine valeur M (le majorant). À l'inverse, elle est minorée quand tous ses termes restent au-dessus d'une valeur m (le minorant).
Astuce pratique : Pour tes exercices, commence toujours par calculer quelques termes de la suite pour visualiser son comportement avant de démontrer rigoureusement !